П р а в и л а д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я

Производная от константы	(с)I = 0
Производная суммы	(u + v )I = uI+ vI
Производная произведения	(u v)I = uI v+u vI
Производная частного	()I =
Производная степенно-показательной функции	(u v)I = v uv-1uI + u v lnu vI

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ВИДА f(kx+b)

Функция f(x)	Функция f(ax+b)
(хп )I = п х п-1
(sin x )I = cos x
(cos x)I = - sin x
(tg x )I =
(ctg x )I = -
(ex )I = ex
(ax )I = ax lna
(ln х )I =
(logax)I =

ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ

Функция f(x)	Первообразная F(x)
f(x) = xn n	F(x) =
f(x) = x > 0	F(x) = ln x + c
f(x) = ex	F(x) = ex + c
f(x) = ax	F(x) = + c
f(x) = sin x	F(x) = -cos x + c
f(x) = cos x	F(x) = sin x + c
f(x) =	F(x) = tg x + c
f(x) =	F(x) = - ctg x + c

ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ВИДА f(ax+b)

Функция f(x)	Первообразная F(x)
f(x) = (ax+b)n n	F(x) =
f(x) = ax+b > 0	F(x) = ln (ax+b) + c
f(x) = eax+b	F(x) = eax +b+ c
f(x) = akx+b	F(x) = + c
f(x) = sin (ax+b)	F(x) = - cos (ax+b) + c
f(x) = cos (ax+b)	F(x) = sin (ax+b) + c
f(x) =	F(x) = tg (ax+b) + c
f(x) =	F(x) = - ctg (ax+b) + c