Непрерывное уменьшение денежной массы

При стабильных ценах одна компонента издержек (ежегод­ные издержки) отсутствует, однако вторая - издержки (цена) воздержания - сохраняется. Но тогда, если инфляция приво­дит к уменьшению богатства, то, возможно, дефляция ведет к его росту?

Для выяснения этого вопроса, заменим наш вертолет пыла­ющим камином и выберем такое правительство, которое не имеет других забот, кроме сбора налогов и сжигания собран­ных денег в камине. Пусть его деятельность приводит к сокра­щению денежной массы на 10% в год. Не важно, как называет­ся этот налог, существенно лишь то, что ни один субъект не может повлиять на взимаемую с него сумму, изменяя свой собственный денежный запас.

Как и ранее при росте цен, равновесное их снижение про­исходит со скоростью 10% в год и представлено на рис. 5 пунк­тиром, проходящим несколько ниже параллельной ему сплош­ной линии, которая в точке излома стыкуется с первоначаль­ным стабильным уровнем цен:

Если цены снижаются, каждый доллар из запаса наличнос­ти приносит положительный доход, так как на 10% возрастает объем реальных услуг, покупаемых за этот доллар. Запас на­личности делается более привлекательным, а следовательно, растет число людей, желающих его увеличить. Цены теперь должны уже падать не пропорционально денежной массе (что соответствует сплошной наклонной прямой на рис. 5), но зна­чительно сильнее, чтобы поднять количество денег в реальном выражении (отношение денежной массы к доходу) до желаемо­го уровня, скажем, 6, 24 недельного дохода.

Кривая спроса на деньги в реальном выражении, отражающая все три рассмот­ренных случая, представлена на рис. 6:

В новом состоянии равновесия, имея запас наличности, равный 6, 24 недельного дохода, каждый член общества стано­вится богаче (неравномерностью распределения пренебрега­ем), чем он был раньше, - он имеет больший запас денег на случай всяких неожиданностей. Но все другие реальные ресур­сы, доступные обществу, остаются при этом на прежнем уров­не. Все это выглядит так, как будто каждому стало лучше чем прежде, и как если бы увеличение отрицательного наклона прямой падения цен означало увеличение богатства.

Ошибочность такого представления станет очевидной, если мы посмотрим, что произойдет при дальнейшем увеличении этого наклона. Существует некоторое предельное значение на­клона, превышение которого вынуждает субъекта нести из­вестные издержки, и тем не менее он будет стремиться обла­дать избыточным запасом, потому что последний дает ему при­быль в силу возросшей покупательной способности денег. Розничный торговец обходится до определенного момента одним мальчиком - посыльным, экономя таким образом на величине денежного запаса, однако с некоторого момента ему придется нанять стражу для его охраны. Он будет вынужден сделать это ввиду возросшей стоимости денег. И вот с этого момента избыточный запас денег в реальном выражении не только не сберегает производственные ресурсы, но, наоборот, начинает их поглощать. Точно так же обстоит дело, если смот­реть на запас наличности как на актив, который приносит неденежный доход, насыщая желание обладать богатством и га­рантируя от возможных неожиданностей (мотив предосторож­ности). Полезность денег, количество которых превосходит некоторый предел, падает, либо потому что требует заботы об их помещении в ценные бумаги, либо потому что требует де­нежных расходов на их хранение и защиту.

Итак, при малом темпе снижения цен очевиден чистый вы­игрыш, при большом - чистые потери. Каким же должен быть оптимальный темп снижения цен?

Реальные прибыли и издержки, обусловленные запасом денег, которым обладает субъект, могут быть отнесены к четы­рем классам:

(1) Рост или падение покупательной способности доллара, причем не фактические, а их ожидаемые величины, что под­черкивается знаком «звездочка» в следующей формуле:

-[(1/P)(dP/dt)]^* (4)

Если ожидается снижение цен, это - величина положи­тельная и соответствует доходу, если ожидается повышение цен - отрицательная и соответствует издержкам. Если взять отдельного субъекта, то ожидаемый им темп снижения цен не зависит от величины его собственного запаса наличности, так что средние и предельные значения дохода или издержек равны.

(2) Производственные услуги, создаваемые 1 долларом в те­чение года; денежный запас выступает здесь как фактор произ­водства. Ценность этих услуг должна зависеть от величины за­пасов, которыми обладают отдельные субъекты, поэтому сле­дует проводить различие между средним и предельным доходами. Мы будем иметь дело с предельной величиной дохо­да, которую назовем «предельный продукт денег» (marginal product of money)

MPM. (5)

Подобно величине, определенной ур. (4), МРМ имеет раз­мерность, обратную времени (доход, деленный на год), т. с. ту же, что и процентная ставка. И точно так же, как (4), величина (5) может быть положительной (доход) и отрицательной (из­держки). Будем считать кроме того, что это - величина убы­вающая во всей области определения.

(3) Нeдeнeжныe потребительские услуги, доставляемые де­нежной наличностью ее обладателю. Допустим, что мы имеем возможность выразить предельную величину этих услуг денеж­ным эквивалентом в центах, приносимых в год каждым долла­ром запаса наличности. Обозначим эти предельные не-денeжные услуги (marginal non-pecuniary services) символом

MNPS. (6)

Опять-таки, эта величина может быть как положительной, так и отрицательной, и ее также естественно принять убываю­щей всюду в области определения.

(4) Последняя компонента - цена воздержания, т. е. про­центная ставка, получаемая с каждого доллара, предназначен­ного на потребление и не истраченного на него. Эта компонен­та зависит от индивидуальных временных предпочтений и может быть названа «внутренней» (личной) дисконтной став­кой (internal rate of discount) будущего. Предположим, что при данном уровне своего реального денежного запаса индивидуум оценивает сумму трех предыдущих компонент десятью цента­ми в год на каждый доллар. Если он увеличит потребление на 1 доллар (скажем, в течение года, т. е. увеличит скорость потреб­ления на 1 доллар в год за год), то тем самым он изымет этот доллар из своего запаса и, следовательно, пожертвует непре­рывным потоком потребляемых услуг, которые он сможет по­лучить в будущем в виде трех перечисленных выше компо­нент - 10 центов на каждый доллар в год до бесконечности. И наоборот, если он, пожертвовав сегодняшним потреблением, сбережет 1 доллар и увеличит на него свой запас наличности, то тем самым он сможет приобрести в будущем дополнительный непрерывный десятицентовый поток потребляемых услуг, ко­торые будут к нему поступать до бесконечности. И если, зная это, он все же решит увеличить свое потребление, истощая тем самым свой реальный денежный запас, то, следовательно, его внутренняя дисконтная ставка (ВДС) выше 10%. Когда субъект поддерживает свой реальный денежный запас на постоянном уровне, то это значит, что его ВДС равна в точности 10%. И, наконец, когда субъект решает нарастить свой денежный запас, это значит, что его ВДС ниже 10%. Обозначим ее симво­лом

IRD. (7)

Здесь мы имеем также величину предельную в экономичес­ком значении слова и измеряется она в годовых процентах.

Заметим, что предыдущее определение внутренней дис­контной ставки справедливо в условиях постоянного потока потребления, но сама ее величина еще ничего не говорит о том, сколь быстро субъект намерен наращивать или истощать свой денежный запас; она лишь показывает, намерен ли субъ­ект это делать вообще. Когда он меняет темп своих накопле­ний или трат, а следовательно, и временной ход своего будуще­го потребления, то у него происходит трансформация собст­венной ВДС, от которой и зависит, сколько он будет накапливать или тратить. Чем сильнее он урезает свое сегод­няшнее потребление (ради повышения его потока в будущем в форме трех первых компонент реального дохода), тем с боль­шей неохотой он будет продолжать свое занятие, в ходе кото­рого его ВДС понижается (это и есть первый мотив временных предпочтений по Бем-Баверку). Таким образом, теми его трат или накоплений в определенный момент времени определяет­ся условием равенства его ВДС сумме составляющих (4), (5) и (6), причем сама эта сумма может зависеть от указанного темпа [Составляющая (4) не может зависеть от темпов трат или накоплений отдельного субъекта. Влияет ли этот темп на компоненту (5), зависит от того, о каких ресурсах идет речь - дополняющих денежный запас или конкурирующих с ним. И, наконец, поведение компоненты (6) определя­ется тем, влияет ли уровень потребления на нe-денeжную полезность нeдeнeжного запаса.]. Там, где это необходимо, мы будем обозначать ВДС (IRD), соответствующую нулевой величине накопления, сим­волом IRD(0).

Не вполне ясно, следует ли рассматривать ВДС как кон­станту для всех индивидуумов в периоды времени, когда уро­вень потребления постоянен, или она является функцией не­которых переменных, например, (а) уровня потребления или (b) отношения богатства к доходу.

Вопрос о переменной (а) сложен. Неясно, должен ли этот параметр вообще влиять на ВДС. Какова бы ни была его вели­чина, сегодняшнее потребление должно снижаться, если про­исходит обмен на его будущий более высокий уровень. Если ВДС зависит от (b), то из условия стабильности следует, что ВДС должна быть тем выше, чем выше величина отношения богатства к доходу. Но, с другой стороны, кажется разумным, что больший запас богатства на будущее вызывает меньшее же­лание жертвовать ради него сегодняшним. Уязвимость этого довода в том, что при этом смешивается падение величины MNPS при росте отношения (b) с ростом величины IRD, и не видно способа, как различить эти две тенденции. Позднее мы еще вернемся к этой головоломке.

Вводя компоненту IRD, мы получаем возможность прeобразовать запас в поток. Это и есть тот инструмент, который необ­ходим, чтобы связать две компоненты издержек, рассмотрен­ные в разделе VI.

Итак, индивидуум находится в состоянии долгосрочного равновесия по отношению к своему запасу наличности, если выполнено условие

-[(1/P)(dP/dt)] +MPM+MNPS= IRD(0). (8)

Допустив временно, что IRD(0) постоянная положительная величина, мы сразу же обнаружим, что ур. (8) суммирует все предыдущие рассуждения. Действительно, пусть цены растут и рост их ожидается в дальнейшем. Тогда первый член отрицате­лен. При этом запас денег должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить такой положительный доход от его производствен­ных и не-денежных услуг, который не только компенсировал бы отрицательный вклад первого члена, но и уравновешивал правую часть. Теперь снизим ожидаемую скорость роста цен; при этом левая часть ур. (8) станет больше правой. Чтобы до­стигнуть нового равновесия, должен быть увеличен запас на­личности. Это приведет к требуемому снижению суммы (MPM+MNPS) и уравновесит левую часть с правой. Если же ожидается снижение цен, то первый член становится положи­тельным, и если при этом он станет больше величины IRD(0), то запас наличности должен быть достаточно большим, чтобы сделать сумму компонент (MPM+MNPS) отрицательной.

Из четырех входящих в ур. (8) компонент только МРМ и MNPS описывают получаемый данным субъектом доход, не связанный с внешними эффектами, касающимися остальных членов общества. Это - его личные прибыли и убытки. С дру­гой стороны, рост или падение цен оборачиваются для него убытками и прибылями лишь постольку, поскольку пополне­ние или оскудение его денежного запаса в точности компенсируется соответствующими изменениями денежных запасов ос­тальных членов общества. И IRD(0) есть именно та цена, кото­рую субъект платит за изменение своего денежного запаса, презентуя другим соответствующую прибыль. В нашем упро­щенном обществе, если кто-то уменьшит свое потребление, все остальные получают возможность потреблять чуть больше. Но если они все сразу, одновременно попытаются понизить свое потребление путем увеличения собственных запасов на­личности, то они просто понизят цены, повысят реальное содержание своего денежного запаса, но отнюдь не снизят обще­го объема потребления.

Заметим, что этот вывод не может быть перенесен на товар­ные деньги (скажем, золото), производство которых связано с постоянными издержками. Попытка отдельного субъекта уве­личить свой денежный запас поначалу приведет к снижению цен, но это в свою очередь перебросит ресурсы на производст­во золота и восстановит прежний уровень цен. Так что сэко­номленный на потреблении доллар будет обращен на произ­водство благ ценой в тот же доллар, но в виде золота. И ника­кого подарка извне в этом не видно. Если, однако, количество товарных денег строго фиксировано и производство их запре­щено, то на них распространяются все правила, установленные выше для бумажных денег.

Итак, запас бумажных денег достигает своего оптимума в реальном выражении, когда выполняется условие

-[(1/P)(dP/dt)] = IRD(0). (9)

При этом

MPM+MNPS=0. (10)

Иными словами, при сделанных допущениях ничего не стоит увеличить реальный денежный запас на 1 доллар: все, что для этого требуется, это слегка понизить цены. Денежный запас, таким образом, достигает оптимальной величины, когда выполняются условия насыщения, так что реальный доход от добавленного доллара оказывается равным нулю.

Наш вывод получен для отдельного субъекта. А как обстоит дело с обществом в целом? Если бы внутренняя дисконтная ставка IRD(0) была одинакова для всех субъектов и оставалась постоянной во времени, приведенное выше решение можно было бы перенести на все общество: денежный запас достигает оптимальной величины, когда темп снижения цен становится равным общей для всех величине внутренней дисконтной став­ки IRD(0). При этом возникает ряд вопросов. Во-первых, поче­му разные люди должны иметь одинаковую IRD(0). Во-вторых, как узнать, одинакова ли IRD(0) у разных субъектов, и как можно определить ее величину, наблюдая рыночные отноше­ния? Иначе говоря, как установить, что ур. (9) выполняется? Наконец, в-третьих, если не все люди имеют одинаковую вели­чину IRD(0), или если она не является константой, а зависит от других переменных, то какова должна быть экономическая политика, позволяющая достигнуть оптимальной величины де­нежной массы?