Основные зависимости для задачи 4.

Уравнение плоской монохроматической волны, распространяющейся вдоль оси x, в общем случае имеет вид

,

Где - волновое число; l - длина волны, определяемая по формулам или l = c× T. Круговая частота w, период T и частота колебаний n связаны соотношениями w = 2pn, T = 1/n, j - начальная фаза волны.

Принцип суперпозиции (наложения) волн:

Результирующая волна, образующаяся при наложении двух волн x₁ и x₂, определяется в общем случае следующим образом:

,

где индексы 1, 2 относятся соответственно к параметрам первой и второй волн.

В частном случае при наложении прямой волны

и обратной волны

,

имеющих равные амплитуды А₃ = А₄ = А, равные круговые частоты w₃ = w₄ = w и равные волновые числа k₃ = k₄ = k, образуется стоячая волна (частный случай интерференции волн)

.

Динамика материальной точки