Измерения в квантовой механике.

Измерения в квантовой физике неразрывно связаны со смыслом и особенностями волновой функции. Напомним, что наблюдаемая или измеряемая величина имеет теоретическое значение

, (1.3.1)

где интегрирование поводится по всему доступному для частицы объему при выполнении условия нормировки волновых функций.

Принцип неопределенностей Гейзенберга и соотношение (1) приводят к нескольким особенностям квантовых измерений и их сопоставления с теоретическими предсказаниями.

Первая особенность состоит в том, что для проведения измерения необходимо приготовить систему в заданном состоянии. Это означает, что каким-то образом квантовая система переводится в начальное состояние с волновой функцией . Приготовление системы в таком состоянии представляет собой сложную экспериментальную задачу. Обычно эта задача «упрощается» – вместо - го состояния создается набор начальных состояний с некоторой вероятностью обнаружения в каждом отдельном состоянии и т.д. Это уже задача квантовой статистики и результат характеризуется не только квантовой вероятностью, но и статистической вероятностью, подобной, например, той, что дает функция распределения Больцмана.

Затем над системой проводится измерение. Поскольку имеется в виду система микрочастиц, измерение обязательно включает неустранимое и неконтролируемое взаимодействие системы с измерительным прибором. Это – вторая особенность квантовых измерений. При этом роль прибора двояка. Во-первых, он переводит информацию из области микромира (из квантовой системы) в макромир, где существуют классические приборы, показывающие объективные данные измерений. Во-вторых, и это связано с принципом Гейзенберга, прибор разрушает начальное состояние квантовой системы, вызывая ее переход в конечное состояние с волновой функцией .

Измерение неизбежно разрушает исходное состояние квантовой системы, чем квантовые измерения принципиально отличаются от измерений в классической физике. В этом смысле квантовые измерения невоспроизводимы. Положение спасает то обстоятельство, что квантовые измерения имеют вероятностный характер, причем можно учесть вероятность создания заданного начального состояния и вероятность перехода системы после измерения в определенное конечное состояние.

Следующие две особенности квантовых измерений связаны с необходимостью описания системы с помощью волновых функций.

Функция учитывает волновой характер движения микрочастицы. Это означает, в частности, что частица интерферирует сама с собой. Например, если электрон бросить на непрозрачный экран с двумя отверстиями (или щелями), то электрон-волна должна пройти через оба отверстия и создать за экраном интерференционную картину. Как мы знаем, такие (или похожие) эксперименты действительно проводились, подтвердив квантовую природу регистрации микрочастиц. Необходимо отметить, что опыт с двумя щелями (интерференционный опыт Юнга) до сих пор рассматривается как неоднозначный. В первую очередь из-за того, что практически невозможно выяснить, участвовал ли в эксперименте один электрон, или интерференционная картина возникает при одновременном прохождении щелей несколькими электронами.

Вторая особенность называется редукцией волнового пакета (или редукцией волновой функции). Квантовая механика не рассматривает процесс перехода системы из начального состояния в конечное. Говорится только, что до измерения система была в состоянии с волновой функцией (см. формулу (1)), а после измерения перешла в состояние с . При этом первая волновая функция должна исчезнуть во всем пространстве, а вторая – возникнуть там вместо первой. Иногда это ошибочно трактуют как реальную перестройку физической системы, требующей движения частей системы со сверхсветовыми скоростями. В частности, похожий эффект кладут в основу явления, названного квантовой телепортацией.

Поскольку квантовая телепортация – один из новых методов квантовых измерений, остановимся на нем чуть подробнее. Пусть имеется связанное (сейчас используется термин «перепутанное» состояние) состояние двух частиц. Это означает, в частности, что параметры частиц связаны законами сохранения энергии, импульса, момента импульса и другими вантовыми законами сохранения, а волновые функции каждой из частиц зависят друг от друга. Если в такой системе провести измерение импульса (координаты) одной из частиц, то мгновенно становится известным импульс (координата) другой частицы. Возникает впечатление, что происходит мгновенная трансформация «неизвестной» волновой функции второй частицы (не подвергшейся процессу измерения) в известное или требуемое состояние и, следовательно, мгновенное появление частицы с требуемыми вероятностными свойствами в удаленной от области измерений точке. При желании это можно трактовать как бесконечно быструю передачу информации и вещества от области измерений в область «появления» второй частицы. Разумеется, законы сохранения и параметры «телепортировавшей» частицы определены так, чтобы выполнялось соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Отметим, что сегодня имеются различные мнения на физическую картину «телепортации».

По поводу физического смысла редукции волнового пакета и связанных с этим понятием особенностей квантовых измерений до сих пор также существуют разногласия, высказываемые различными физическими школами. По-видимому, большинство физиков придерживаются «никакой» интерпретации квантовых представлений. Она была очень емко и грубо высказана Полем Дираком: «Заткнись и считай!». Имеется ввиду, что до сих пор все вероятностные расчеты в квантовой области хорошо согласовывались с данными экспериментов.