![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Динаміка твердого тіла. Система рівнянь руху твердого тіла. Момент сили. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
Тверде тіло – це система матеріальних точок, відстані між якими незмінні. Поступальним рухом твердого тіла називається такий його рух, при якому довільна пряма проведена у тілі рухається паралельно до свого початкового положення. При поступальному русі тіла усі його точки описують однакові траєкторії (при накладанні збігаються) і в будь-який момент часу швидкості і прискорення усіх точок тіла рівні між собою.Кінематика поступального руху твердого тіла зводиться до кінематики точки. Тому поступальний рух твердого тіла задається так само як точки. Зазвичай, поступальний рух твердого тіла задається рухом його центра ваги координатним способом, тобто Кінематичними характеристиками тіла при його поступальному русі є швидкість тіла v і прискорення тіла a. Обертальним рухом називають такий рух, при якому траєкторії всіх точок є концентричні кола, центри яких лежать на одній прямій, що називається віссю обертання. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання. Моментом сили відносно нерухомого центра О називається векторна величина, що дорівнює векторному добутку радіуса - вектора Момент імпульсу матеріальної точки відносно нерухомого центру О визначається як: Якщо тверде тіло здійснює обертальний рух навколо нерухомої осі OZ, то вводиться поняття моменту імпульсу відносно нерухомої осі. При обертанні тіла навколо нерухомої осі: Момент сили відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на набуте тілом кутове прискорення. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Момент інерції тіла Jz відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції JС відносно осі, паралельної даній, що проходить через центр мас тіла і добутку маси тіла m на квадрат відстані між осями d.
|