КІРІСПЕ. Matlab - бүгінгі таңдағы кең таралған, автоматтандырылған математикалық есептеулер жүйесі

Matlab - бү гінгі таң дағ ы кең таралғ ан, автоматтандырылғ ан математикалық есептеулер жү йесі. Онда кө птеген математикалық есептеулер тек дайын функцияларды пайдалану жолымен шешіледі. Бұ л жү йе жалпы матрицаларғ а амалдар қ олдануғ а негізделгендіктен оның аталуы «MATrix LABoratory», яғ ни «матрицалық лаборатория» сө зінен келіп шық қ ан. Бұ л жү йе 70 – жылдарда С.В.Молер тарапынан ойлап табылғ ан жә не ол сол кезде-ақ ү лкен есептеу машиналарында қ олданыла бастағ ан. Ал 80 – жылдардың басында MathWorks. Inc фирмасында Джон Литтл IBM PC Macintosh дербес компьютерлер ү шін PC Matlab версиясын жасады.

Matlab бү кіл адамзат тарихындағ ы математикалық есептеулер саласындағ ы барлық ә дістерді қ амтиды жә не кү шті есептеу жү йесі болып табылады. Бұ л жү йенің артық шылығ ы, яғ ни қ ұ рамына енетін функцияларды (мә тін тү рінде жазылғ ан М-файлдар жә не С тү рінде жазылғ ан бағ дарламалар арқ ылы) ө згертуге, қ осымшалар енгізуге болады. Сондай-ақ сандық есептеулерден басқ а графикалық функциялармен (екі ө лшемді, ү ш ө лшемді) орындауғ а болады.

Matlab жү йесінің мү мкіндіктері ө те ү лкен жә не оларды толық сипаттап жазу қ иынғ а тү седі. Сол себепті олардың тек негізгі, кө п қ олданылатын мү мкіндіктерін атап кө рсетеміз.

1. Математикалық есептеулер саласында: матрицалық, векторлық, логикалық операциялар; элементарлық жә не арнаулы функциялар.
2. Сандық ә дістер саласында: дифференциялдық тең деулерді шешу; интегралдарды есептеу, сызық тық емес алгебралық тең деулер тү бірін табу; бірнеше айнымалы функцияның минумымын табу; бір немесе кө п ө лшемдік интерполяция.
3. Бағ дарламалау саласында: 500-ден астам математикалық функциялар; екілік жә не мә тіндік файлды ендіру жә не шығ ару; С жә не Фортран тілінде жазылғ ан бағ дарламаларды пайдалану; Matlab тілінде жазылғ ан бағ дарламаларды С жә не С++ тілдеріне автоматты тү рде ө ткізу.
4. Визуалдау жә не графика саласында; екі жә не ү ш ө лшемдік графиктер сызу; мә ліметтерді визуалдық сараптама жасау жә не анимация.
5. Matlab мү мкіндіктерін кең ейтетін қ осымша пакеттер. Simulink - виртуалдық приборларды пайдаланып процестерді модельдеу; математикалық есептеу пакеттері; сигналдар мен кескіндерді ө ң деу пакеттері; қ аржылық есептеулерді шешу; карталар мен географиялық мә ліметтермен жұ мыс істеу. Бұ л қ осымша пакеттері.

Matlab ә ртү рлі пайдаланушыларғ а ә ртү рлі облыстарда математика, машина жасауда жә не ғ ылыммен жұ мыс жасауда стандартты аспап ұ сынады. Matlab-та toolboxes деп аталатын бағ дарламалардың мамандандырылғ ан топтары маң ызды рө л атқ арады. Олар Matlab-ты пайдаланушылардың кө пшілігі ү шін ө те маң ызды. Олар мамандандырылғ ан ә дістерді оқ у жә не қ олдануғ а рұ қ сат етеді. Toolboxes – бұ л Matlab (М-файлдар) функциясының жан-жақ ты коллекциясы. Олар тапсырмалардың жеке сыныптарын шешуге рұ қ сат етеді.

MathCAD математикалық пакеті.

Математикалық жә не ғ ылыми - техникалық есептеулер дербес компьютерді қ олданудың маң ызды сферасы болып табылады. Кө бінесе олар жоғ ары дә режеде жазылғ ан, мысалы Бейсик немесе Паскаль тіліндегі программалардың кө мегімен орындалады. Бү гінгі уақ ытта бұ л жұ мысты дербес компьютерді қ олданушы кез келген адам ә р кезде орындай алмайды. Ол ү шін ол адам программалау тілін жә не қ азіргі кезде ө те кү рделі математиткалық есептеулердің сандық ә дістерін ү йренуге мә жбү р болады. Кей жағ дайларда осының салдарынан физик, химик немесе инженер мамандарының қ олынан шындық тан алыс программалар келіп шығ ады.

Осындай келең сіз жағ дайлардан математикалық есептеулерді автоматизациялайтын интегралдаудың программалық жү йесін қ олдану арқ ылы шығ уғ а болады (мысалы Eureka, MathCAD, Matlab жә не тағ ы басқ адай). Біз алдыда сондай жү йелердің бірі MathCAD-тың сызық тық емес тең деулер жү йесін шығ арудағ ы мү мкіндіктері мен эволюциясын қ арастырамыз.

Mathcad – бұ л ғ ылым мен техниканың, білім берудің ә р тү рлі облыстарында массалы математикалық есептерді шешуді автоматизациялауғ а бағ ытталғ ан компьютерлік математиканың белгілі жү йесі. Жү йенің аты екі сө зден – MATHematika (математика) жә не CAD (Computer Aided Desiqn – автоматты проектирлеу жү йесі) тұ рады.

MathSoftInc. (АҚ Ш) фирмасы жү йенің бірінші версиясын 1986 жылы шығ арды. MathCAD жү йесінің басты бө ліп алатын ерекшелігі оғ ан енгізілген тілде, мұ нда ол математика бойынша трактаттарында, тіпті жалпы ғ ылыми ә дебиеттерде қ олданылатын нақ ты математика тіліне максималды жуық. Жү йемен жұ мыс істеуге кіріскенде қ олданушы атаулы документтерді дайындайды. Олар бір уақ ытта есептеу алгоритмінің бейнелеуін, жұ мысты басқ ару программасын жә не есептеу нә тижесін іске қ осады. Сыртқ ы кө рінісіне қ арағ анда мә тіндер кә дімгі программағ а ұ қ самайды.

Тө менде біз MathCAD жү йесінің мү мкіндіктері мен қ ұ рылымын атап кө рсетеміз. Сондай-ақ программалық пакетті сызық тық емес тең деулерді шешуде қ олданылуына кең інен тоқ таламыз. Оның ішінде сызық тық емес тең деулердің тү бірін іздеуді жә не жү йені қ олдану базасындағ ы қ ажетті функциялардың тү рлерін қ арастырып, тең деулер жү йесін шешу блогын дайындау жолын кө рсетеміз. Математикалық ә дістерді қ олданудың маң ызды сфераларының бірі болып табылатын оптиматизация есептерін шешуге, рекуррентік сә йкестік бойынша жү зеге асырылатын есептеулерді (мысалы, Фибоначчи санын есептеу) шешуге мү мкіндік береді.

Бү гінде MathCAD – тың ә р тү рлі версиялары математикалық бағ дарланғ ан универсалды жү йе болып табылады. Ол мә тіндік редакторлар жә не электронды таблицалармен қ иын берілетін кү рделі есептеулерді жең іл шешуге мү мкіндік береді. MathCAD кө мегімен статья, кітап, диссертация, ғ ылыми есептеу, дипломдық жә не курстық жобаларды тек қ ана сапалы мә тіндермен емес, сондай-ақ жең іл жү зеге асыратын ең кү рделі математикалық формулалар жиынымен, есептеу нә тижесін графикалық қ ойылымдармен дайындауғ а болады.

MathCAD жү йесінің жаң а версиясындағ ы маң ызды жетістігі болып кез келген баспағ а шығ ару қ ұ рылғ ысының белгілі типіндегі настройка, шрифтердің бай жинағ ы, Windows-тың барлық қ ұ ралдарын қ олдану мү мкіндіктері, ә демі графика жә не қ азіргі уақ ыттағ ы кө п терезелі интерфейс жатады. Жаң а нұ сқ ада да документтерді ә р тү рде безендіруде тиімді мү мкіндіктер, қ озғ алмалы графиктер жә не дыбыстық сү йемелдеуді жасау қ осылғ ан. Ерекше кү рделі есептерді шешу ү шін басқ а математикалық жә не графикалық жү йелермен бірігу мү мкіндіктері де қ арастырылғ ан. Осыдан мынадай жү йелер – интегрирленген жү йелер атауы шығ ады. Интеграция есептерін шешуде MathCAD – ты жасаушылар ұ зақ қ а кеткен – бұ л жү йе тү пкі интеграцияны басқ а математикалық, графиктік, офистік жү йелермен, толық қ атармен қ амтамасыз етеді. Осы ү шін оғ ан MathConnex арнайы жү йелік интегратор қ осылғ ан.

1999 жылдың жазында жаң аланғ ан нұ сқ а – MathCAD 2000 жү йесі шық ты. Оғ ан графиктік мү мкіндіктердің жақ саруы, есептеу жылдамдығ ының жоғ арлауы, жұ мыс тиімділігі, функциялар санының ө суі кіреді

Жұ мыстың мақ саты: MatLab математикалық пакетімен танысу. MatLab математикалық пакетін қ олдана отырып, математикалық есептерді шешу жә не функцияның графигін тұ рғ ызу.

Жұ мыстың зерттеу объектісі: Тригонометриялық функция графигі жазық тық та жә не кең істікте тұ рғ ызу, матрицаларғ а амалдар қ олдану, сызық тық тең деулердің шешімдерін табу, анық талғ ан интегралдарды есептеп шешу жұ мыстары орындалды. Жұ мыстың қ ұ рылымы: кіріспеден, екі тараудан, қ орытындыдан жә не пайдаланылғ ан ә дебиеттерден тұ рады.