![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування
Задачу лінійного програмування формулюється так. Знайти: В даному випадку всі умови мають вид нерівностей. Іноді вони можуть бути змішаними, тобто нерівності і рівність: В матричній формі задачу лінійного програмування записують таким чином. Найти Допустимою безліччю рішень задачі називають будь-яку множину До значень
Розглянемо наступний приклад. ПРИКЛАД 1 найти
Кожне з цих неравенств-обмежень визначає на півплощини, перетин яких дає багатокутник, який заштрихований на мал.9.6.. Цей багатокутник (опуклий многогранник) і є допустимою безліччю рішень К задачі лінійного програмування
Мал. 9.6. Многогранник рішень в геометричній інтерпретації задач лінійного програмування
Тепер розглянемо цільову функцію, яка має вигляд: f (x1, x2) = 2x1+5x2. Хай f (x1, x2) = 1000 = z. Графік рівняння 2x1+5x2 = 1000 є прямою з відрізками на осях х1 = 500 одиниць, а х2 = 200 одиниць. При f (2x1+5x2) = 1500, отримаємо пряму z, що має рівняння: Пряма z паралель прямій z, але розташована вище її. Рухаючи пряму вгору паралельно самої собі, приходимо до такого положення z mах, коли пряма і множина К, матимуть тільки одну загальну крапку А. Очевидно, що крапка
|