Равновесие МТ вблизи поверхности Земли

Для равновесия несвободной МТ, подвешенной на нити, () вблизи поверхности Земли (рис. 19) соотношение (2.3) примет вид:

,

где – сила всемирного тяготения, направленная к центру Земли, – пассивная сила – сила реакции нити, – нормальная составляющая переносной силы инерции вследствие вращения Земли (угловая скорость суточного вращения Земли w=const), направленная по кратчайшему расстоянию к оси вращения и равная по модулю (r₁ – расстояние МТ от земной оси).

Уравнение равновесия МТ в неинерциальной системе отсчета, связанной с земной поверхностью, будет иметь вид:

. (2.4)

Из соотношения (2.4) следует, что – пассивная сила – сила реакции нити уравновешивается – силой тяжести МТ, являющейся равнодействующей силы всемирного тяготения и переносной силы инерции :

. (2.5)

Линия действия силы тяжести МТ называется вертикалью в данном пункте земной поверхности. Угол j, составленный вертикалью (а не радиусом Земли) с плоскостью экватора, называется географической широтой в данном пункте земной поверхности. Так как модуль силы является малой величиной (величина очень мала) по сравнению с модулем силы , то направление силы мало отличается от направления силы .

Рис. 19

Так как масса МТ постоянна, то из соотношения (2.5) и второго (основного) закона динамики следует, что сила тяжести и ускорение свободного падения зависят от географической широты в данном пункте земной поверхности. Наибольшее значение сила тяжести , а, следовательно, и – ускорение свободного падения будет иметь на полюсах Земли, а наименьшее – на экваторе.