Донорный полупроводник

Ограничимся вначале областью температур, при которой имеет место лишь ионизация примесных центров, а собственная проводимость отсутствует, т.е. p₀ =0. Условие электронейтральности запишется в виде:

.

(2.17)

При низких температурах концентрация свободных электронов растет только за счет ионизации примеси.

,

(2.14)

где g = 1…2 – фактор (степень) спинового вырождения для донорного полупроводника.

В невырожденном донорном полупроводнике при температуре абсолютного нуля уровень Ферми находится посередине между дном зоны проводимости и уровнем донорной примеси. При повышении температуры уровень Ферми стремится к середине запрещенной зоны.

В соответствии с положением уровня Ферми концентрация свободных электронов вначале растет по мере ионизации донорной примеси (при этом концентрация свободных дырок пренебрежимо мала).

Рис. 2.9. Изменение положения уровня Ферми (а) и концентрации электронов (б) с температурой для донорного полупроводника.

На графике область слабой ионизации примеси обозначена цифрой 1 на рис. 2.9, с повышением температуры полупроводника уровень Ферми пересекает уровень донорной примеси, при этом половина донорной примеси будет ионизованна и концентрация электронов в зоне проводимости перестает зависеть от температуры.

Эта область температур носит название области истощения примеси и на рис. 2.9 обозначена цифрой 2.

Температура, при которой F=E_d носит название температуры истощения T_s

(2.16)

При дальнейшем повышении температуры увеличение концентрации электронов в зоне проводимости будет осуществляться за счет переходов электронов из валентной зоны. На рис. 2.8 область 3 соответствует области собственной проводимости. В этом случае F=E_i и

(2.18)

В области температур между T_i и T_s (при температурах, близких к комнатной) можно легко рассчитать концентрацию неосновных носителей заряда. Исходя из равенства n_i=np, , то есть увеличение концентрации электронов в результате ионизации доноров будетприводить к уменьшению концентрации дырок

Аналогичные оценки можно провести и для акцепторного полупроводника

(2.20)

В невырожденном акцепторном полупроводнике при температуре абсолютного нуля уровень Ферми лежит посередине между потолком валентной зоны и уровнем акцепторной примеси. При повышении температуры уровень Ферми также стремится к середине запрещенной зоны. В соответствии с положением уровня Ферми концентрация свободных дырок вначале растет по мере ионизации примеси (при этом концентрация свободных электронов пренебрежимо мала).

В акцепторном полупроводнике, как и в случае донорной примеси, при повышении температуры наступает область истощения, характеризующаяся полной ионизацией атомов акцепторной примеси. С дальнейшим ростом температуры уровень Ферми поднимается к середине запрещенной зоны и полупроводник ведет себя как собственный.

На рис. 2.10 представлены зависимости положения уровня Ферми от температуры для Ge n-типа (а) p-типа (б).

Рис. 2.10