Задача 2. Расчет сложной цепи постоянного тока

Задача 1. Расчет линии передачи постоянного тока

Параметры линии передачи постоянного тока:

Решение

1. Номинальный ток нагрузки:

Мощность на входе при номинальном токе нагрузки:

Номинальные потери в линии:

Входное напряжение линии:

Полное сопротивление линии:

Ток короткого замыкания линии:

Сечение провода линии:

2. Запишем зависимости от тока указанных в задании величин:

По представленным выражениям построим графики:

- КПД в функции тока:

- напряжение в нагрузке в функции тока:

- входной мощности в функции тока:

- мощности нагрузки в функции тока:

- мощности потерь линии в функции тока:

Задача 2. Расчет сложной цепи постоянного тока

1. Граф цепи:

Расчетная электрическая схема цепи:

2. Система уравнений цепи согласно методу контурных токов:

(1)

Решение системы (1) по Крамеру:

Токи ветвей находим алгебраическими суммами соответствующих контурных токов:

Направления токов I₂, I₄, I₆ необходимо изменить на противоположные, поскольку их значения отрицательны.

3. Проверим корректность расчетов балансом мощностей источников и приемников. Суммарная мощность источников:

Суммарная мощность приемников:

Баланс мощностей практически соблюдается, расчеты корректны.

4. Для первого контура цепи рассчитаем и изобразим потенциальную

диаграмму: Потенциалы узлов контура:

Потенциальная диаграмма 1-го контура:

5. Рассчитаем ток I₆ методом эквивалентного генератора (ЭГ). Определим напряжение холостого хода ЭГ анализом цепи без сопротивления R₆:

Для определения U_хх воспользуемся системой уравнений (1), упразднив из нее уравнение 3-го контура:

Решение системы по Крамеру:

Искомое напряжение:

Внутреннее сопротивление ЭГ определяем анализом схемы без R₆ с закороченными источниками ЭДС и отключенным источником тока:

Эквивалентная схема цепи после преобразования звезды сопротивлений R₁, R₂, R₄ в эквивалентный треугольник:

Искомое внутреннее сопротивление ЭГ:

Искомый ток I₆ определяем анализом эквивалентной одноконтурной цепи нагруженного ЭГ:

Очевидно, что результат совпадает с полученным ранее.