Решение. 1. Средний арифметический диаметр вычислим по формуле средней арифметической взвешенной:

1. Средний арифметический диаметр вычислим по формуле средней арифметической взвешенной:

где d_i-значения диаметра, соответствующего числу частиц Ni, n- количество вариантов в распределении.

d=(6, 35*1+6, 64*2+6, 93*4+7, 22*8+7, 51*4+7, 80*23+8, 09*17+8, 39*31+8, 68*21+8, 97*32+9, 26*24+9, 55*13+9, 84*11+9, 98*6)/(1+2+4+8+4+23+17+31+21+32+24+13+11+6)=8, 61 нм

2. Среднее квадратичное отклонение s показывает, на сколько в среднем отклоняются значения отдельных вариантов от среднего значения диаметра.

Среднее квадратичное отклонение диаметра находим по формуле:

d i	6, 35	6, 64	6, 93	7, 22	7, 51	7, 80	8, 09	8, 39	8, 68	8, 97	9, 26	9, 55	9, 84	9, 98
Ni
	-2, 26	-1, 97	-1, 68	-1, 39	-1, 10	-0, 81	-0, 52	-0, 22	0, 07	0, 36	0, 65	0, 94	1, 23	1, 37
	5, 11	3, 88	2, 82	1, 93	1, 21	0, 66	0, 27	0, 05	0, 00	0, 13	0, 42	0, 88	1, 51	1, 88
	5, 11	7, 76	11, 29	15, 46	4, 84	15, 09	4, 60	1, 50	0, 10	4, 15	10, 14	11, 49	16, 64	11, 26
	119, 42

3. Вычислим коэффициент вариации V (в процентах):

Коэффициент вариации -отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической, применяется для сравнения вариаций различных признаков, используется как характеристика однородности совокупности.

V=(S/d)*100%=(0, 78/8, 61)*100=9, 1%

Так как коэффициент вариации не превышает 33%, совокупность анализируемых данных является однородной

Ответ: d=8, 61 нм, S=0, 78, V=9, 1%.

20. Вычислить силу адгезии наночастицы жидкости к плоской поверхности твёрдого материла, зная константу Гамакера А двух данных фаз, радиус частицы r и величину зазора h между частицей и поверхностью, указанные в следующей таблице: