![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Причины эл.тока. Плотность тока. Уравнение непрерывности. Сторонние силы и Э.Д.С. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома в дифф.форме.
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.
В отличие от силы тока, которая есть величина скалярная и направления не имеет, плотность тока – это вектор. Связь между этими двумя физическими величинами такова:
Модуль вектора плотности тока численно равен отношению силы тока
Единица плотности тока А/м2. Плотность тока есть более подробная характеристика тока, чем сила тока I. Плотность тока характеризует ток локально, в каждой точке пространства, а I – это интегральная характеристика, привязанная не к точке, а к области пространства, в которой протекает ток. Ясно, что плотность тока связана с плотностью свободных зарядов ρ и с дрейфовой скоростью их движения
За направление вектора
где Там где носители только электроны, плотность тока определяется выражением:
Поле вектора Зная
Сила тока является скалярной величиной и алгебраической. А знак определяется, кроме всего прочего, выбором направления нормали к поверхности S. Представим себе, в некоторой проводящей среде, где течет ток, замкнутую поверхность S. Для замкнутых поверхностей векторы нормалей, а следовательно, и векторы
Из (7.3.1) и постоянства значения I во всех участках цепи постоянного тока следует, что плотности постоянного тока в различных поперечных сечениях 1 и 2 цепи обратно пропорциональны площадям Пусть S – замкнутая поверхность, а векторы
Это соотношение называется уравнением непрерывности. Оно является, по существу, выражением закона сохранения электрического заряда. Дифференциальная форма записи уравнения непрерывности записывается так:
В случае постоянного тока, распределение зарядов в пространстве должно оставаться неизменным: следовательно,
это уравнение непрерывности для постоянного тока (в интегральной форме). Линии Если ток постоянный, то избыточный заряд внутри однородного проводника всюду равен нулю. В самом деле, т.к. для постоянного тока справедливо уравнение Избыточный заряд может появиться только на поверхности проводника в местах соприкосновения с другими проводниками, а также там, где проводник имеет неоднородности. Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами. Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю. Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными. При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δ φ 12 = φ 1 – φ 2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе
Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:
где R = const. Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:
Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи. На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным. Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной По закону Ома для неоднородного участка,
Сложив оба равенства, получим:
Но Δ φ cd = Δ φ ba = – Δ φ ab. Поэтому
Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи. Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R < < r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания
Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС)
Для однородного линейного проводника выразим R через ρ:
ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ ] = [Ом·м]. Найдем связь между Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем: А мы знаем, что
это запись закона Ома в дифференциальной форме. Здесь
|