Решение. 1. Рассчитаем радиус сферических наночастиц , исходя из уравнения Эйнштейна:

1. Рассчитаем радиус сферических наночастиц, исходя из уравнения Эйнштейна:

r=RT/(D*6π *η *N_A),

где N_А - число Авогадро;

R-универсальная газовая постоянная;

Т - температура, К;

η - вязкость дисперсионной среды, Н∙ с/м2;

D-коэффициент диффузии, м²/с.

В соответствии с условиями задачи D=1, 6·10^–6 м²/сут=1, 85*10^-11 м²/с

Подставляя данные задачи, получаем:

r =8, 31*(273+20)/(1, 85*10^-11 *6*3, 14*1*10^-3*6, 02*10²³)=1, 2*10^-8м=12нм

2.Найдем массу одной коллоидной частицы:

m=V*ρ =4/3π r³* ρ,

где r-радиус частицы, ρ -плотность кремнезема, кг/м³(равна2, 7г/см³или 2700 кг/м³).

Тогда

m= 4/3*3, 14*(1, 2*10^-8)³ * 2700=1, 95*10^-20 кг

3. Частичная концентрация Сv – число коллоидных частиц в единице объема. Она определяется отношением массы дисперсной фазы (mд.ф.) в объеме V pacтвopa к массе m коллоидной частицы:

Сv= mд.ф./(m* V)

Согласно условию массовая концентрация золя 0, 500 г/л, то есть mд.ф.=0, 5 г =5*10^-4 кг.

V=1 л, m=1, 95*10^-20 кг/част. Тогда:

Сv= 5*10^-4/(1, 95*10^-20 * 1)=2, 56*10¹⁶частиц/л

Ответ: Частичная концентрация золя равна 2, 56*10¹⁶частиц/л

24. Для определения поверхностного натяжения воды взвешивают капли, отрывающиеся от капилляра и измеряют диаметр шейки капли в момент ее отрыва. Оказалась, что масса 318 капель воды равна 5г., а диаметр шейки капли – 0.7 мм. Рассчитайте поверхностное натяжение воды.

Ответ

1. При вытекании жидкости из капилляра вес образующейся капли (Р) в момент отрыва капли равен силе (F), стремящейся удержать каплю. Сила, стремящаяся удержать каплю в момент ее отрыва, пропорциональна поверхностному натяжению σ вытекающей из капилляра жидкости:

где R- радиус шейки капли, м; σ -поверхностное натяжение жидкости, кг/с²

2. Вес, образующейся капли связан с числом капель уравнением:

,

где m- масса капель, кг; g-ускорение свободного падения, 9, 81 м²/с; n – количество капель.

3.Приравнивая величины P и F, получаем:

,

где D- диаметр шейки капли, м

4.Подставляя данные задачи в выведенную формулу, имеем:

σ =(5*10^-3кг*9, 81 м²/с)/(3, 14*318*7*10^-4м)=0, 07 кг/с²=0, 07Н/м=70*10^-3Дж/м²

Ответ: σ =0, 07 кг/с²=0, 07Н/м=70*10^-3Дж/м²

25.Рассчитайте работу адгезии ртути к стеклу при 293К, если известен краевой угол 0=130°. Поверхностное натяжение ртути 475мДж/м². Найдите коэффициент растекания ртути по поверхности стекла.