![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Волновые свойства микрочастиц. Длина волны де Бройля.
Изучая внешний фотоэффект, А. Эйнштейн ввел понятие световых частиц, фотонов. То есть высказал гипотезу (позже подтвержденную экспериментами и ставшей теорией) о том, что электромагнитные колебания обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Это было сделано в 1905 году. В 1924 году Луи де Бройль в PhD-диссертации высказал другую гипотезу, о том, что любые микрочастицы имеют и корпускулярные, и волновые свойства. Очередная безумная идея. Но три года спустя гипотеза также была подтверждена экспериментально. В чем же состояла гипотеза де Бройля? Во-первых, он утверждал, что микрочастице с импульсом
Во-вторых, де Бройль предположил, что свободная микрочастица сопоставляется с плоской волной, волновая функция которой должна описываться с помощью метода комплексных амплитуд:
В той же диссертации де Бройль ввел понятие «длины волны микрочастицы» или «длины волны де Бройля»,
Главное отличие волн де Бройля от классических волн в том, что амплитуды классических волн могут наблюдаться непосредственно (по крайней мере, в принципе), тогда как амплитуды волн де Бройля ненаблюдаемы. Сразу же возникли две проблемы. Надо было указать и провести эксперименты, которые бы подтвердили наличие волновых свойств у микрочастиц. И, второе, объяснить смысл волновой функции микрочастиц. Разгорелась бурная дискуссия о мысленном эксперименте, связанном с интерференцией частиц, прошедших два круглых отверстия (или две узкие параллельные щели) в непрозрачном экране. Это так называемый интерференционный опыт Юнга. Дискуссия длилась более двадцати лет, в ней участвовали такие ученые как Нильс Бор, Альберт Эйнштейн, Эрвин Шредингер и другие. «Мысленность» эксперимента была связана с тем, что в опыте Юнга с микрочастицами требовалось «запускать» частицы поодиночке. В реальном эксперименте использовался поток частиц, и предметом дискуссии были различные интерпретации наблюдений. Согласно мысленному эксперименту одна частица-волна могла одновременно пройти через оба отверстия и дать за экраном стандартную интерференционную картину. При этом должен выполняться принцип суперпозиции волн:
Индексы 1, 2 указывают номер отверстия, через которое проходит частица (Еще раз! Частица одновременно проходит через оба отверстия). Реально осуществить опыт Юнга сложно из-за трудности получения «пучков» частиц, состоящих из одной частицы, а наличие многих частиц смазывало картину эксперимента. Поэтому был проведен несколько иной опыт. В 1927 году в США Л. Дэвис и Л. Джермер изучали рассеяние электронов на поверхности монокристаллов. Первоначально они не интересовались дифракционными явлениями. Но полученные ими результаты однозначно показали дифракционный характер рассеяния электронов. Были выделены дифракционные максимумы и минимумы, причем их положение в точности соответствовало дифракционной картине волн с длиной волны де Бройля (4). Экспериментальное доказательство существования интерференционных и дифракционных свойств микрочастиц помогло определить физический смысл волновой функции, рассматриваемой для любой произвольной системы. Мы отмечали ранее, что смысл комплексной волновой функции – указание вероятности наблюдения частицы в данный момент времени в окрестности
Интеграл от (6), взятый по всему пространству, должен равняться единице. Это условие нормировки волновой функции, определяющее постоянную А в формуле (3) или в подобной формуле. Однако значение волновой функции гораздо глубже. Мы уже знаем, что волновая функция относится к какому-либо собственному состоянию с полным набором квантовых чисел. Доказано (путем экспериментальной проверки), что, если рассматривается квантовомеханический оператор
Аналогичная величина
называется матричным элементом перехода системы из состояния Все это «выросло» из идей Эйнштейна и гипотезы де Бройля. Экспериментальные подтверждения этих положений связаны не только с внешним фотоэффектом и эффектом Комптона или наблюдением дифракции электронов на монокристаллах. Позже такие же наблюдения были сделаны при изучении рассеяния (интерференции и дифракции) нейтронов, рентгеновских лучей и других микрочастиц. Может показаться странным подчеркивание слова микрочастица, а так же естественен вопрос, почему мы не видим квантовых особенностей движения макро объемов. Ответ пост. Рассмотрим движение горошины (пусть ее масса равна 1 грамму, а скорость движения – 10 м/с). Тогда, согласно (4), длина волны де Бройля
|