Кардиналистский (количественный) подход к анализу полезности.

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности ≈ ютилах (от англ. utility ≈ полезность).

Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности того или иного товара или товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Количественный подход не предполагает возможности объективного измерения полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности ≈ для другого. Количественный подход обычно не предусматривает также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Экономисты неоднократно пытались избавиться от термина " полезность", имеющего некоторый оценочный характер, найти ему подходящую замену. Так, известный русский экономист Н. X. Бунге предлагал использовать термин " годность" (Nutze ≈ нем.). " Потребность в наркотических веществах, ≈ писал он, ≈ несомненна, но можно ли сказать, что опиум и гашиш полезны для курильщиков, ≈ они только годны как вещество для опьянения".

Известный американский экономист и статистик И. Фишер считал, что " Полезность, ≈ считал он, ≈ является наследием Бентама и его теории удовольствия и страдания".³ Фишер указывал и на предпочтительность антонима " нежелательность" по сравнению с " бесполезностью". (Совсем неудачен употребляемый в нашей современной литературе антоним " антиполезность").

Тем не менее термин " полезность" пережил своих критиков и используется поныне.

Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = F(Q_A, Q_B,..., Q_Z), (3.1)

где TU ≈ общая полезность данного товарного набора; Q_A, Q_B, ┘, Q_Z ≈ объемы потребления товаров А, В,..., Z в единицу времени.

Большое значение имеют предположения о характере функции общей полезности.

Зафиксируем объемы потребления товаров B, C,..., Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А (например, яблок). В верхней части рис. 3.1, a изображена эта зависимость. Длина отрезка ОК равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров В, С,..., Z и при нулевом объеме потребления товара А. В количественной теории предполагается, что функция TU в верхней части рис. 3.1, а возрастающая (чем больше яблок, тем большую полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждое последующее яблоко увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее). В принципе эта функция может иметь точку максимума (S), после которой она становится убывающей (представьте, что Вас ежемесячно заставляют потреблять по 100 кг яблок).

В нижней части рис. 3.1, а изображена зависимость предельной полезности яблок от объема их потребления.

Предельная полезность ≈ это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора (3.1) по объему потребления г-того товара:

Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка ON) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления г-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления (на нашем рисунке Q▓ '_A) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Большинство благ обладают свойством убывающей предельной полезности, согласно которому, чем больше потребление некоторого блага, тем меньше приращение полезности, получаемой от единичного приращения потребления данного блага. Это объясняет, почему кривая спроса на эти блага имеет отрицательный наклон. На рис. 7.3 показано, что для голодного человека полезность первого потребляемого им ломтя хлеба очень высока (QA), однако по мере насыщения его аппетита каждый последующий ломоть хлеба приносит все меньшее и меньшее удовлетворение: пятый ломоть хлеба доставит лишь QB дополнительной полезности.

рис.7.3

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г.⁴ Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая ≈ отрицательна:

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ. Вторая затяжка выкуриваемой утром сигареты, возможно, имеет для любителя большую полезность, чем первая, а третья большую, чем вторая.

Таким образом, принцип убывающей предельной полезности, или первый закон Госсена, справедлив лишь в том случае, если вторая частная производная функции общей полезности отрицательна. Однако поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления (в нашем примере ≈ затяжки), а определенные блага (в нашем примере ≈ сигареты), мы можем считать, что для обращающихся на рынке товаров первый закон Госсена выполняется.

17. Ординалистский подход к анализу полезности

Представители ординалистского подхода - Вильфредо Парето(1848 – 1923), Евгений Слуцкий (1880-1948), Джон Хикс (1904-1989) – не предполагали возможности измерения полезности и обосновывали возможность сравнения товарных наборов с точки зрения их предпочтительности для потребителя. Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия – кривая, показывающая различные комбинации потребительских наборов, имеющих одинаковую полезность для потребителя. На рис.3.2 изображена кривая безразличия, она показывает множество наборов двух продуктов X иY. Потребителю безразлично, какой набор ему выбрать, эти альтернативные наборы обеспечивают одинаковый уровень полезности U. Наборы И, К, Л одинаково полезны для потребителя, что может показать следующим образом: И ̴ К ̴ Л.Но могу существовать такие наборы кривых безразличия, которые различаются по уровню полезности. Совокупность кривых безразличия образует карту безразличия. Карта безразличия – это множество кривых безразличия, каждая из которых представляет собой различный уровень полезности (рис.3.3). Чем дальше от начала координат находится кривая, тем большую пользу она обеспечивает потребителю, что можно показать следующим образом: U””> U’’’> U’’> U’. Это определит и степень предпочтительности наборов В, Г и Д для потребителя. При выборе товаров потребитель сталкивается с бюджетным ограничением(budgetconstraint) – ограничение покупательной способности потребителя величиной его дохода I (рис.3.4). Бюджетная линия(budgetline– BL) – линия графически отображающая множество наборов продуктов, приобретение требует одинаковых затрат (рис.3.4). Оптимальный набор, выбираемый потребителем должен находиться на бюджетной линии и должен быть более предпочтителен по сравнению с другими наборами товаров. Оптимум, или равновесие, потребителя - состояние, при котором он в рамках своего бюджетного ограничения максимизирует совокупную полезность.