Диффузионный и дрейфовый токи

Омический ток, который возникает в полупроводниках при появлении в них электрического поля: j = σ · E можно разделить на две составляющие:

(3.23)

Носители, создающие эти токи, дрейфуют в электрическом поле на фоне хаотического броуновского движения, поэтому эти токи называют дрейфовыми.

Находящиеся в тепловом движении носители заряда в кристалле можно рассматривать как электронный газ. В газах наблюдается и хорошо изучен процесс диффузии. Аналогичный эффект должен наблюдаться для свободных электронов и дырок. Если в какой-то области возник избыток носителей заряда (градиент концентрации ), то под действием диффузии они должны распространяться из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

а

Рис. 3.8

Скорость распространения носителей пропорциональна градиенту концентрации и коэффициенту диффузии, который тем выше, чем выше температура и подвижность носителей заряда. Поскольку электроны и дырки обладают зарядом, то их диффузионные потоки должны приводить к появлению токов:

(3.24)

где D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок, – градиенты концентрации электронов и дырок в трехмерном случае ( набла-оператор или оператор Гамильтона).

Для одномерного случая:

(3.25)

Существует следующая связь между коэффициентами диффузии температурой и подвижностью носителей заряда:

(3.26)

Формулу (3.28) часто называют соотношением Эйнштейна.

Следует обратить внимание на то, что если градиенты концентрации и диффузионные потоки электронов и дырок направлены в одну сторону, то образуемые ими диффузионные токи будут протекать в противоположных направлениях, компенсируя друг друга.

В полупроводниковом кристалле перенос заряда всегда осуществляется в результате двух процессов: дрейфа и диффузии. Поскольку диффундируют и дрейфуют два тип носителей заряда должно быть, как минимум, четыре различных составляющих общего тока: дрейфовый ток электронов и дырок, диффузионный ток электронов и дырок:

(3.27)

Полный ток каждого вида носителей складывается из диффузионного и дрейфового токов:

(3.28)

Для одномерного случая полный ток равен:

(3.29)