Согласование линии с нагрузкой

Как было сказано ранее для передачи сигнала по линии необходимо реализовать режим бегущих волн, чтобы , т.е. при Z_H = R₀.

На практике это не всегда выполняется т.е. не реализуется согласование линии с нагрузкой.

В этом случае реализуют режим согласования с помощью устройств, которые называют трансформаторами сопротивлений, - согласующие устройства.

Какими параметрами должен обладать трансформатор?

Вывод:

1). В линии будет режим бегущей волны.

2). Напряжение не будет затухать.

В качестве трансформатора сопротивления используют короткие отрезки линии. L < (l/4).

Режим стоячих волн используется для получения реактивного элемента. Можно показать, что отрезок короткозамкнутый будет обладать

№ 57 методом токов ветвей.

R1 = R3 = 10 Ом; R2 = R4 = 20 Ом; R5 = 30 Ом; J = 1 А; E = 10В.

Решение.

1. Выберем положительные направления токов в ветвях, как показано на рис.2.5, и проведем топологический анализ схемы.

Число ветвей p = 7, число узлов g = 4, число источников тока N_ит = 1.

2. Кол-во ур по 1 и 2 зак Кирх: n₁ = 3, n₁₁ = 3.

3. Пронумеруем три узла и выберем три независимых контура.

4. Составим шесть уравнений по двум законам Кирхгофа:

5. После подстановки числовых значений коэффициентов запишем уравнения в матричной форме:

[a]∙ [i] = [b],

где [i] – матрица – столбец токов ветвей; [a] – матрица коэффициентов при токах; [b] – матрица – столбец активных элементов,

. В результате решения системы, получим:

i₁ = 0.163 А; i₂ = 0.628 А; i₃ = 0.535 А; i₄ = 0.442 А; i₅ = 0.186 А; i₆ = –0.023 А.

Проверка решения для 1 узла: –i₁ + i₂ + i₃ = J,

–0.163 + 0.628 + 0.535 = 1.0 – решение правильное.