Система относительных единиц, применяемая в расчетах токов к.з.

Представление любых физических величин не в обыч­ных для них соответствующих именованных единицах, а в относительных, безразмерных единицах позволяет существенно упростить некоторые теоретические вы­кладки и придать им более общий характер.

Под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Следовательно, чтобы выразить отдельные величины в относительных единицах, нужно установить базисные единицы (условия).

Для расчета токов к.з. достаточно выбрать базисные условия для полной мощности (), линейного напряжения (), тока () и сопротивления ().

Между значениями произвольно выбранных базисных условий существует следующая связь:

; (2.1)

. (2.2)

Из (2.1) и (2.2) следует, что если из 4-х базисных величин двумя из них задаться произвольно, то две другие базисные величины будут производными от них.

Практика расчетов токов к.з. показала, что целесообразно задаваться базисной мощностью и базисным напряжением (основные базисные единицы), при этом базисный ток и базисное сопротивление будут производными от их значений.

На практике в качестве принимают значение трехфазной мощности, за базисное напряжение - линейное напряжение.

Таким образом, если выбраны значения и получены производные от них , то все величины, участвующие в расчете электромагнитного переходного процесса могут быть выражены через них в виде относительных величин.

Так, например, для э.д.с. ,

Аналогично, например, выводятся следующие формулы:

;

;

.

где звездочка указывает, что величина выражена в от­носительных единицах, а индекс (б) —что она приведе­на к базисным условиям

Следует особо подчеркнуть, что выбранные базисные единицы служат для измерения как полных ве­личин, так и их составляющих (активных, реактивных и пр.).

Ранее отмечалось, что выбор значений базисных единиц является произвольным. Следовательно, одна и та же действительная величина может иметь различное значение в относительных единицах. Чтобы исключить возможные неувязки, принято параметры элементов схемы, приводимые в справочниках, выражать в номинальных относительных единицах (то есть в качестве единиц измерения приняты значения номинальных параметров).

Исходя из сказанного, по формулам (2.8) и (2.9) имеем:

;

Формулы (2.10) и (2.11) позволяют по известному значению (Ом) определить и наоборот.

Далее, если из (2.10) выразить и подставить его выражение в (2.8), то получим .

Формула (2.12) позволяет приводить к базисным условиям сопротивления элементов схемы, выраженные через их номинальные относительные сопротивления.

В практике расчетов токов к.з. величина базисной мощности выбирается с таким условием, чтобы упростить расчет. Поэтому за в зависимости от мощности источников, питающих сеть, принимают обычно значение 1, 10, 100 или 1000 . За базисное напряжение принимают значение напряжение, равное среднему номинальному напряжению сети или близкое к нему, то есть . Тогда формула (2.12) примет вид

.

Иногда в справочниках параметры оборудования задаются не в долевых относительных единицах, а в процентах. В этом случае

.