Беспокойства

Самая знаменитая страховая компания в мире «Ллойд» в Лондоне нажила бесчисленные мил­лионы на склонности людей беспокоиться о том, что случается очень редко. Лондонская компа­ния «Ллойд» держит пари с людьми, которые к ней обращаются, что несчастья, о которых они беспокоятся, никогда не произойдут. Однако фирма не называет это держать пари. Она на­зывает это страхованием. Но на самом деле она действительно держит пари, исходя из закона больших чисел.

Эта огромная страховая компания процветает Уже двести лет. И если не изменится человече­ская натура, компания будет существовать и про­цветать еще пятьдесят веков, занимаясь страхо­ванием обуви и кораблей от несчастных случа­ев, которые по закону больших чисел происходят совсем не так часто, как мы воображаем. Если мы ознакомимся с законом больших чисел, о часто будем поражены фактами, которые об­наружим. Например, если бы я знал, что в те-

чение следующих пяти лет мне придется сра­жаться в такой же кровавой битве, как битва при Геттисберге, я пришел бы в ужас. Я бы написал завещание и привел бы все свои земные дела в порядок. Я бы подумал: «По всей вероятности, я не переживу эту битву, и поэтому мне следу­ет прожить оставшиеся несколько лет наилуч­шим образом».

Однако факты, в соответствии с законом боль­ших чисел, говорят, что попытаться прожить от возраста пятидесяти лет до пятидесяти пяти е мирное время столь же опасно и столь же чре­вато роковым исходом, как и сражаться в битве при Геттисберге. Я имею в виду следующее: е мирное время на каждые тысячу человек в воз­расте от пятидесяти до пятидесяти пяти лет умирает столько же, сколько было убито на ты­сячу среди 163 000 солдат, сражавшихся npv Геттисберге.

«По закону больших чисел этого не случится» — эта фраза устранила девяносто процентов мо­его беспокойства и дала мне возможность про­жить последние двадцать лет спокойно и счаст­ливо сверх моих самых радужных ожиданий». Когда я оглядываюсь на прошедшие десятиле тия, я понимаю, что большая часть моего беспо

Немчинов B.C. Статистика как наука // Вопросы экономики. 1952. № 10. С. 105.

Крупные индустриальные и постиндустриальные державы, равно как и древ­ние империи, представляют собой материализацию статистических закономер­ностей, и для них верен закон больших чисел.

Те, кто онтологизирует закон больших чисел, утверждают, что чем меньше будет человеческая популяция, тем хуже будет выполняться в ней закон больших чисел и менее предсказуемым станет поведение ее членов. И наоборот: поступки отдельных людей могут варьироваться, но популяция в целом будет вести себя вполне предсказуемо. На языке математической теории вероятностей это озна­чает, что статистическое различие между маленькой человеческой популяцией и крупной (10 000 человек и больше) состоит в том, что поведение маленькой по­пуляции не предсказуемо точно, а поведение крупной подчиняется динамичес­ким закономерностям и может быть предсказано практически однозначно¹⁶.

Таким образом, в гносеологическом смысле закон больших чисел приме­няют к поведению цифр, а в онтологическом — к поведению людей. Сторон­ники его онтологизации заявляют: в социумах, достигших численности на­селения выше критической величины (обычно порог устанавливается выше 10 000 человек), начинает действовать статистический закон больших чисел. В таком понимании этот закон приложим не только к обществам, но и к социальным группам внутри них. Так, моряков сотни тысяч, а космонавтов десятки. Следовательно, к первым закон применим, а ко вторым нет.

Онтологическую интерпретацию закона больших чисел можно назвать реи-фекацией, т.е. овеществлением идеальных сущностей. На основе такого подхода некоторые авторы утверждают, что роль личности в истории пренебрежимо мала.

койства создавалась воображением. Джим Грант рассказал мне, что он тоже пережил это. Он яв­ляется владельцем фирмы «Джеймс А. Грант» в Нью-Йорке. Его фирма занимается оптовой про­дажей апельсинов и грейпфрутов из Флориды. Джим Грант организует отправку из Флориды сразу от десяти до пятнадцати вагонов с фрук­тами. Он сказал мне, что раньше обычно терзал себя такими мыслями: «А вдруг произойдет кру­шение поезда? А что, если все мои фрукты раз­бросаны? А что, если рухнет мост, когда мои вагоны будут переезжать через него?» Конечно, фрукты были застрахованы. Но он бес­покоился, что если они не будут вовремя достав­лены, то он потеряет свой рынок сбыта. Он так беспокоился, что стал подозревать у себя язву желудка и обратился к врачу. Врач не нашел у него никаких болезней, за исключением расша­танных нервов. «Вдруг меня осенило, — расска­зывал он, — и я стал задавать себе вопросы. Я сказал себе: " Послушай, Джим Грант, сколько вагонов с фруктами ты доставил за все эти годы? " Ответ был: " Около двадцати пяти тысяч". Затем я задал себе вопрос: " Сколько вагонов пострадало от крушений? " Ответ был: " Возмож­но, пять". Тогда я сказал сам себе: " Только пять

из двадцати пяти тысяч? Ты знаешь, что это значит? Отношение: пять тысяч к одному! Дру­гими словами, по закону больших чисел, осно­ванному на опыте, шансы, что один из твоих вагонов пострадает, составляют пять тысяч к од­ному. Так о чем же тебе беспокоиться? "

Затем я сказал себе: " Но ведь мост может рух­нуть! " Тогда я спросил себя: " В самом деле, сколько вагонов ты потерял из-за того, что рух­нул мост? " Ответ был: " Ни одного". Тогда я ска­зал себе: " Неужели тебе не стыдно доводить себя до язвы желудка беспокойством из-за мо­ста, который никогда не обрушивался. А что касается железнодорожной катастрофы, то шан­сы составляют пять тысяч против одного! "

Клягин Н.В. Происхождение цивилизации (социально-философский аспект). М., 1996.