Геометрия прямозубых цилиндрических колес.

Профили зубьев зубчатых колес выполнены по эвольвенте. Эвольвента (кривая BC на рис. 10.4) - это кривая, описываемая точкой отрезка, перекатываемого без скольжения по окружности; эту окружность называют основной. Эвольвентный профиль обеспечивает постоянство передаточного отношения передачи, высокую прочность и долговечность зубьев колес, относительно малое скольжение на рабочих поверхностях зубьев и, следовательно, высокий КПД. Благодаря этим свойствам колеса с зубьями эвольвентного профиля получили широкое применение в машиностроении.

и - диаметры окружностей выступов зубьев;

и - диаметры окружностей впадин зубьев;

и - диаметры делительных окружностей шестерни и колеса (на делительном диаметре толщина зуба равна ширине впадины, а их сумма - окружному делительному шагу);

и - диаметры начальных окружностей шестерни и колеса (начальные окружности перекатываются одна по другой без скольжения). Для зубчатых колес, нарезанных без смещения, и ;

и - диаметры основных окружностей шестерни и колеса;

- высота зуба, где - высота головки зуба; - высота ножки зуба (причем, обычно , );

- угол зацепления стандартизован и равен (угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии);

- активная линия зацепления (траектория общей точки контакта сопряженных зубьев при ее движении);

Рис. 10.6.

- угол наклона зубьев (угол между плоскостью, проходящей через ось зубчатого колеса и боковой поверхностью зуба), см. рис. 10.6, б и в. Угол наклона:

- для косых зубьев ;

- для шевронных зубьев .

- окружной шаг зубьев (расстояние между одноименными профилями (точками) соседних зубьев по дуге концентрической окружности (делительной, начальной и т.д.) зубчатого колеса), см. рис. 10.6, а, б, в;

- нормальный шаг зубьев (косых, шевронных и арочных); кратчайшее расстояние (по нормали к профилю зуба) по одной из соосных поверхностей (делительной, начальной и т.д.) зубчатого колеса, см. рис. 10.6, б и в:

.

У прямозубых колес (рис. 10.6, а).

- радиальный зазор между головкой и впадиной зубьев сопряженного колеса;

- межосевое расстояние, мм:

.

Знак минус подставляют для внутреннего зацепления.

При работе передачи в зацеплении находится одновременно одна или несколько пар зубьев. Количественной оценкой многопарности зацепления является коэффициент торцевого перекрытия:

,

где - длина активной линии зацепления (). Например, если коэффициент торцевого перекрытия , то это значит, что времени работы передачи в зацеплении находится одна пара зубьев, а времени работы передачи - две пары зубьев.

На практике для расчета пользуются приближенной формулой:

.

В прямозубых передачах коэффициент торцевого перекрытия (обычно ), в косозубых, шевронных и с круговым зубом - . С увеличением коэффициента перекрытия повышается плавность зацепления зубьев, уменьшаются динамические нагрузки на них и снижается шум, возникающий при работе передачи. Поэтому в быстроходных и высоконагруженных передачах вместо прямых зубьев применяют косые, шевронные и арочные зубья.

Для прямозубых колес длина окружности делительного диаметра связана с числом зубьев и шагом :

⇒ ,

где - окружной модуль зубьев. Тогда для косых, шевронных и арочных зубьев модуль определяется также в нормальном направлении и называется нормальным модулем:

.

Для прямых зубьев .

Так как делительная окружность является базовой при определении размеров зубьев, то размеры зубьев цилиндрических зубчатых колес вычисляют по делительному нормальному модулю, который называют модулем зацепления . Модуль зацепления - основная характеристика размеров зубчатых и червячных колес. Модули стандартизованы в диапазоне мм (ГОСТ 9563-60).