ЗАДАНИЕ. Методическое пособие

ГЕОДЕЗИЯ

Методическое пособие

к выполнению контрольной работы по геодезии

для студентов заочного обучения 2 курса

по специальностям 120301 «Землеустройство»,

120302 «Земельный кадастр», 120303 «Городской кадастр»

Составители Т. С. Тихонова, В.Н. Визнюк

2-е издание, переработанное и дополненное

Пермь

ФГОУ ВПО «Пермская ГСХА»

Выражаем благодарность лаборантам кафедры геодезии и мелиорации

Валиахматовой Л.З. и Удниковой А. А. за помощь в составлении методического пособия.

УДК 528

Рецензент: А.Т. Шаманская, кандидат технических наук, доцент кафедры МДГ и ГИС Пермского государственного технического университета

Рассмотрено и рекомендовано на заседании методической комиссии факультета землеустройства и кадастра (протокол № 7 от 21 апреля 2010г.)

Содержание

стр.

1. Общие положения 4

2. Методические указания по определению координат пункта обратной угловой засечкой 6

3. Оценка точности определения положения искомого пункта 18

Литература 21

Приложение 1. Варианты исходных данных для определения координат пункта 22

Приложение 2. Ориентированные схемы засечек для вариантов 27

Общие положения

При определении координат отдельных пунктов на местности используют засечки различного вида: прямую угловую, обратную угловую (задача Потенота), обратную по двум данным пунктам и вспомогательной точке (задача Ганзена), полярную линейно-угловую, линейную по двум вертикальным углам, пространственную линейную, лучевую и др.

Основные элементы вычисления различных засечек – решение треугольника по заданной стороне и двум углам, решение треугольника по трем заданным сторонам и вычисление координат второй точки по заданным координатам первой точки, расстоянию и дирекционному углу.

В обратной засечке измеряют углы только на определяемой точке. Поэтому обратная засечка – наиболее выгодный метод привязки.

Для определения местоположения пункта необходимо иметь координаты 3-х твердых пунктов (это должны быть пункты геодезического обоснования). Исходные пункты не должны быть расположены вблизи определяемой точки.

Для контроля правильности определения координат вводится 4-й твердый пункт.

При данном методе углы между направлениями на определяемой точке нужно измерить на четыре пункта. Все углы измеряют от начального направления (рис.1).

Рис.1. Схема обратной угловой засечки

Ошибка определения точки обратной засечкой зависит от ее расположения относительно исходных пунктов. Для получения надежных координат необходимо, чтобы месторасположение четырех пунктов относительно определяемого, удовлетворяло определенным условиям.

Желательно, чтобы определяемая точка лежала внутри треугольника, образованного исходными пунктами Т_1, Т₂, Т₃ (рис. 2) или вне треугольника, но против одной из его вершин (между продолжением его сторон).

При этом два соседних угла между смежными направлениями Т1-Т2 и Т2-Т3 должны быть не менее 30⁰ и не более 150⁰. Когда определяемая точка лежит внутри треугольника, образованного исходными пунктами, сумма этих углов всегда больше 180⁰.

Если определяемая точка лежит на окружности, проходящей через исходные пункты Т_1, Т₂, Т₃ (через три точки Т_1, Т₂, Т₃ всегда можно провести окружность, так как если последовательно их соединить, то образуется треугольник, вокруг которого и проводится окружность), или вблизи ее, то решение становится неопределенным.

Если определяемая точка расположена на небольшом расстоянии от окружности, то точность ее определения снижается.

Рис. 2. Схема расположения определяемой точки относительно

исходных пунктов

Четвертое, контрольное направление Т4, особыми угловыми допусками и расположением не обуславливаются, но оно должно, хотя бы с одним из трех основных направлений, образовывать угол засечки в пределах 30⁰-150⁰.

Для вычисления координат пункта обратной угловой засечкой можно использовать несколько способов: по точке Коллинса, по схеме Колесникова, по формулам Пранис-Праневича, по формулам Кнейссля, по формулам Деламбра. В геодезической практике широко распространен классический способ по таблицам логарифмов или тригонометрических функций.

В данном пособии предлагается решение этой задачи с использованием формулы Деламбра.

ЗАДАНИЕ

1. Определить координаты пункта Р обратной угловой засечкой двумя решениями (основным и контрольным).

2. Произвести оценку точности положения пункта Р.

3. Построить план засечки.

Исходные данные по вариантам приведены в приложении 1.

В приложении 2 даны ориентированные схемы засечек.

Среднюю квадратическую погрешность измерения углов m_β принять равной 10″.