Время жизни носителей заряда.

Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (то есть при выключении освещения в момент времени t=0). В собственном полупроводнике при сильном освещении ∆ n = n0 + p0, где ∆ n – неравновесная концентрация электронов, n0 и p0 – равновесная концентрация электронов и дырок. Из этого получим:

где ∆ n0 – начальная концентрация неравновесных носителей заряда, γ – коэффициент рекомбинации. Спад концентрации происходит по гиперболическому закону. В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n₀ = ND, p0 ˂ ˂ n₀. Будем также считать, что концентрация неравновесных носителей заряда существенно меньше концентрации основных носителей ∆ n ˂ ˂ n₀. Это условие часто называют критерием низкого уровня инжекции. Отметим, что при условии низкого уровня инжекции проводимость, а следовательно, и удельное сопротивление полупроводника не меняются. С учетом критерия низкого уровня инжекции:

где τ n называемое временем жизни неосновных носителей, имеет следующее значение:

Уравнение (1.15) легко решается:

Величина τ n имеет смысл среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости. Полученные решения иллюстрируются на рис. 1.2. Из (1.17) видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в е раз. Необходимо отметить, что неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (hν > Eg).