Закон Дюлонга и Пти.

Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: где R — универсальная газовая постоянная.

5. Основные отличия квантовых теорий теплоемкости Эйнштейна и Дебая

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна − была создана Эйнштейном в 1907 году, при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры.

При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:

· Атомы в кристаллической решетке ведут себя как гармонические осцилляторы, не взаимодействующие друг с другом.

· Частота колебаний всех осцилляторов одинакова.

· Число осцилляторов в 1 моле вещества равно 3 Na.

· Энергия их квантована: ,

· Число осцилляторов с различной энергией определяется распределением Больцмана:

.

Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга-Пти.

Недостатки теории Однако теория Эйнштейна недостаточно хорошо согласуется с результатами экспериментов в силу неточности некоторых предположений Эйнштейна, в частности, предположения о равенстве частот колебаний всех осцилляторов. Более точная теория была создана Дебаем в 1912 году.

Расхождение теорий Эйнштейна и Дебая(рисунок)

В термодинамике и физике твёрдого тела модель Дебая — метод развитый Дебаем в 1912 г. для оценки фононного вклада в теплоёмкость твёрдых тел. Модель Дебая рассматривает колебания кристаллической решётки как газ квазичастиц — фононов. Эта модель правильно предсказывает теплоёмкость при низких температурах, которая пропорциоальна T ³. В пределе высоких температур теплоёмкость стремится к 3R, согласно закону Дюлонга — Пти.

6. Характеристическая температура Дебая Температура Дебая — температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведёт к увеличению амплитуд уже существующих, т. е. средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт. Температура Дебая — физическая константа вещества, характеризующая многие свойства твёрдых тел — теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие свойства и т. п. Введена впервые П. Дебаем в его теории теплоёмкости.

Температура Дебая определяется следующей формулой:

где h — постоянная Планка, V_D — максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, k — постоянная Больцмана.Температура Дебая приближённо указывает температурную границу, ниже которой начинают сказываться квантовые эффекты.

7. Причины возникновения сверхтекучести и сверхпроводимости.

Причины возникновения сверхтекучести и сверхпроводимости. Сверхтекучесть 3He. При определённых условиях Сверхтекучесть может осуществляться и в системах, состоящих из атомов с полуцелым спином — фермионов (в т. н. ферми-жидкостях). Это происходит в том случае, когда между фермионами имеются силы притяжения, которые приводят к образованию связанных состояний пар фермионов, т. н. куперовских пар (см. Купера эффект). Куперовские пары обладают целым спином, поэтому могут образовывать Бозе-конденсат. Сверхтекучесть такого рода осуществляется для электронов в некоторых металлах и носит название сверхпроводимости. С микроскопической точки зрения появление Сверхтекучесть в жидкости, состоящей из атомов с целым спином (бозонов), например атомов 4He, связано с переходом при Т< Тl значительного числа атомов в состояние с нулевым импульсом. Это явление называется Бозе — Эйнштейна конденсацией, а совокупность перешедших в новое состояние атомов — Бозе-конденсатом.