![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закон Кулона. Электрическое поле. НапряженностьСтр 1 из 21Следующая ⇒
Глава 1. Электрическое поле в вакууме
Все тела в природе состоят из молекул или атомов. Атомы в свою очередь состоят из ядра и электронов, обладающих электрическим зарядом. Существует два вида электрических зарядов. Их условно называют положительными и отрицательными зарядами. Носителем отрицательного элементарного (наименьшего) заряда является, например, электрон. Электрон это элементарная частица массой m e = 9, 1 10-31 кг и зарядом e= -1, 60 10-19 Кл. Носителем положительного элементарного заряда является, например, протон с массой m p= 1, 67 10-27 кг и зарядом q p = 1, 60 10-19 Кл. Протоны входят в состав ядра атомов. Поэтому ядра атомов заряжены положительно. В каждом атоме количества положительного и отрицательного заряда одинаковы, поэтому обычно тела оказываются незаряженными. Появление на телах электрического заряда обусловлено перераспределением электронов между телами. Например, при трении шелковой ткани о стеклянную палочку (электризация трением) электроны с палочки переходят на ткань. При этом стеклянная палочка заряжается положительно, а шелк - отрицательно. Опыты показывают, что тела могут иметь лишь заряд q равный целому кратному элементарного заряда e:
где N=1, 2, 3 ¼. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов тел (частиц) остается величиной постоянной:
Из опытов следует, что между разноименными зарядами возникают силы притяжения, между одноименными - силы отталкивания. Рассмотрим взаимодействие точечных электрических зарядов. Точечным электрическим зарядом называется заряженное тело, размерамикоторого можно пренебречь в условиях данной задачи. Известно, что взаимодействие точечных неподвижных зарядов описывается законом Кулона: два неподвижных точечных заряда в вакууме отталкивают или притягивают друг друга с силой, пропорционально произведению величин зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними:
Запишем (1. 3) в векторной форме:
где F12 - сила, действующая со стороны заряда q1 на одноименный заряд q2 (рис. 1.1); r12 - расстояние между зарядами; Уравнение (1. 4) отражает и тот факт, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются и что сила, входящая в уравнение подчиняется третьему закону Ньютона: F12=-F21. Закон Кулона является основным законом электростатики - учения об электрическом взаимодействии неподвижных зарядов. Коэффициент k в (1. 4) по особым соображениям принято выбирать в системе СИ в виде
где e0=8, 85 · 10-12 Кл2/(Н× м2) – электрическая постоянная, поэтому k=9, 0 ·109 Н·м2/Кл2. Согласно современным представлениям, передача силовых взаимодействий между разобщенными телами не может осуществляться без участия материи. Всякое действие передается с помощью материального объекта, причем с конечной скоростью. И в тех случаях, когда между отдельными телами нет никакого вещества (вакуум), взаимодействие тел осуществляется посредством особого материального объекта - поля. Поле существует реально так же, как и вещество. Частицы и поле – два вида материи. В пространстве, окружающем заряд, всегда существует поле, порожденное этим зарядом ‑ электрическое поле. Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Основным свойством электрического поля является его способность действовать с некоторой силой на заряды (как движущиеся, так и неподвижные), помещенные в данное поле. Важной характеристикой электрического поля является напряженность. Чтобы вычислить напряженность электрического поля E в некоторой точке, нужно разделить силу F, с которой электрическое поле действует на заряд q0, помещенный в данную точку, на его величину. При этом нужно убедиться, что присутствие заряда q0 не меняет положения зарядов, создающих данное поле. Таким образом,
Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.
Напряженность является силовой электрического поля. Сила, действующая со стороны поля на произвольный точечный заряд q, равна
Из опытов следует, что сила, с которой система точечных зарядов действует на некоторый точечный заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на него каждый из зарядов системы. Таким образом, электрическое поле системы зарядов определяется векторной суммой напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами системы:
Уравнение (1. 8) выражает принцип суперпозиции электрических полей. На рис. 1.3 показано как находить напряженность поля в точке А, создаваемого системой из двух точечных зарядов. Используя уравнения (1. 6) и (1. 8), рассчитаем поле диполя. Под диполем понимается система из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на расстоянии l, малом по сравнению с расстоянием r до интересующей нас точки поля. Диполь характеризуется электрическим моментом:
Определим напряженность поля в точке А, расположенной на оси диполя (рис. 1.3):
где напряженность поля, создаваемого зарядом +q, Е-А–зарядом -q. Так как эти вектора направлены в противоположные стороны, получим:
Напряженность поля диполя для точек (точка В), расположенных на перпендикуляре к оси диполя, проходящем посредине между зарядами (рис. 1.3), найдем из подобия треугольников В+q-q и ВЕ+Е:
где r–расстояние от оси диполя до точки В. Можно показать, что и для всех точек поля (при r > > l)
Таким образом, напряженность поля диполя убывает как третья степень расстояния.
|