Внутренняя дисконтная ставка

Предположение о том, что внутренняя дисконтная ставка является величиной постоянной и одинаковой для всех индивиду­умов, теоретически может быть оправдано тем, что в условиях существования, которые мы предписали нашему простому обще­ству, «рационально» ведущий себя индивидуум не будет дис­контировать свое будущее, т. е. его дисконтная ставка равна нулю: IRD(0) = 0.

Происходит это потому, что в подобном обществе отсутст­вуют причины, обычно заставляющие людей дисконтировать будущее в пользу настоящего.

(1) Первая из них - ожидания, что в будущем потребление возрастет. И поскольку предельная полезность потребления падает по мере его роста [Или более обще: уровень, на котором субъекты пожелали бы заме­нить будущее потребление настоящим, растет вместе с ростом отношения будущего потребления к настоящему.], то даже если бы потребления в на­стоящем и будущем были оценены как одинаковые, будущее все равно казалось бы более низким. A ведь величина IRD(0), по определению, относится к стабильному потоку потребления.

(2) Вторая причина - конечная продолжительность жизни. Если субъект больше озабочен своим собственным потребле­нием, нежели потреблением своих наследников, то это стиму­лирует его дисконтировать будущее, и он будет стремиться снизить потребление не при жизни, а скорее за пределами ее.

(3) Неопределенность самой продолжительности жизни по­буждает перенести дисконт на ближайшее будущее, которое наползает даже на период «ожидаемой» (т. е. средней) ее про­должительности.

Гарантированные бессмертие и неизменность людей гипо­тетического общества исключает мотивы (2) и (3) из числа по­будительных.

Существуют ли другие «рациональные» причины для дис­контирования будущего? Если судить по известным мне публи­кациям, ответ будет отрицательным, и именно поэтому столь часто используется термин «недооценка будущего», как сино­ним положительности внутренней дисконтной ставки.

Этот вывод сравнительно легко оправдать, рассматривая нашу общественную модель. Постепенно снижая свое потреб­ление, скажем, на 1 доллар в год, наш бессмертный индивиду­ум создаст актив (1 наличный доллар), который обеспечит ему в будущем получение услуг, рассматриваемых им как благо, например, в размере 10 центов в год на все бесконечное будущее. Таким монотонным самоограничением он поднимает уровень грядущего потребления, но в какой-то момент, назовем его t₀, прекращает наращивать свой денежный запас. Не станет ли он упрекать себя спустя некоторое время t₀? Он может сказать себе тогда: «Будь я умнее и начни ограничивать себя несколь­кими годами раньше, это оказалось бы так далеко в прошлом, но зато я был бы вознагражден сейчас и навсегда в будущем более высоким уровнем потребления. Так насколько же я был глуп, что не принес эту жертву тогда». Это ретроспективное рассуждение не предполагает, что в момент t субъект получил некую дополнительную информацию, которой он не обладал в момент t₀, а его нежелание ограничивать свое потребление в прошлом противоречит норме, которую естественно назвать «рациональным поведением»: на основе заранее известных данных строить свое поведение таким образом, чтобы в буду­щем не раскаиваться [Здесь уместно уточнить, что подразумевается под заранее известны­ми данными. Пусть некто уже проиграл доллар на пари, что монета, кото­рую он считает «честной», упадет на орла. Он еще раз держит пари, но теперь уже ставит на решку. Допустим, выпал орел, и он потерял еще один доллар. Наш субъект будет сожалеть о потере, но не о том, что ста­вил на решку, так как на основе имевшихся у него данных эта ставка была предпочтительней. ].

Но даже если рассуждать «рационально», это еще не значит, что не существует предела накоплений к моменту времени t0, если субъект вообще собирается что-то накапливать. Дело в том, что у него всегда остается мотив (1), оправдывающий дис­контирование будущего. Согласно этой логике, «рациональ­ный» человек будет сравнивать не единицы абсолютного по­требления в настоящем и будущем, а единицы полезности по­требления.

Именно на основе такой концепции рационального поведе­ния Морис Алле [Economie et Intert, Paris: Libraie des Publications Officielle (1947).] пришел к выводу, что оптимум реальной про­центной ставки есть нуль, а оптимальный запас капитала в ста­ционарном состоянии достигается тогда, когда его предельная производительность становится равной нулю. Та же концепция положена в основу недавно выполненной в духе «золотого пра­вила роста» теоретической работы, где оптимальным считается максимально возможный уровень потребления на единицу ка­питала [Edmund S. Phelps, Golden Rules of Economic Growth: Studies of Effi­ciency and Optimal Investment, N.Y.: Norton (1966).].

Если стать на эту точку зрения и допустить, что члены гипотeтического общества ведут себя рационально, поставленная задача решается немедленно. Оптимальное состояние характе­ризуется постоянным количеством денег и безусловно стабиль­ным уровнем цен. При этом выполняется соотношение (9), а следовательно, и (10). В отдельности каждый член общества стремится накопить такой денежный запас, чтобы предельный доход с него стал равен нулю, и как раз в результате этих попы­ток устанавливается тот уровень цен, при котором величина денежного запаса в реальном выражении оказывается доста­точно большой, чтобы давать нулевой предельный доход.

Мне, однако, трудно согласиться с таким выводом. Перене­сение его на реальный мир, где кроме денег существуют и дру­гие виды активов, означало бы, что устойчивое состояние рав­новесия достигается только при насыщении капиталом, т. е. при нулевом предельном доходе на реальный капитал. Если бы подобная ситуация реализовалась, это помогло бы ответить на второй из поставленных выше вопросов - можно ли наблю­дать рыночные феномены, свидетельствующие об одинаковой для всех внутренней дисконтной ставке IRD(0). Существование положительного, хотя бы и малого, предельного дохода на ка­питал является достаточным условием роста. А это, как мне ка­жется, не соответствует наблюдениям. Больший, если не ос­новной, период человеческой истории в грубом приближении можно считать стационарным. Это, например, Европа в сред­ние века и, конечно же, Япония в течение столетий, предшест­вовавших XIX веку. Был ли нулевым предельный доход на ка­питал в этих обществах?

Если он был положительным, то отсутствие роста можно объяснить, опираясь на предыдущий анализ, либо тем, что себя любили больше, чем потомков, либо иррациональностью поведения, обусловленной собственным эгоизмом и близору­костью. Ни одно из этих объяснений не кажется мне удовле­творительным, но, должен признаться, никаких других я найти не мог [Одно время мне казалось, что я нашел рациональное обоснование неравенства IRD(0) > 0 в модели индивидуального поведения, отличной от общепринятой. Однако Кеннет Эрроу разъяснил мне, что, хотя эта мо­дель и более содержательна, из нее также следует вывод о рациональном поведении (см. Приложение).].

И все же интересно, к каким следствиям ведет предположе­ние о том, что ставка IRD(0) не равна нулю и положительна по крайней мере для некоторых членов общества; при этом мы оставляем открытым вопрос, связано ли это с их близорукостью, эгоизмом или какими-то еще неизвестными нам мотива­ми дисконтирования будущего.

Чтобы изучить эти последствия, нам потребуется несколько усложнить модель общества. Сейчас в этом обществе каждый его член создает такой запас денег, чтобы и соответствии с за­данным постоянным темпом роста или падения денежной массы достигалось состояние равновесия, при котором инди­видуальные денежные запасы удовлетворяют ур. (8). Это состо­яние будет устойчивым независимо от того, одинакова или нет ставка IRD у различных субъектов, а рынок не дает никаких указаний относительно индивидуальных значений этой ставки. Все, что нам известно, это то, что личные денежные запасы субъектов должны удовлетворять уравнению

IRD(0)-MPM-MNPS=-[(1/P)(dP/dt)] (11)

и чтобы вычислить отдельные члены в левой части, нам необхо­дима дополнительная информация. Ее мы сможем получить, не­сколько ослабив условия, первоначально наложенные на модель общества.