Расчет потребности в кормах с пашни

В каждый период предусматривается давать животным два-три

Допустимые пределы скармливания зеленой массы в месяц не должны превышать общей месячной потребности: по многолет­ним травам — 50 % трав 1-го укоса и 25 % трав 2-го укоса; по куку­рузе 2-го срока посева — 60 %.

Составим расширенную экономико-математическую модель задачи. Используем целевую функцию и решим задачу на мини­мум себестоимости зеленых кормов.

В этом случае целевую функцию запишем следующим образом:

2=0, 32x1 + 0, 19х₂ + 0, 32х₃ + 0, 19х₄ + 0, 34х₅ + 0, 18x6 + 0, 19х₇ + 0, 34х₈ +

+ 0, 17x9 + О.бОЬгю + 0, 54x11 + 0Д7х]₂ + 0, 54х_в + 0, 52х_{! 4} + 0, 26х_[5 + 0, 49х1₆ +

+ 0, 26х₁₇ + 0, 49х1₈ + 0, 10х_{! 9} -> тт.

Составим ограничения.

1. По обеспечению зелеными кормами по месяцам пастбищно­го периода, ц:

май X] + х₂ > 3044, июнь х₃ + х₄ + х₅ > 2596, июль х₆ + х₇ + х₈ > 3940, август х₉ + х_[0 + XI! > 5732,

Сентябрь XI2 + Х_]3 + Х₁₄ + XI5 + Х16 > 4834,

октябрь х₁₇ + *1₈ + х₎₉ > 5284.

вида зеленого корма. Перечень культур, их урожайность, агротех­нические сроки выращивания и использования приведены в таб­лице 195.

195. Сроки использования, урожайность и себестоимость культур зеленого конвейера

2. По площадям посева культур на зеленый корм, га:

1 1

озимая рожь -—Х! + ——х₃< 60,

однолетние травы — —х₆< 20, 161)

1 1

вико-гороховая смесь ^77^Х5 + '^: ^Х8-А

многолетние травы 1-го укоса -—х₂+-—Х4+7577*7 ^^1: > Л

1ои 1о0 1о0

₀ 1111

многолетние травы 2-го укоса - тнтг*? ^_ тък^х& ~т^к^х1 + тт? ^х<) +
, 1о1) ^{^} 1о1) ^п 1о1) ' 1^3 ⁷

_{+ Г}35Х₁₂< 0,

кукуруза Х_Х10+_1__Х11+_1__Я13+_1__Х14^

1 1

пожнивные культуры -гттг ^х\ 5+77777 *17 - -> °>

1 1

кормовая бахча Тдо^б+Тдд*! ^⁴⁰-

3. По предельным нормам скармливания многолетних трав и
кукурузы 2-го срока посева, используемых на зеленый корм:

х₂< 1522, х₄< 1298, х₇< 1910,

х₉< 1433, _; х_и< 3440, х₁₂< 1208, х₁₃ < 2900.

4. Условие неотрицательности переменных:

Х[> 0; х₂> 0,..., х_и> 0.

Первая группа ограничений учитывает поступление зеленых кормов от возделываемых в севооборотах культур по месяцам лет­него содержания животных не менее планируемой потребности. Число ограничений соответствует числу периодов летнего содер­жания животных, то есть 6 мес. Единицы измерения переменных и столбца свободных членов — выход зеленой массы и потреб­ность в ней, ц.

Вторая группа ограничений — по площадям посева культур, со­отношению посевов многолетних трав 1-го и 2-го укосов.

Технико-экономические коэффициенты выражают потреб­ность в площади для выращивания 1 ц зеленой массы определен­ной культуры, что соответствует величине, обратной урожайнос-

1 ти. Так, для озимой ржи она равна —-га, для однолетних трав —

В результате преобразований вторая группа ограничений при­мет вид:

озимая рожь X) + х₃ < 9000,

однолетние травы х₆< 3200,

вико-гороховая смесь х₅ + х₈ < 5000,

многолетние травы 1-го укоса х₂ + х₄ + х₇< 24300,

многолетние травы 2-го укоса - х₂ — х₄ — х₇ + 1, 333x9 + 1, 333х₁₂< 0,

кукуруза 1, 042х₁₀ + х_{х {} + х₁₃ + 1, 087х₁₄ < 13750,

пожнивные культуры х₁₅ + х₁₇ < 5000,

кормовая бахча х₁₆ + х^ < 4000.

Третья группа ограничений выражает предельные нормы скар­мливания зеленой массы отдельных групп культур в соответствии с зоотехническими требованиями животных и агротехническими сроками использования в центнерах. Свободные члены этих огра­ничений—объем зеленой массы многолетних трав 1-го и 2-го укосов и кукурузы, которые на протяжении определенного перио­да могут быть стравлены, но не более заданной величины: для многолетних трав 1-го укоса — не более 50 %, 2-го — 25, кукурузы 2-го сева — не более 60 %.

Матрица экономико-математической модели и ответ задачи приведены в таблице 196.

В Государственном университете по землеустройству для со­ставления схемы зеленого конвейера в проектах землеустройства расчетно-конструктивным методом в автоматизированном режи­ме на ЭВМ доцентом В. В. Бугаевской составлена специальная программа «Сопуеег».

Результаты расчетов по зеленому конвейеру могут быть исполь­зованы для нужд агроэкономического обоснования проектов зем­леустройства.

Контрольные вопросы и задания

1. Почему можно оптимизировать состав и структуру зеленого конвейера?

2. Какие способы постановки данной задачи существуют и в чем их отличие?

3. Назовите основные ограничения, применяемые в задаче по оптимизации зеленого конвейера.

4. Как выбрать критерий оптимальности задачи?

5. Как составляется экономико-математическая модель задачи по оптимиза­ции зеленого конвейера?

196. Матрица задачи оптимизации зеленого конвейера

Продолжение

Глава 29

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ УГОДИЙ И СЕВООБОРОТОВ ХОЗЯЙСТВА

29.1. ПОСТАНОВКА И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

Организация угодий и севооборотов — важнейшая часть проек­та внутрихозяйственного землеустройства, позволяющая устано­вить хозяйственное назначение и характер использования каждого участка земли в соответствии с перспективами развития хозяй­ства, системой мероприятий по мелиорации и интенсификации, борьбе с эрозией почв.

Главная задача организации угодий и севооборотов — создание организационно-территориальных условий, способствующих по­лучению максимального объема продукции, снижению затрат на ее производство при неуклонном повышении плодородия почв, прекращению процессов их деградации. Многовариантный харак­тер проектных решений обусловливает применение оптимизаци­онных методов и ЭВМ.

Необходимо установить такие состав и площади угодий и сево­оборотов, которые обеспечивали бы выполнение производствен­ной программы предприятия с учетом имеющихся земельных, трудовых и материально-денежных ресурсов с максимальной эко­номической эффективностью.

В самом простом случае за первичный объект моделирования можно принять площади отдельных угодий сельскохозяйственно­го предприятия, например площади пашни, сенокосов, пастбищ и т.д. Однако пахотные земли даже в пределах одного хозяйства сильно различаются. Степень различий обусловлена многообрази­ем природных условий по зонам страны. В северо-западных райо­нах — это мелкая контурность угодий, пестрота почвенного по­крова, переувлажненность территории; в Центральном и Цент­рально-Черноземном районах — большая расчлененность земель и водная эрозия, в южных и восточных степных районах — не­однородный почвенный покров, дефляция и т. д.

Значение имеют плодородие и степень увлажненности почв. Кроме того, применяемые мелиорация, агротехника, технология возделывания культур, система удобрений и т. д. зависят от каче­ства земель. Поэтому теоретически в качестве первичного объекта моделирования должен выступать однородный по природным свойствам участок земельных угодий, а на пашне — агротехничес­ки однородный рабочий участок. Но выбор таких участков при полном наборе переменных сделает матрицу задачи очень боль­шой, и при данном уровне информационного обеспечения ре­шить задачу будет очень трудно.

Поэтому, учитывая, что незначительные различия пахотных зе­мель по почвенным условиям нивелируются при возделывании сельскохозяйственных культур за счет некоторых изменений в технологии или сроках полевых работ, за объект моделирования необходимо принять массив пахотных земель, входящий в одно­родную агропроизводственную группу почв. По кормовым угодь­ям в качестве объектов моделирования можно использовать их площади, дифференцированные следующим образом: естествен­ные угодья, улучшенные (по видам), трансформируемые в другие виды.

В районах эрозии почв для проведения полного комплекса противоэрозионных мероприятий в качестве объекта организации угодий и севооборотов необходимо выделять склоны балочных или других водосборов. При этом будет обеспечена надежная за­щита почв от эрозии на всем водосборе и, начиная от водораздела и кончая тальвегом, весь склон будет охвачен противоэрозионны-ми мероприятиями.

Поэтому в качестве переменных данной экономико-математи­ческой задачи должны выступать различные варианты схем чере­дования площадей культур и технологий их возделывания на паш­не, а также площади угодий, включая трансформацию их в другие виды, объемы противоэрозионных мероприятий на выделенных земельных массивах с одинаковыми агропроизводственными ха­рактеристиками почв или склонах первичных водосборов.

Введем следующие переменные:

х_]к, ]& (21_к — варианты чередования сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению схемах севооборотов;

^Х]Ь]^ йгк — площади кормовых угодий, включая трансформа­цию их в другие виды угодий;

^хуъМ О-ък — виды и площади культур с различными технология­ми возделывания, масштабами агротехнических или лугомелиора­тивных мероприятий;

хд, у'е < 2«— виды и площади защитных лесных насаждений;

х/ьУ ^е 0.ьк — площади, занимаемые противоэрозионными пру­дами или другими искусственно создаваемыми водоисточниками;

^х}ъ] ^е 0(, к — виды и объемы гидротехнических мероприятий;

ху,) е 6*1 — объемы дополнительно привлекаемых основных и оборотных средств производства;

^ху, ] е 8₂ — расчетные значения экономических показателей проекта;

Ок = й\к и (22к и Оък и Ом и (? 5к и Обк-

-5^, = 6^, 1и6₂.

Переменные в задаче могут выражаться в гектарах (для сево­оборотов, кормовых угодий, агротехнических, луго- и лесомелио­ративных мероприятий, дорог), километрах протяженности при

оговоренной ширине (для лесополос), погонных метрах (для водо-задерживающих валов), кубометрах воды (для сбросных сооруже­ний, противоэрозионных прудов).

На неизвестные накладываются следующие ограничения.

1. По площади земельных массивов или склонов балочных во­
досборов:

X х_]к< Р_к, к& Ь,

Олк = 0[к^> ОпУ> 04к^05к^ ОбЬ где Р_к — площадь к-ю земельного массива.

2. По обеспечению пропорциональности между технологиями
возделывания культур, структурой севооборотов и площадями
кормовых угодий:

}^0\к }^01к З^Оьк

где о, д — доля /-го агрофона или культуры в у'-й схеме чередования культур

ЙеМ,

М_х — множество ограничений по видам культур.

Необходимость данного ограничения обусловлена тем, что в процессе решения задачи виды и объемы агротехнических мероп­риятий должны быть «плавающими», то есть находиться в посто­янном соответствии с изменением площадей севооборотов и вхо­дящих в них культур. При этом в оптимальном решении будет обеспечен не только выбор наилучшего варианта севооборотов и технологий возделывания культур, но и их взаимобаланс.

3. По возможности и целесообразности трансформации угодий,
применения различных технологий возделывания культур и про­
тивоэрозионных мероприятий на выделенных участках:

Р]к-^Х^к^Р]к^^еОкЛ^Ь,

где Рцс, Р]к— допустимые или минимально рекомендуемые площади проведения мероприятий.

4. По поддержанию бездефицитного баланса гумуса и созданию
условий для воспроизводства плодородия почв.

В проектах внутрихозяйственного землеустройства данное ог­раничение должно учитывать вынос (накопление) гумуса в посе­вах различных культур, вынос органических веществ из почвы в процессе эрозии, накопление гумуса в результате внесения орга-

нических удобрений. При этом необходимо обеспечивать положи­тельный баланс гумуса в почве.

X о_дхд± ^а_]кх_]к< Н_к, < 2и = Озк^ Олк^ 05к^> Обк, ке Ь,

где од — коэффициент выноса (накопления) гумуса под посевами культур, а так­же учитывающий проведение различных мероприятий; Н_к — общий объем гуму­са, образующийся за счет внесения в почву органических удобрений.

Как показано в предыдущих главах, в данном ограничении ко­эффициент од вводится в левой части неравенства со знаком «плюс», если имеет место вынос гумуса, и со знаком «минус», если идет его накопление. В качестве отраженных переменных могут быть использованы виды и объемы дополнительно приобретаемых органических веществ (навоза, торфа, сапропеля и др.).

5. По поддержанию или сбросу стока, вызывающего эрозию почв.

Данное условие предполагает, что водозадерживающая (водо-поглощающая) способность комплекса противоэрозионных ме­роприятий должна обеспечивать защиту почв от эрозии путем снижения объема эрозионно опасного стока до допустимых пре­делов.

где (Зд — водопоглощающая (водозадерживающая^способность единицы противо-эрозионного мероприятия у-го вида на к-и водосборе (склоне или пахотном массиве); 1_к —сток, вызывающий эрозию почв на к-ы массиве; 1_к —общий сток с к-то водосбора; 1к-[_к —допустимый остаточный сток, не вызывающий эрозии.

Формулировка ограничений в данном виде предполагает, что есть возможность сброса лишней воды в объеме 1к-1_к- Поэтому

она вполне применима и при решении задач в районах достаточ­ного увлажнения. При дефиците влаги и необходимости ее акку­муляции в противоэрозионных прудах ограничение будет иметь вид:

X Ру*^хД+ ^У]к^х]к=¹к, кеЦ

]^0{к, 2к, ЪкАк, (, к ]Ш$к

где уд— объем воды, приходящейся на единицу площади пруда.

В практике решения экономико-математических задач величи­ны у! Ь ^х]к удобнее заменять самостоятельной переменной хд для ^е 0$_к, выражающей объем (запас) воды в прудах.

Приведенное ограничение может рассчитываться и на твердый сток (смыв почвы).

Правильность ограничений по задержанию или сбросу эрози-онно опасного стока определяется точностью количественного выражения характеристик противоэрозионных мероприятий (на­учно обоснованными методиками расчета показателей смыва почв, водопоглощающих характеристик противоэрозионных ме­роприятий для различных климатических условий, рельефа мест­ности, особенностей почвенного покрова, подтверждаемых экспе­риментальными данными, и др.).

6. По возможности орошения из противоэрозионных прудов
или других водных источников:

X ^д у**/* ~ Цч\}кУ)кЩ} ^ 0. ке Ь,

где Лд— норма полива на 1 га севооборота или кормового угодья; % — коэффи­циент использования полезного запаса воды в противоэрозионных прудах.

7. По площадям отдельных видов сельскохозяйственных угодий
с учетом трансформации:

Е Е х_]к± 2 Е х_]к< в_],