![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры решения задач. В замкнутом сосуде находится газ при разряжении р1 =8975 Па и температуре t1 =85оС
Задача 1. В замкнутом сосуде находится газ при разряжении р1 =8975 Па и температуре t1 =85оС. Показание барометра – 100355 Па. До какой температуры нужно охладить газ, чтобы разряжение стало р2 = 15333 Па? Решение Процесс происходить при v=const (изохорный процесс), тогда по формуле (6.1): Отсюда Задача 2. Воздух под давлением 0, 5 МПа и при температуре 25 оС помещен в сосуд емкостью 45 л. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить воздуху, чтобы повысить его давление при постоянном объеме до 1, 8 МПа. Примем зависимость теплоемкости от температуры нелинейной. Решение По уравнению (6.1) найдем температуру T2: Согласно уравнению (4.1): Найдем изохорные теплоемкости при температуре t1 и t2 оС, воспользуемся таблицей II: Таким образом, Массу воздуха в резервуаре определим из характеристического уравнения (2.7): а сообщенное ему количество теплоты: Задача 3. Воздух массой 7 кг, имеющий начальную температуру t1 =20 оС и давление р1 = 0, 12 МПа сжимается изотермически до давления 1, 2 МПа. Определить конечный объем, затрачиваемую работу и количество теплоты, отводимой от газа. Решение Начальный объем воздуха найдем из уравнения состояния (2.8): Для изотермического процесса справедливо: Найдем работу затрачиваемую на сжатие 1 кг воздуха по формуле (6.12): а для воздуха с определенной массой: Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе, затраченной на сжатие: Задача 4. В двигателе газовоздушная смесь сжимается адиабатно. В конце процесса сжатия температура газовоздушной смеси становится на 300 оС ниже температуры самовоспламенения газа. Начальные параметры сжатия: Решение Степенью сжатия называется отношение начального объема к конечному: используя это выражение и формулу (6.22) получем следующее соотношение: Работу сжатия найдем по уравнению (6.26): Задача 5. Воздух массой 1 кг имеет следующие начальные параметры р1 =0, 34 МПа и t1 95оС и расширяется политропно до давления р2 =0, 098 МПа. Определить конечное состояние воздуха, изменение внутренней энергии, количество подведенной теплоты и полученную работу, если показатель политропы т = 1, 2. Решение Определим начальный объем воздуха: Конечный объем воздуха найдем из уравнения (6.39): Конечную температуру получим из известного характеристического уравнения: Величину работы находим из уравнения (6.43): Изменение внутренней энергии находим по общей для всех процессов формуле: Количество теплоты, сообщаемой воздуху, находим по уравнению (6.53): В рассмотренном процессе внешняя работа совершается за счет подведенной теплоты и уменьшения внутренней энергии. Таким образом, проверить результаты можно следующим способом: Можно сделать вывод, что решение выполнено верно.
Тема №7: ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Основные понятия Уравнение теплопроводности для установившегося потока через однослойную плоскую стенку или закон Фурье:
где q – удельный тепловой поток, Вт/м2; Q – тепловой поток, Вт; tг, tх – температура горячей и холодной поверхности соответственно, К или оС; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); δ – толщина стенки, м; F – площадь поверхности стенки, м2; r=δ / λ – термическое сопротивление стенки, (м2·К)/Вт. Уравнение теплопроводности для установившегося теплового потока через многослойную плоскую стенку:
Для цилиндрической однослойной стенки средняя площадь поверхности определяется по формуле:
где d1 и d2 – внутренний и наружный диаметры, м; L – длина цилиндра, м. Уравнение теплопроводности для установившегося теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку:
Здесь δ =(d2-d1)/2.
|