Теоретический подход

Уравнение Чэпмена-Энскога для вязкости имеет вид [ссылка]:

(3.1)

где M – молекулярная масса; T – температура, K; σ – параметр потенциала Леннарда-Джонсона [Джонса], Å; Ω _υ – интеграл столкновений.

Чтобы использовать его для расчета вязкостей, необходимо найти параметр потенциала Леннарда-Джонсона [Джонса] σ и интеграл столкновений Ω _υ .

Для неполярных газов параметр потенциала Леннарда-Джонсона [Джонса] определяется из уравнения:

, (3.2)

где ω – фактор ацентричности;

P_kr – критическое давление, МПа;

T_kr – критическая температура, K.

Интеграл столкновений для неполярных газов определяется по выражению Нойфельда [ссылка]:

(3.3)

Для нахождения Ω _υ сначала вычисляют величину:

(3.4)

где соотношение определяется по выражению Ти, Готоха и Стьюарта:

(3.5)

где ω – фактор ацентричности;

ε – параметр потенциала Леннарда-Джонса, эрг;

k = 1, 3805∙ 10-16, эрг/K – постоянная Больцмана.

На рис. 1 отображено графическое представление зависимости интеграла столкновений Ω υ от величины T*.

Рис. 1. Зависимость интеграла столкновений неполярных газовых систем от величины Т^*.

Для полярных газов значение Ω _υ точно апроксимируется по выражению Брокау [10]:

Ω _υ (Штокмайер) = Ω _υ (Леннард-Джонс) + (3.6)

где δ – параметр потенциала Штокмайера, безразмерная величина, для уменьшения погрешности расчетов рекомендовано подставлять экспериментальное значение; Ω _υ (Леннард-Джонс) – интеграл столкновений Леннарда-Джонса, определяется по выражению (3.3).

Графическое представление зависимости интеграла столкновений Ω υ (Штокмайер) от величины T^* и δ отображено на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость интеграла столкновений полярных газовых систем от величины T^* и δ