Сила гидростатического давления на криволинейные цилиндрические поверхности.

Криволинейной цилиндрической поверхностью называется поверхность, полученная при перемещении образующей параллельной самой себе по криволинейной направляющей.

Пусть какая-то криволинейная цилиндрическая поверхность находиться внутри покоящейся жидкости с плотностью .

Для нахождения силы избыточного давления на эту поверхность (силы внешнего давления равны с обеих сторон этой поверхности и не принимаются во внимание) выделим внутри жидкости некоторый ее объем, проведя вертикальную и горизонтальную секущие плоскости по крайним образующим, мысленно отбросив окружающую жидкость заменим ее действие соответствующими силами (силы и поскольку поверхность цилиндрическая, будут равны между собой и во внимание не принимаются): горизонтальной , вертикальной , весом отсека G и искомой силы P, действующей на рассматриваемую криволинейную поверхность, которую разложим на две составляющие и .

Запишем условия равновесия в направлении каждой из координатных осей: в направлении оси х

,

откуда следует, что горизонтальная составляющая

;

в направлении оси z

,

Откуда вертикальная составляющая

.

Горизонтальная составляющая силы избыточного давления равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной цилиндрической поверхности .

где глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности, - площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности.

Вертикальная составляющая численно равна весу жидкости в объеме тела давления, то есть тела, ограниченного вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью жидкости или ее продолжением. Направление силы определяется углом : .

Если криволинейная поверхность не цилиндрическая, то горизонтальную составляющую определяют аналогично силе .

Тело давления может «нагружать» и «разгружать» криволинейную поверхность, то есть тело давления может быть действительным, или положительным (если оно заполнено жидкостью) и мнимым или отрицательным (если оно не заполнено жидкостью).