Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №10. 15 января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн
|
|
15 января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го января каждого года долг возрастает на a % по сравнению с концом предыдущего года;
– выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз – 550 тыс. рублей.
Найдите a.
Решение
1 000 000 = 
+ 
; 20 = 
+ 
; 20(1+0, 01 a)2 – 12(1+0, 01 a) – 11 = 0.
Введём новую переменную: 1+0, 01 a = х и решим уравнение 20 х 2 – 12 х – 11 = 0. D = 1024 = 322.
| х 1 = - 0, 5 | х 2 = 1, 1, |
| 1). 1+0, 01 a = -0, 5; | 2). 1+0, 01 a = 1, 1; |
| 0, 01 a = -1, 5; | 0, 01 a = 1, 1; |
| a = -150 (не имеет смысла). | a = 10. |
Ответ: 10%
Список литературы
1. ЕГЭ-2016: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И. В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2016. – 135 с. – (Государственная итоговая аттестация).
2. Математика. ЕГЭ. 2015. Книга II. Профильный уровень / Д. А. Мальцев, Л. И. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д. А.; М.: Народное образование, 2015. – 412 с.