Уравнение неразрывности движения для элементарной струйки и потока жидкости

1. Объемы жидкости, прошедшие через сечения в единицу времени, равны элементарным расходам: dQ₁ = u₁dw₁ и dQ₂ = u₂dw₂, так как объем струйки постоянный, то dQ₁ = dQ₂, а значит: u₁dw₁ = u₂dw₂ - уравнение неразрывности движения для элементарной струйки.

2. Для потока, как для совокупности элементарных струек: v₁w₁ = v₂w₂ - уравнение неразрывности движения для потока жидкости. Отношение средних скоростей в живых сечениях потока обратно пропорционально отношению их площадей.

3. Если u_x - скорость в первом сечении, то - скорость во втором сечении. Масса жидкости, которая пройдет через первое сечение за время dt: r × u_x × dy × dz × dt, через второе: Исходя из закона сохранение масс: , аналогично для движения по осям y и z, получим: - уравнение неразрывности движения для произвольного движения несжимаемой жидкости.