Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы

Проверка производиться по формуле (38) [5]

Поскольку угол мeжду стойкой и ригелем рамы , расчетную длину ригеля и стойки в соответствии с п.8.59 СП [5] следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок, т.е. для для стойки м, а для ригеля

Суммарная расчетная длина по наружной кромке рамы

м

Находим координаты точки перегиба эпюры моментов, для этого приравниваем к нулю уравнение моментов в сечении 1-1:

где ; ; ;

/ (-5, 6) →

Точка перегиба находиться на расстоянии , этому условию удовлетворяет корень ;

м.

Эпюра изгибающих моментов:

Расчетная длина рамы по наружной кромке имеет два участка,

Первый, где имеются закрепления по растянутой зоне (по ригелю - прогонами или плитами, по стойке - стеновыми панелями) и второй , где нет закреплений растянутой зоны.

Расчет устойчивости плоской формы деформирования производиться по формуле

Для первого участка с показателем n=1 и для второго участка с показателем n=2

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы проводится на двух участках и .

1. Для участка м гибкость из плоскости рамы

Коэффициент продольного изгиба

Коэффициент определяем по формуле (25) [5]

где - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по таб. 2 прил. Для нашего случая имеем

Где

Здесь м

Тогда

Ригель раскреплен по растянутой кромке, поэтому коэффициенты и , соответственно, следует умножать на коэффициенты и

Определяем коэффициенты:

(формула 39 СП[5])

Для прямолинейного участка ригеля , а отношение , так как число закреплений m> 4, тогда

Подставляем полученные значения в формулу

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБЕСПЕЧЕНА НА ДАННОМ УЧАСТКЕ!

2. Для участка расчетная длина по осевой линии

Определяем максимальную высоту сечения ригеля на данном участке:

Подсчитываем максимальный момент и продольную силу в сечении с координатами

Для определения величины момента по деформируемой схеме определяем площадь и момент инерции сечения:

По интерполяции получим значение коэффициента для

Для учета переменной высоты сечения находим по таб. 1 СНиП

Определяем гибкость

Тогда

так как

, принимаем

Где N(3-3)-продольная сила в коньковом сечении (ключевом шарнире), кН

Гибкости из плоскости рамы

Тогда

где

При расчете элементов переменного по высоте сечения не имеюших закреплений из плоскости по растянутой от момента кромки, при расчете устойчивости плоской формы деформирования, коэффициенты и следует умножать на коэффициенты и по СНиП

Подставляем полученные значения в формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования:

Устойчивость плоской формы деформирования на втором участке обеспечена.