Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Законы коммутации.
|
|
 |
Обоснование невозможности скачка тока через индуктивную катушку и скачка напряжения на конденсаторе. Доказательство того, что ток через индуктивную катушку не может изменяться скачком, проведем на примере схемы рис. 8.2. По второму закону Кирхгофа
Ток i и ЭДС Е могут принимать конечные (не бесконечно большие) значения.
Допустим, что ток i может измениться скачком. Скачок тока означает, что за бесконечно малый интервал времени Dt®0 ток изменится на конечное значение Di. При этом Di/Dt®¥. Если вместо Ldi/dt в уравнение (8.1) подставить ¥, то его левая часть не будет равна правой части и не будет выполнен второй закон Кирхгофа.
Следовательно, допущение о возможности скачкообразного изменения тока через индуктивную катушку противоречит второму закону Кирхгофа.
Ток через L не может изменяться скачком, но напряжение на L, равное Ldi/dt, скачком измениться может. Это не противоречит второму закону Кирхгофа.
Доказательство того, что напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком, проводится аналогично.
 |
Обратимся к простейшей цепи с конденсатором (рис. 8.3. a). Составим для нее уравнение по второму закону Кирхгофа:
где Е — ЭДС источника, конечная величина; uC — напряжение на конденсаторе.
 |
Если допустить, что напряжение uC может измениться скачком, то DuC/Dt» duC/dt®¥ и левая часть (8.4) не будет равна правой части. Отсюда следует, что допущение о возможности скачкообразного изменения напряжения на конденсаторе противоречит второму закону Кирхгофа. Однако ток через конденсатор, равный CduC/dt, может изменяться скачком; это не противоречит второму закону Кирхгофа.
Из указанных двух основных положений следуют два закона (правила) коммутации.
Первый закон (правило) коммутации. Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации L(0-) равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации L(0+):
 |
Время t=0- представляет собой время непосредственно до коммутации, t=0+ — после коммутации (рис. 8.3, б). Равенство (8.5) выражает собой первый закон коммутации.
Второй закон (правило) коммутации. Обозначим напряжение на конденсаторе непосредственно до коммутации uC(0-), а напряжение на нем непосредственно после коммутации uC(0+).
 |
В соответствии с невозможностью скачка напряжения на конденсаторе
Равенство (8.6) выражает собой второй закон коммутации.