Х. 4. Проверка несущей способности фундаментов и перемещений опор

Проверка несущей способности свай по грунту. Полученная в ре­зультате расчета фундамента осевая сжимающая нагрузка на сваю, сваю-оболочку или сваю-столб должна удовлетворять условию

их
Лпах + О < --------- Ф= Р₀, (IX.46)

где Рв — расчетная допускаемая нагрузка на сваю, тс;

Ртах — наибольшая сжимающая нагрузка на сваю в уровне подошвы плиты фундамента, тс; О — вес сваи с учетом взвешивания в воде, тс;

Ф — несущая способность сваи по грунту (см. п. УШ.2, УШ.З), тс; к_в — коэффициент надежности; т — коэффициент условия работы.

Для мостов, если сваи опираются на нескальный грунт и плита фундамента не заглублена в грунт, коэффициент надежности к_в принимают в зависимости от числа свай в фундаменте:

Число свай в фундамен-

1—5 6—10 11—20 > 20
1, 75 1, 65 1, 6 1, 4

При опирании свай на скальное основание, а также при плите, заглубленной в грунт в любых грунтовых условиях, коэффициент надежности к_н=1, 4.

При расчетах фундамента на основные сочетания нагрузок ко­эффициент условия работы т—\. При расчетах на остальные со­четания нагрузок в сваях, опертых на нескальные грунты, коэффи­циент условия работы принимается по табл. 1Х.7 в зависимости от плоской схемы фундамента и отношения

Пщ = Рт\п '• *тах

где Р_т\п — усилие в наименее нагруженной свае фундамента (при растяжении со знаком минус); Ргая-% — усилия в наиболее нагруженной свае фундамента из числа свайных рядов п_г, расположенных в плоскости перпендикулярной к плоскости действия внешних сил.

Усилия Р_Шп и Ртах соответствуют одному и тому же сочетанию нагрузок.

Таблица 1Х.7

Примечания. 1. Плоскую схему фундамента получают, проектируя сваи на плос­кость действия внешних сил.

2. Для случаев, не охваченных таблицей, нужно принимать я»=1.

Если в свае (оболочке или столбе) возникают растягивающие усилия, то-сваю проверяют на выдергивание по формуле

т
|Лпш| —С< — Ф_в. (IX. 47)

лг_н

где Ф_в — несущая способность сваи на выдергивание по формуле (УШ.Э);

к_ш — коэффициент надежности, принимаемый при любых грунтах и положе­ниях плиты фундамента в зависимости только от числа свай в фунда­менте согласно формуле (1Х.46), но не менее к_н=2 при расчетах на! основные сочетания нагрузок; т — коэффициент условия работы, принимаемый равным 1. При постоянных нагрузках работа свай на выдергивание не до­пускается.

Кроме проверки работы сваи на продольные осевые усилия не­обходимо проверить прочность (устойчивость) грунта, окружаю­щего сваю, на действие горизонтальных давлений, передаваемых' сваей. Эта проверка необходима для любых свай, за исключением' свай толщиной < ^0, 6 м, погруженных в грунт на глубину более, 10 й. Приближенно сопротивление грунта в горизонтальном направ­лении может быть принято равным разности в рассматриваемом уровне пассивного и активного давления грунта, определяемых по теории Кулона. Исходя из этого горизонтальное давление должно удовлетворять условию

4
°г < 1112------------- (VI* 18 Ч? 1 + 5^С1> (IX.48)

С05 <?!

Л/_п + А4_вР

при 12= —----------- —. (IX. 49)

пМ_п + Мвр

где г)1 — коэффициент, равный 0, 7 для мостов с распорными пролетными строе­ниями (например, арочными) и равный 1, во всех остальных случаях;

г)2 — коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной;

\> 1 — расчетное значение объемного веса грунта с учетом взвешивания в воде, тс/м³;

< Р1 — расчетное значение угла внутреннего трения грунта, град;

ст — расчетное значение сцепления грунта, тс/м²;

Е — коэффициент, равный при забивных сваях и сваях-оболочках 0, 6, а при всех остальных видах свай равен 0, 3;

Мп — момент от внешних постоянных нагрузок в уровне нижних концов свай, тс-м; -М_вг — то же, от внешних временны^ нагрузок, тс-м;

п — коэффициент, равный 4 при й^2, 5 и равный 2, 5 при й^5 (для про­межуточных значений к коэффициент п находят по линейной интер­поляции).

Давление а_г вычисляют по формуле (1Х.38а) для г, отсчитывае­мых от поверхности грунта при незаглубленной плите и от подош­вы плиты при заглубленной плите. Неравенство (1Х.48) нужно проверять: при /г=^2, 5 на глубинах г — к]д> и г=Н, а при Н> 2, 5 на глубине г=0, 85/а, где а находят по формуле (1Х.5а).

Расчеты показывают, что при /г^=2, 5 для свай, опертых на сжи­маемый грунт и при /г5=4 и опирании на несжимаемый грунт мож-' но ограничиться проверкой по формуле (1Х.48) горизон-

тальных давлений на глубине 2₀=/го/3 (где /г₀=2, 5/а), вычисляя горизонтальное давление на этой глубине по формуле

2(^0 + 500*0) -

где М₀, < Зо — момент и поперечная сила, возникающие в свае на уровне поверх­ности грунта (при 2=0); | — коэффициент, при Л^4 равный 0, 7, а при 2, 5< й^4 вычисляемый по формуле |=1»5—0, 27г.

Если плита фундамента заглублена в грунт, то нужно проверить прочность (устойчивость) грунта, окружающего плиту, по фор­муле

4
а„=дКЙ„ < 7_]1-г_{12 Сца<?} -Т^МеТр (IX.51)

где и — горизонтальное перемещение плиты в уровне ее подошвы, м;

К — коэффициент пропорциональности для плиты по табл. IX. 1, тс/м''; Ни — высота части плиты, заглубленной в грунт, м; чь 42 — те же, что в формуле (1Х.48).

При вычислении коэффициента _ч2 по формуле (1Х-49) коэффи­циент п принимают равным 2, 5.

Если столб забурен в скалу, то прочность заделки проверяют по формуле (VIII.7), в которой расчетное сопротивление скальной породы

Д=^Ц-^+1, 5Ц (1Х.52)

где к_е — коэффициент, учитывающий влияние момента Мн в уровне расчетной заделкн столба на прочность скальной породы. Остальные обозначения — см. формулу (УШ.б).

Коэффициент к_е принимают по графику рис. IX.18 в зависимо­сти от относительного эксцентриситета е\й_э. Эксцентриситет

где Мн, Рн, Ян — момент, продольная и поперечная силы в уровне расчетной заделки столба.

Проверка прочности (трещиностойкости) свай. В общем случае эпюры изгибающих моментов М_х и поперечных сил 0._ъ в сваях, необ­ходимые для расчета свай на прочность (трещиностойкость), на­ходят по формулам (1Х.306) и (1Х.30в). В фундаментах из гибких свай с плитой, расположенной над поверхностью грунта, наиболь­ший изгибающий момент в свае может быть найден по приближен­ной формуле (1Х.27).

Прочность (трещиностойкость) сваи на совместное действие продольной силы и изгибающего момента проверяют по правилам расчета конструкций.

Рис 1Х.18. График коэффи- Рис. IX.! 9. Расположение расчетных

циента к_е радиальных сечений оболочки

При проверке сваи на продольный изгиб сваю считают жестко, заделанной в сечении, расположенном от подошвы плиты фунда­мента на расстоянии

а

где 1о — длина сваи от поверхности грунта до подошвы плиты, м;

а — коэффициент деформации, вычисляемый по формуле (1Х.5а), м.

Если свая забурена в саклу и 2/а> 1, где / — глубина погруже­ния сваи в грунт, то принимают и = 1₀+1.

Верхний конец может быть принят жестко заделанным, если перемещения подошвы плиты как вдоль, так и поперек оси моста ограничены сваями, наклонными в обоих направлениях. В этом случае свободная длина сваи при проверке на продольный изгиб. равна 0, 5 1\. При отсутствии наклонных свай хотя бы в одном из указанных направлений, а также если перемещениям плиты не препятствуют пролетные строения моста (например, при Катковых опорных частях), верхний конец сваи нужно принять незакреплен­ным и тогда свободная длина сваи будет равна 2 1_Х.

В полых оболочках необходима проверка прочности и трещино-стойкости радиальных сечений. Если из оболочки на глубине г от поверхности грунта двумя горизонтальными сечениями вырезать элемент (кольцо), то действующее на оболочку одностороннее ре­активное горизонтальное давление грунта а_х будет уравновешено касательными силами, возникающими в торцах выделенного эле­мента. В результате стенки выделенного кольца оболочки будут испытывать изгиб и сжатие или растяжение. С точностью, доста­точной для практических целей, можно ограничиться проверкой радиальных сечений (рис. 1Х.19), усилия в которых, отнесенные к 1 м высоты оболочки, находятся по формулам, полученным Г. С. Шпиро:

в сечении 1 —/

в сечении 2 — 2

М₂= ХуУ? сра₂*р> Л^2 = — Х/₂ч₂*р; 284

в сечении 3 — 3

Мз= — Мз^ср^р. #3 = Мз'г& р ■

Здесь М — изгибающие моменты (положительные моменты растягивают внутренние волокна оболочки), тс-м/м; Л' — нормальные силы (за положительные приняты сжимающие си­лы), тс/м; /, I — коэффициенты, определяемые по графику (рис. 1Х.20) в зависи­мости от параметра

Ы (Ля

% — коэффициент, учитывающий пространственные условия работы

оболочки; Ох — горизонтальное давление грунта иа глубине г; Ь_р — расчетная ширина оболочки, м; ^_ср — средний радиус поперечного сечения оболочки, м; Е — модуль упругости материала оболочки, тс/м²; А — наружный диаметр оболочки, м; б₀ — толщина стенки оболочки, м;

К — коэффициент пропорциональности коэффициента постели грунта в горизонтальном направлении. Коэффициент К принимают равным 0, 75 для сечений, располо­женных выше уровня, где а₂=0, а также для всех сечений, если нижняя часть оболочки заполнена бетоном. Для остальных сечений принимается %—1.

Проверка давлений на грунт по подошве фундамента. Давления на грунт под отдельными сваями накладываются друг на друга и создают суммарное напряженное состояние грунта в уровне ниж­них концов свай — подошве фундамента. Если эти напряжения превзойдут несущую способность грунтов основания, то возможны недопустимые осадки и крены всего фундамента вместе с грунтом, заключенным между сваями. Давления по подошве принято опре^-делять, рассматривая свайный фундамент как условный массивный прямоугольный параллелепипед, очерченный (рис. 1Х.21) контуром аЬсй (аналогично очерчивают контур в плоскости, перпендикуляр­ной к чертежу).

Размеры подошвы условного фундамента будут:

А= а + Мц^; В=Ь-\-НХ^.

Обозначения А, а, К и я]) см. на рис. 1Х.21. Угол

, Уюр

но не более угла наклона к вертикали крайних свай. " Средний угол внутреннего трения

9, с_Р= I •

где < ри — расчетный угол внутреннего трения 1-го слоя грунта;

кх — мощность г-го слоя грунта (сумма распространяется на глубину к по­гружения свай).

Рис. IX.20. Графики для расчета радиальных сечений оболочек

Фундамент рассматривают а) _с как абсолютно жесткий, трение между его гранями и окружаю­щим грунтом не учитывают. В этих предположениях несущую способность фундамента про­веряют по формулам ':

среднее напряжение на грунт

с_ср=-^_г< Л; (IX.54)

Рис. 1Х.2!. Схема условного свайного

массива:

_а _ при заглубленной плите; б — при плите,

расположенной вне грунта

6А (ЗМ + 2ЯЛ)

^сшах =

■ Л4 + ЗА³

Здесь N — суммарное давление в уровне подошвы, включая вес свай и вес грунта в объеме условного фундамента;

Я, М ___ горизонтальная составляющая внешней расчетной нагрузки и ее

момент в уровне расчетной поверхности грунта;
/г — глубина заложения подошвы условного фундамента;
^ _ коэффициент пропорциональности горизонтального коэффициента
постели грунта (принимается по табл. IX. 1 как для оболочек и
столбов); гл.

С_осн _ коэффициент постели грунта в основании фундамента |.см. фор­
мулы (1Х.4)];
ц __ несущая способность грунтов основания, определяемая по услов­
ным сопротивлениям грунтов [см. формулу (11.9)].

Аналогично проверяют давление на грунт в плоскости, нормаль­ной к чертежу.

Проверка устойчивости на глубинный сдвиг. Свайные фундаме­нты рассчитывают на глубинный сдвиг, так же как и фундаменты мелкого заложения (см. п. 1У.З), по круглоцилиндрическим по­верхностям.

Если цилиндрическая поверхность скольжения пересекает сваи, то запас устойчивости сопротивление свай глубинному сдвигу не

учитывают-

Проверка перемещений фундаментов и опор. Осадки свайных фундаментов находятся по общей методике расчета осадок (см. п. Н.З), рассматривая фундамент как условный массив (см. рис. 1Х.21). Крены фундаментов ограничивают допустимыми горизон­тальными перемещениями подферменных площадок опор.

¹ Формулы получают простыми преобразованиями формул расчета массив­ных фундаментов (см. п. Х.4).

/

При фундаментах из гибких свай горизонтальные перемещения. верха опоры

А_г=ы + рА_0П + В_0П. (IX.56)

где и, (3 — горизонтальное и угловое перемещение плиты фундамента; Лоп — расстояние от подошвы плиты до верха опоры;

б₀п — горизонтальные перемещения верха опоры вследствие деформации ее, фундаментной части.

Перемещение боп находят, рассматривая надфундаментную I часть опоры как консоль, заделанную в плиту фундамента.

В фундаментах из свай конечной жесткости (оболочек, стол­бов) с плитой, расположенной выше грунта, нужно к деформациям ' у₀ и ф₀ части сваи, расположенной в грунте, добавлять деформации сваи, накапливающиеся на участке выше поверхности грунта.

1Х.5. НАЗНАЧЕНИЕ СХЕМЫ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА

В свайных фундаментах перемещения плиты (а следовательно, и всей опоры) и усилия в сваях в большой степени зависят от распо­ложения свай, их жесткости и углов наклона. Выбирая схему фун­дамента, необходимо обеспечить наиболее экономичную конструк­цию, обладающую достаточной прочностью и жесткостью и удоб­ную в производственном отношении. Для фундаментов- опор мостов эта задача осложняется тем, что на опоры внешние нагрузки дей­ствуют в различных сочетаниях, отличающихся как величиной и направлением сил, так и точками их приложения; при проектиро­вании же необходимо найти такое решение, при котором фунда­мент обеспечивал бы надежность опоры при любых сочетаниях на­грузок.

Выбор наиболее рациональной схемы фундамента решают пу­тем составления ряда вариантов, их сопоставления и анализа. Большое облегчение в этой работе приносят ЭВМ, с помощью которых выполняют весьма трудоемкие арифметические вычи­сления.

При назначении схем фундамента прежде всего необходимо выбрать высотное расположение плиты. В руслах рек, при глубине воды во время производства работ свыше 2—3 м, плиту обычно не заглубляют в грунт. При таком расположении плиты отпадает необходимость в разработке котлована, что значительно упрощает строительные работы.

При глубинах воды более 5 м повышенное расположение плиты нужно считать неизбежным.

На поймах рек и при мелководье плиту, как правило, полностью • или частично заглубляют в грунт, располагая обрез фундамента в зависимости от уровня ледостава, толщины льда и других требо­ваний.

При постройке эстакад, путепроводов и других аналогичных сооружений, а также устоев мостов, часто плиты заменяют риге­лем опоры рамной конструкции, стойками которых служат сваи. При небольших пролетах эстакад такое решение наиболее эконо­мично. В городских условиях по архитектурным соображениям пли­ту обычно располагают в грунте.

Следует заметить, что плита, заглубленная в грунт, в значитель­ной степени увеличивает жесткость фундамента и уменьшает уси­лия в сваях от горизонтальных сил и моментов, так как значитель­ную долю этих воздействий плита своими лобовыми гранями непо­средственно передает грунту. Поэтому в фундаментах с заглублен­ной плитой во многих случаях оказывается возможным использо­вать сваи небольшого поперечного сечения. При глубоких размывах дна это достоинство заглубленной плиты, очевидно, теряется.

Анализ вариантов с различным расположением и размерами свай и выбор оптимального решения наиболее просто решается для симметричных плоских схем. С известной осторожностью его можно распространить и на несимметричные и пространственные схемы.

В первом приближении, задаваясь видом свай, число их в фун­даменте мостовой опоры можно определить по формуле

N

п = I,

Ро

где ^ — коэффициент, равный 1, 3—1, 6;

N — наименьшее вертикальное давление в уровне подошвы плиты;

т.
Ро — допускаемая нагрузка на сваю по грунту, равная ----------- 0>.

Вид свай и их размеры необходимо согласовывать с напласто­ванием грунтов. Длину свай нужно назначать такой, чтобы они опи­рались по возможности на плотные грунты. Размеры поперечного сечения ствола свай зависят главным образом от уровня располо­жения плиты и плотности верхних слоев грунта: чем больше сво­бодная длина свай и чем меньше плотность грунтов, тем более же­сткими должны быть сваи.

Разместив в плане по подошве плиты полученное число свай и соблюдая при этом нормативные требования, нужно проверить возможность осуществления простейшей схемы с вертикальными сваями. Во многих случаях в опорах автодорожных мостов фунда­менты с вертикальными сваями оказываются вполне приемлемы­ми. Однако когда по условию обеспечения горизонтальной жестко­сти опоры или обеспечения прочности (трещиностойкости) свай на изгиб требуется увеличить число свай, то целесообразно все или часть свай дать наклонными-

Применением наклонных свай можно достичь значительного повышения горизонтальной жесткости опоры и уменьшения изги­бающих моментов в поперечных сечениях свай без увеличения их числа и размеров.

Рис. 1Х.22. Характерные схемы (/— VI) расположения свай

Фундаменты с наклонными сваями могут иметь разнообразные схемы (рис. 1Х.22). На схемах под каждой из четырех свай следует подразумевать группу свай, оси которых на соответствующую ко­ординатную плоскость проектируются в одну линию. Наметив не­сколько схем, можно определить усилия в сваях по следующим формулам, полученным в предположении шарнирного закрепления концов свай:

положение упругого центра

2*; Б1П В; СОК² В/

с =

2 8Ш2 В; СОБ В;

продольные усилия в сваях

Н_х Б1П В/

2соб³В_; 2⁸1^п28/^с°5 8/

где М_у' — момент внешних сил относительно упругого центра;

ррг — плечо продольной силы в свае относительно упругого центра.

Схемы должны по возможности обеспечивать простоту произ­водства работ. Исходя из этого нужно иметь возможно меньшее число наклонных свай и минимальное число различных углов их наклона. Оптимальными в этом отношении будут схемы, в которых все сваи погружены с одинаковым уклоном, т. е. схемы I и IV (см. рис. 1Х.22). Достаточно удобна часто применяющаяся схема ТУ с вертикальными и наклонными сваями, расположенными дальше от оси симметрии. Схема ///, в которой вертикальные сваи удалены от оси симметрии ростверка, менее удобна; она возможна только при расположении вертикальных и наклонных свай в разных ря­дах. Наибольшие осложнения при погружении свай могут вызвать схема V, в которой меняются углы наклона, и козловая схема VI; разные углы требуют изменения наклонов стрелы копра, а для погружения свай с наклоном под плиту возникают затруднения в размещении копрового оборудования.

Наклон свай нужно назначать в пределах 3: 1—8: 1; в практи­ке освоено погружение свай не положе 3: 1. При крутом располо­жении свай (более 8: 1) незначительные отклонения свай от про-

ектного положения могут резко отразиться на усилиях в сваях и перемещениях фундамента. Поэтому наклон круга 8: 1 применять не рекомендуется.

Для анализа статической работы фундаментов с плитой вне грунта А. А. Царьков рекомендует пользоваться так называемыми характерными центрами. Одним из характерных центров является упругий, положение которого определяется выражением (1Х.19). Другим характерным центром служит точка О «нулевых перемеще­ний», расположенная по оси симметрии на расстоянии ф от подош­вы плиты:

^Г«Р

Точка нулевых перемещений обладает тем свойством, что при^-горизонтальной силе, действующей в уровне подошвы плиты, точка О не перемещается и плита поворачивается вокруг оси, проходя­щей через эту точку; если же горизонтальная сила приложена в точке нулевых перемещений, то плита поворачивается вокруг оси, проходящей через центр подошвы плиты.

На основе проведенного исследования А. А. Царьков пришел к выводу, что схемы рациональны, для которых удовлетворяется неравенство 1, 1< < 7< 0, 9 #. В этом неравенстве д—М_у1Н_х — расстоя­ние от подошвы плиты до силы Н_х.

На положение упругого центра и точки нулевых перемещений влияют углы наклона свай, взаимное расположение свай с разными наклонами, длины сжатия и изгиба и размеры поперечных сечений свай. Не останавливаясь подробно на влиянии каждого из этих факторов, рассмотрим в общих чертах особенность и область при­менения схем ', приведенных на рис. 1Х.22.

1. Ростверки с вертикальными сваями (схема /) геометрически неизменяемы только за счет жесткости свай и окружающего грун­та. Если бы сваи на концах имели шарниры, а грунт отсутствовал, то система была бы изменяемой при действии горизонтальных сил. Следовательно, область применения этой схемы ограничивается небольшой длиной изгиба свай при значительном развитии их по­перечных сечений.

2. Жесткость фундамента значительно возрастет при наклонных сваях. Однако если оси свай пересекаются в одной точке (схема V), то при шарнирных закреплениях концов свай система также геометрически изменяема. Если сваи заделаны в плите и в грун­те, то такие схемы неизменяемы только благодаря жесткости свай, т. е. их способности воспринимать изгиб. Так как в производствен­ном отношении схема V неудачна, применять ее не рекомендуется; она может быть оправдана только в случаях, когда плоская схема имеет две или три сваи. Схема IV, в которой сваи имеют одинако-

¹ Детальный анализ схем можно найти в работах А. А. Царькова, И. Я. Те* на, К. С. Завриева и др.

выи наклон, обладают значительной жесткостью. Еще большей жесткостью обладает козловая схема IV.

Схемы // и /// с наклонными и вертикальными сваями во мно­гих случаях способны обеспечить необходимую жесткость, причем ростверк по схеме /// лучше сопротивляется внешним моментам, и потому эта схема, как правило, является более рациональной по сравнению со схемой //.

3. Продольные усилия в сваях от вертикальных сил распреде­
ляются между сваями во всех схемах более или менее равномерно.
При увеличении наклона продольные усилия в схемах IV и VI воз­
растают, в схемах же // и /// усилия в наклонных сваях уменьша­
ются за счет увеличения усилий в вертикальных сваях.

При действии на фундамент горизонтальной силы увеличение угла наклона свай приводит к уменьшению продольных усилий и изгибающих моментов в сваях.

4. Изменение длины изгиба свай в наибольшей степени отра­
жается на результатах расчета с одними вертикальными сваями и
в наименьшей степени на результатах расчета со схемами козло­
вого типа. Изменение же длины свай на сжатие, наоборот, в не­
большей степени отражается на результатах расчета со схемами
козлового типа и в наименьшей — на результатах расчета с одни­
ми вертикальными сваями.

Главах ФУНДАМЕНТЫ ИЗ ОПУСКНЫХ

КОЛОДЦЕВ