![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Этапы и принципы моделирования объектов и систем на ЭВМ
Моделирование с использованием ЭВМ (имитационное моделирование) является эффективным средством исследования сложных объектов и систем. Разработка имитационной модели реальных объектов на ЭВМ и ее исследование осуществляется поэтапно в определенной последовательности. Традиционно такой процесс включает следующие этапы: 1) определение цели и постановка задачи исследования; 2) формализация объекта (системы) с целью построения его математической модели; 3) построение математической модели объекта; 4) разработка и составление моделирующего алгоритма; 5) построение машинной (имитационной) модели объекта (перевод математической модели объекта и моделирующего алгоритма в моделирующую программу и перенесение ее на машинные носители); 6) планирование имитационных экспериментов; 7) имитационные эксперименты с моделью объекта; 8) обработка и анализ результатов имитационных экспериментов; 9) документирование и практическое использование результатов моделирования. Структурная схема имитационного моделирования изображена на рис. 4.13. В этой схеме этапы построения модели и проведения имитационных экспериментов разделены. Это обусловлено тем, что машинная модель при планировании и проведении эксперимента рассматривается как черный ящик. Рис. 4.13 Результаты имитационных экспериментов могут влиять на вид модели объекта и, следовательно, на структуру моделирующего алгоритма. Например, если в процессе эксперимента выяснится, что выходные результаты слабо зависят от того или иного параметра, то это может послужить причиной упрощения модели (исключение данного параметра и соответствующее уменьшение размерности модели) и изменения моделирующего алгоритма. В зависимости от степени формализации исследуемой системы различают: - моделирование с применением численных методов; - вероятностное (статистическое) моделирование с использованием специальных алгоритмических языков программирования. Моделирование с применением численных методов осуществляют в тех случаях, когда систему удается описать достаточно строгими математическими соотношениями. Его недостаток заключается в том, что структура моделирующего алгоритма и структура информации определяются численным методом, а не структурой и свойствами исследуемого процесса. Изменение требований к режиму моделирования, корректировка модели объекта, повышение требований к точности результатов могут привести к замене численного метода, а следовательно, к замене алгоритма. Применение метода статистического моделирования делает моделирующий алгоритм по структуре близким к алгоритму функционирования реального объекта. Изменение условий моделирования не приводит к существенным изменениям алгоритма, который может просто дополняться новыми блоками или проигрываться большее число раз на ЭВМ. Традиционная схема статистического моделирования включает три блока: блок имитации случайных процессов, действующих на систему; блок программы функционирования системы; блок статистической обработки результатов моделирования. Статистические имитационные модели являются программным воспроизведением структуры реальной системы и тех элементарных действий, которые выполняют ее отдельные элементы. Недостаток статистического метода — необходимость большого количества машинного времени для его реализации. Моделирующий алгоритм. Для моделирования процесса на ЭВМ необходимо преобразовать его математическую модель в специальный моделирующий алгоритм. Он представляет собой последовательность некоторых операций, выполняемых ЭВМ. Запись алгоритма для моделирования сложного процесса сразу в виде программы, как правило, представляет значительные трудности. Кроме того, эта запись оказывается весьма неудобной. В самом деле, нагромождение всевозможных деталей, связанных с организацией вычислительной процедуры, делает ее мало обозримой и затрудняет ориентировку в структуре моделирующего алгоритма. Заметим, что построение моделирующего алгоритма является таким этапом исследования процесса, когда уже решены все принципиальные вопросы создания математического аппарата для исследования. Программирование задачи и решение ее на машине относятся скорее к технической части работы. Поэтому желательно сделать запись алгоритма независимой от типа ЭВМ и языка программирования. Как правило, моделирующие алгоритмы представляются в графической форме или в виде операторной схемы. Графической формой представления моделирующих алгоритмов являются структурные схемы. Вся совокупность операторов, составляющих моделирующий алгоритм, может быть разделена на три группы: основные, вспомогательные и служебные операторы. Основные и вспомогательные операторы составляют главную часть моделирующего алгоритма. Основные операторы реализуют соотношения математической модели, описывающие процессы функционирования реальных элементов системы. В отличие от них вспомогательные операторы не предназначены для имитации реального процесса. Они производят вычисление тех параметров и характеристик, которые необходимы для работы основных операторов. Служебные операторы не связаны с соотношениями математической модели, а обеспечивают взаимодействие основных и вспомогательных операторов при моделировании процесса в автоматическом режиме, синхронизацию работы моделирующего алгоритма, фиксацию результатов и их обработку. Каждый из рассмотренных операторов должен иметь достаточно ясный, наглядный физический смысл, связанный с природой моделируемого объекта. При этом он должен быть представим последовательностью операций. Операторы обозначают заглавными буквами с индексами, указывающими номер оператора. Применяется сквозная нумерация операторов, входящих в алгоритм. Для изображения операторных схем алгоритмов удобно пользоваться операторами следующих типов: 1. Вычислительные операторы ( — управление от операторов после выполнения предусмотренных им операций должно передаваться только одному оператору независимо от результатов; — все исходные данные. получаемые от других операторов алгоритма, к моменту начала их работы должны быть известны. 2. Операторы формирования реализаций случайных процессов ( 3. Операторы формирования неслучайных величин ( 4. Счетчики ( 5. Логические операторы ( 6. Оператор окончания вычислений (Я). Часто с оператором Я совмещают некоторые другие операции (выдачу результатов, переход к другому варианту задачи и т.д.). При более детальном рассмотрении операторов моделирующего алгоритма могут быть выделены и другие типы операторов, обладающие некоторыми общими функциональными свойствами. Раскроем смысловое содержание операторов, используя примеры:
Если данный оператор получает управление от предшествующего оператора, или передает управление оператору, следующему непосредственно за ним, то верхний индекс опускается, например В качестве примера построения моделирующего алгоритма рассмотрим простейший вычислительный процесс табулирования функции
Для того, чтобы показать структуру моделирующего алгоритма, соответствующего математической модели (1.54), рассмотрим следующие операторы:
Имея необходимый набор операторов, можно записать операторную схему моделирующего алгоритма в следующем виде:
На рис. 4.14 представлена структурная схема этого алгоритма, позволяющая получить наглядное представление о его работе. На различных этапах моделирования составляются укрупненные и детальные структурные схемы моделирования, а также схемы программ. Укрупненная схема моделирующего алгоритма задает общий порядок действий при моделировании системы без каких-либо уточняющих деталей, показывает, что необходимо выполнить на очередном шаге моделирования. Детальная схема моделирующего алгоритма содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной схеме, и показывает не только, что следует выполнить на очередном шаге моделирования системы, но и как это выполнить. Структурная схема программы отображает порядок программной реализации моделирующего алгоритма с использованием конкретного математического обеспечения. Схема программы представляет собой интерпретацию логической схемы моделирующего алгоритма разработчиком программы на базе конкретного алгоритмического языка и отражает логику машинной реализации модели с использованием конкретных программно-технических средств моделирования. Схема программы также может быть выполнена как в укрупненной, так и в детальной форме. Рис. 4.14
Обычно структурная схема является наиболее удобной формой представления моделирующего алгоритма. В ряде случаев моделирующий алгоритм представляется в форме граф-схемы. В качестве пояснения к граф-схеме алгоритма в тексте дается раскрытие содержания операторов, что позволяет упростить представление алгоритма, но усложняет работу с ним. Для рассмотренного выше примера граф-схема алгоритма имеет вид, представленный на рис. 1.15. Обозначение операторов на граф-схеме соответствует обозначениям для операторной схемы. Рис. 4.15.
|