![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Рух об’ємного тіла в центральному поліСтр 1 из 13Следующая ⇒
Нехай точкова маса
Таким чином, формулу (1) можна переписати у вигляді: . Тут Нехай у ґравітаційному полі маси
Помноживши (4) векторно на
Можна довести [8], що ґравітаційне поле сферично-симетричного тіла збігається з полем точкової маси, поміщеної в центрі симетрії, а самі тіла взаємодіють за тими ж законами, що й точкові. Однак, якщо для матеріальної точки перехід від рівняння (4) до (5) не викликає жодних заперечень, то для об’ємного тіла згадана процедура виглядає сумнівною. Справді, рівняння (4) описує поступальних рух, а (5) – обертальний. Поступальний же рух по орбіті навколо силового центра Пояснимо, як узгодити рівняння (4) поступального руху та рівняння обертального руху. Позначивши орбітальний момент імпульсу тіла через
у замкненій системі, матимемо:
Застосовуючи для конкретизації характеристик обертального руху тіла навколо власної осі основний закон динаміки [8] обертального руху, отримаємо вираз для моменту сили (фіктивного), який діє на тіло:
Тут
Породжуючою причиною моменту сили
Напрям момента сили
Інтегруючи співвідношення (12), одержимо вираз:
Для планет Сонячної системи числове значення співмножника Перейшовши в (11) від параметра
із використанням зв’язку (13) рівняння (11) зведемо до вигляду:
Будемо шукати розв’язок (15) за умови
із (15) отримаємо рівняння гармонічного осцилятора
відносна частота коливань якого відрізняється від одиниці. Фактично це означає, що перицентр орбіти об’ємної планети зміщується в прямому напрямі з частотою:
Частота
Обчислене для планет Сонячної системи відношення
наведене в табл.1. Таблиця 1
Із табл.1 видно, що для планет-гігантів складова швидкості зміщення перицентра орбіти, пов’язана з неточковістю планети, співмірна з обчисленою методами ЗТВ для точкових тіл. Навіть для Меркурія зміщення в 0", 4 за 100 років, як це випливає з (18), вже піддається реєстрації сучасними приладами. У [3] знайдено формулу для обчислення швидкості зміщення перицентра в релятивістській механіці. Зважаючи, що тут нас цікавить не сама форма траєкторії, а лише швидкість повертання перицентра, ми пропонуємо знайдену за результатами цифрового моделювання розв’язку рівняння (39) евристичну формулу для обчислення останньої:
Розбіжності між (19) та (21) зумовлені головним чином заміною Миттєва швидкість У формулі (21) циклічна частота
Аналіз причин відмінностей у формулах (19) та (22) для обчислення
Якщо спробувати повернути вісь гіроскопа, то можна спостерігати своєрідне явище, яке називається гіроскопічним ефектом. Цей ефект проявляється в тому, що рух осі гіроскопа визначається не напрямом дії зовнішньої сили, а напрямом її моменту. Так, при дії пари сил, що намагаються повернути вісь гороскопа АА навколо осі СС, вона
Гіроскоп з досить великим моментом інерції, приведений у швидке обертання. Має великий момент імпульсу. Якщо на такий гіроскоп подіє короткочасно навіть значний момент сил, то зміна його моменту імпульсу буде незначною, а гіроскоп наче протидіятиме будь-яким спробам змінити модуль і напрям його моменту імпульсу. З цим пов’язана стійкість, яку має гіроскоп після приведення його в швидке обертання.
----------------------------------------------------------- 8 ------------------------------------------------------------------
Перетворення Лоренца це лінійні перетворення координат, що залишають незмінним просторово-часовий інтервал. Перетворення Лоренца зв’язують координати подій в різних інерціальних системах відліку та мають фундаментальне значення в фізиці. Інваріантність фізичної теорії відносно перетворень Лоренца, або релятивістська інваріантність, є необхідною умовою достовірності цієї теорії.
Принцип відносності - це фундаментальний фізичний принцип, що включає в себе наступні постулати: 1.Існують інерційльні системи відліку(СВ) - такі СВ в яких вільний рух (при якому на тіло не діє ніяка сила) відбувається рівномірно і прямолінійно 2.Всі закони природи однакові в інерційних СВ.
Відрізняють два принципи відносності: - принцип відносності Галілея, в якому робиться припущення що взаємодія між тілами відбувається миттєво.Цей принцип лежить в основі класичної механіки, з нього також випливає що час абсолютний - він протікає однаково у будь-якій СВ -принцип відносності Ейнштейна, в якому робиться припущення що взаємодія між тілами поширюється з скінченною швидкістю.Цей принцип лежить в основі СТВ, створеної Енштейном.Як наслідок, в цій теорії поняття абсолютного часу немає - одна і та ж подія відбувається(триває) різний час в різних СВ.
Перетворення Галілея — назва перетворень у класичній механіці, згідно з якими змінюються значення фізичних величин при переході між різними інерційними системами відліку. Перетворення Галілея дозволяють описати фізичне явище в інерційній системі відліку якщо відомо як виглядає дане фізичне явище в іншій інерційній системі відліку. Якщо осі координат у двох системах відліку мають одинакові напрямки, а одна система рухається вздовж осі y другої системи з постійною швидкістю V, то перетворення мають вигляд: Інші величини, такі як прискорення, сила, маса при перетвореннях Галілея не змінюються. Відповідно, не змінюється вигляд рівнянь Ньютона. Говорять, що рівняння Ньютона інваріантні відносно перетворень Галілея.
Спеціальна теорія відносності (СТВ) — фізична теорія, опублікована Альбертом Ейнштейном 1905 року. Вона фактично замінює класичну механіку Ньютона, яка на той час була несумісною з рівняннями Максвелла з теорії електромагнетизму. Спеціальна теорія відносності не поширює дію своїх принципів на гравітаційні сили, тому в 1916 році Ейнштейн опублікував нову — загальну теорію відносності, яка пояснювала природу гравітації. 1. Перший постулат (принцип відносності) Всяка фізична теорія має бути незмінною математично для будь-якого інерціального спостерігача Жодна з властивостей Всесвіту не може змінитись, якщо спостерігач змінить стан руху. Закони фізики залишаються однаковими для усіх інерціальних систем відліку. 2. Другий постулат (інваріантність швидкості світла) Швидкість світла у вакуумі є однаковою для всіх інерціальних спостерігачів в усіх напрямах і не залежить від швидкості джерела випромінювання. Разом з першим постулатом, цей другий постулат еквівалентний тому твердженню, що світло не потребує жодного середовища (такого як ефір) для розповсюдження. Теорія відносності робить висновок про те, що довжина будь-якого тіла зменшується в рухомій системі відліку в порівнянні з довжиною цього об'єкту в нерухомій системі. Якщо довжина тіла в нерухомій системі дорівнює l0, то його довжина в рухомій ситемі
де v - швидкість рухомої системи, c - швидкість світла. Це явище називається лоренцовим скороченням.
де c - швидкість світла у вакуумі. Космічний мандрівник, який відлітає до далекої зірки на зорельоті зі швидкістю, близькою до швидкості світла, й повертається на Землю, буде молодшим, ніж люди, що залишалися на рідній планеті (дивіться Парадокс близнят).
------------------------------------------------------- 9 ---------------------------------------------------------------- .
|