Теорема взаимности

Теорема взаимности формируется таким образом: для любой линейной цепи с одним источником Э.Д.С. ток I_k в ветвях, вызванный Э.Д.С. E_m, находящийся в m-ветви, будет равен току I_m в m-ветви, вызванному Э.Д.С. E_k (численно равной E_m) находящейся в k ветви.

Другими словами, сущность принципа взаимности состоит в следующем. Пусть имеется электрическая схема произвольной конфигурации с единственным источником Э.Д.С. E_m, который действует в m-ветви в направлении от точки а к точке в (рис 2.4а) и создаёт в k-ветви с сопротивлением R_k ток I_k, направленный от точки с к точке d. Такой же источник Э.Д.С. E_k = E_m, включенный в k-ветвь и действующий от точки c к точке d (рис 2.4б) создаёт в m-ветви с сопротивлением R_m = R_k ток I_m, направленный от точки а к точке b и равный току I_k.

На рис. 2.4 пассивным четырёхполюсником (прямоугольником с буквой П) обозначена вся остальная часть схемы, не содержащая источников Э.Д.С. и источников тока.

Токи в ветвях m и k.

Можно отметить, что теорема взаимности справедлива не только для токов, но и для напряжений.