Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Первое решение






1. Вычисляют дирекционный угол начального направления (с твердого пункта Т1 на определяемый Р) по формуле Деламбра:

 

 

гдеХ1, У1 ; Х2, У2 ; Х3, У3 - координаты соответственно пунктов Т1, Т2, Т3;

β 1 , β 2 – углы, измеренные от начального направления соответственно до второго и третьего направлений.

Значение дирекционного угла определяют по знаку tg α Т1-Р.

2. Выполняют контроль вычислений.

 

3 – Х2) + (Х2 – Х1) + (Х1- Х3) = 0

 

3 – У2) + (У2 – У1) + (У1- У3) = 0

3. Вычисляют дирекционные углы 2-го и 3-го направлений (α Р-Т2, α Р-Т3) от пункта Р на твердые по ниже приведенным формулам, для этого сначала переходят от дирекционного угла α Т1-Р к его обратному значению.

 

α Р-Т1 = α Т1-Р ± 180о;

 

α Р-Т2 = α Р-Т1 + β 1 ;

 

α Р-Т3 = α Р-Т1 + β 2,

 

где α Т1-Р - дирекционный угол начального направления;

β 1, β 2 - измеренные углы от начального направления.

4. Вычисляют дважды координаты пункта Р по формулам Гаусса. По ним определяют координаты искомого пункта прямой угловой засечкой. В этих расчетных формулах используют дирекционные углы направлений с твердых пунктов на искомую точку, поэтому необходимо от ранее вычисленных направлений от искомого пункта на твердые пункты перейти к направлениям от твердых пунктов на определяемый пункт.

 

α Т1-Р = α Р-Т1 ± 180о;

 

α Т2-Р = α Р-Т2 ± 180о;

 

α Т3-Р = α Р-Т3 ± 180о.

 

 

УР = У3 + (ХР – Х3)× tg α Т3-Р;

 

УР = У1+ (ХР - Х1)× tg α Т1-Р.

 

5. Для контроля правильности вычислений определяют дирекционный угол второго направления, используя для этого координаты исходного пункта Т2 и вычисленные координаты пункта Р:

 

 

Расхождение между вычисленными дирекционными углами разными способами не должно превышать 1''.

 

Второе решение (1-ый вариант)

Используют координаты исходных пунктов Т1, Т2, Т4, измеренные углы β 1 и β 3.

Вычисляют дирекционный угол начального направления от твердого пункта на искомый пункт по формуле Деламбра:

 

,

 

где Х1, У1; Х2, У2; Х4, У4 – соответственно координаты пунктов Т1, Т2, Т4;

β 1, β 3– углы, измеренные от начального направления соответственно до второго и четвертого направлений.

Значение дирекционного угла определяют по знакуtgα Т1-Р.

 

2. Выполняют контроль вычислений.

 

4– Х2) + (Х2 – Х1) + (Х1- Х4) = 0

 

4– У2) + (У2 – У1) + (У1- У4) = 0

 

3. Вычисляют дирекционные углы 2-го и 4-го направлений от определяемого пункта на твердые пункты по формулам:

 

α Р-Т1Т1-Р ± 180о;

 

α Р-Т2 Р-Т1 + β 1;

 

α Р-Т4 = α Р-Т1 + β 3,

 

где α Т1-Р - дирекционный угол начального направления;

β 1, β 3 - измеренные углы от начального направления.

 

4. Определяют дважды координаты пункта Р

 

 

 

УР = У4 + (ХР – Х4)× tg α Т4 –Р;

 

УР = У1 + (ХР - Х1)× tg α Т1-Р.

 

5. Для контроля правильности вычислений снова определить дирекционный угол второго направления

 

 


Определение координат пункта Р из решения обратной засечки

(с использованием формулы Деламбра)

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал