Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Правильность и воспроизводимость результатов анализа
Правильность результата измерения или анализа характеризуется его близостью к истинному (действительному) значению определяемой величины. Очевидно, что чем правильнее выполнено измерение или анализ, тем меньше значения погрешности. Воспроизводимость результата измерения или анализа характеризуется близостью друг к другу значений единичных результатов в серии параллельных измерений или определений. Случайные погрешности влияют на воспроизводимость измерений, анализа или метода анализа. Их влияние на результат анализа уменьшается с увеличением числа параллельных определений, выполняемых в идентичных условиях. Очевидно, что хорошая воспроизводимость указывает на отсутствие случайных погрешностей, но не является свидетельством правильности анализа. Правильным он будет лишь в отсутствие систематической погрешности. Критериями воспроизводимости служат отклонения единичных результатов xi от среднего ряда варианта выборки или выборочной совокупности: di = , среднее значение единичных отклонений от среднего значения измерения: , дисперсия V (S2), стандартное отклонение S, стандартное отклонение среднего и относительное стандартное отклонение Sr. Чем меньше численное значение указанных величин, тем лучше воспроизводимость. Чаще всего в качестве критериев воспроизводимости используются дисперсия и стандартное отклонение. Дисперсия выборки характеризует рассеяние вариант (значений определяемой величины xi) относительно среднего значения и вычисляется по формуле . Стандартное отклонение выборки – положительное значение корня квадратного из дисперсии . Стандартное отклонение среднего – результат деления S на : . Стандартное отклонение выборки и стандартное отклонение среднего имеют размерность определяемой величины. Относительное стандартное отклонение Sr вычисляется по формуле: ·100%. Если объем выборки достаточно большой (n> 20), то такую выборочную совокупность можно считать генеральной совокупностью, в которой среднее и истинное (Т или ) значения совпадают. В этом случае стандартное отклонение σ вычисляется по формуле: В том случае, когда истинное (действительное) значение определяемой величины неизвестно, то, в отсутствие систематической погрешности, правильность оценивается с использованием данных по воспроизводимости. При этом оценка правильности заключается в нахождении доверительного интервала δ, в котором с определенной доверительной вероятностью находится истинное значение определяемой величины. Для выборки из n вариант (ряда из n значений) полуширина доверительного интервала δ вычисляется по формуле: , где tp, f – коэффициент Стьюдента, величина которого зависит от доверительной вероятности Р и числа степеней свободы f (табл. 1).
Таблица 1 Некоторые значения коэффициентов Стьюдента tp, f для расчета границ доверительного интервала при доверительной вероятности Р, объеме выборки n, числе степеней свободы f = n–1
|