Методы исследования мерзлых грунтов

1. Что такое мерзлый грунт? (Cравнить с талыми, морозными, сыпучемерзлыми).

2. Общая классификация методов исследования мерзлых грунтов (МИМГ)

3. Полевые и лабораторные МИМГ

4. Структурный состав МГ

5. Минеральные частицы, роль их удельной поверхности

6. Биогенные грунты, классификация, определение степени заторфованности

7. Категории воды в грунте (свободная, рыхло – и прочносвязанная)

8. Температура замерзания, уравнение Клапейрона-Клаузиуса

9. Определение температуры замерзания, характерные участки графика замерзания

10. Содержание незамерзшей воды (способы определения, формула, график)

11. Поровые растворы, определение засоленности грунта.

12. Определение температуры замерзания засоленного грунта, эвтектические смеси

13. Основные категории льда в МГ

14. Роль газовой компоненты в МГ

15. Строение МГ, текстуры и структуры

16. Физические свойства МГ, базовые характеристики, расчетные формулы

17. Теплофизические свойства МГ

18. Экспериментальное определение теплофизических свойств

19. Три рода граничных условий температурного режима

20. Характерные температуры и уровни толщи МГ

21. Расчет среднегодовой температуры на характерных уровнях

22. Поправки к температуре за счет отепляющего воздействия солнечной радиации и снега

23. Расчет среднемесячных и максимальных температур грунта

24. Деятельный слой, расчет его мощности

25. Оценочный расчет мощности мерзлых пород и слоя годовых нулевых амплитуд

26. Типы термометры для грунта, шкалы (Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, абсолютная)

27. Механические свойства, общие положения

28. Три стадии ползучести

29. Мгновенная, длительная и предельно длительная прочность

30. Перечислите деформационные показатели МГ

31. Модули общей деформации и нормальной упругости, коэффициент Пуассона

32. Вязкость и сжимаемость

33. Общие требования к механическим испытаниям МГ

Исследованием грунтов вообще занимается грунтоведение – наука о грунтах. Но исторически так сложилось, что она изучает в основном немерзлые грунты. Геокриологию – как науку о мерзлых грунтах, методы ее исследования можно считать дальнейшим развитием грунтоведения в части учета специфики мерзлых грунтов. В чем же главное отличие мерзлых грунтов от немерзлых?

Мерзлым называется грунт, имеющий отрицательную температуру и содержащий в своем составе лед. Скальные грунты, имеющие отрицательную температуру, но не содержащие льда относят к морозным. Крупнообломочные и мелкодисперсные грунты с отрицательной температурой, но не сцементированные льдом, вследствие их малой влажности, называют сыпучемерзлыми. Морозные и сыпучемерзлые (т.е. маловлажные) грунты по физико-механическим свойствам мало отличаются от грунтов с положительной температурой. Грунтовая вода, замерзая при отрицательной температуре, цементирует частицы грунта, придает ему связность, высокую прочность, реологические свойства, другие особенности. Таким образом, главным отличительным признаком мерзлого грунта является наличие льда, а определяющим фактором его физического состояния, строения и свойств – отрицательная температура. Наш курс посвящен методам исследования мерзлых грунтов и касается всего круга вопросов, связанных с определением их сущности, которая обычно выражается через характеристики их состава, строения, свойств.

Что такое метод? Это путь, способ, совокупность приемов (алгоритм) решения какой-либо конкретной задачи, в нашем случае – исследования мерзлых грунтов. Но описать способ исследования объекта невозможно без описания самого объекта, его основных параметров. Поэтому и в нашем курсе описанию метода исследования основных параметров мерзлых грунтов предшествует характеристика этих параметров.

По условиям и составу работ различают полевые (натурные) и камеральные (лабораторные) методы исследования.

В полевых условиях собирается фактический материал, визуально и инструментально изучается, фотографируется и описыватся состав и строение мерзлых толщ, картируется их распределение в пространстве. В группе полевых методов выделяются горно-буровые и геофизические методы. Основными задачами горно-буровых работ является а) изучение параметров мерзлых грунтов (состава, температуры, мощности, криогенного строения, льдистости) и отбор проб для лабораторных анализов; б) проведение режимных термометрических и гидрогеологических наблюдений, комплексного геофизического каротажа.

Геофизические методы применяются для изучения температурных полей, состава, теплового состояния (талое или мерзлое), залегания различных типов пород в разрезе и плане. Для этого производятся термометрический, электрический, акустический и ядерный каротаж скважин, электропрофилирование и вертикальное электрическое зондирование, инфракрасная, радиотепловая и радиолокационная аэросъемки.

В лабораторных (камеральных) условиях на основе специальных опытов с образцами грунта и инструментальных наблюдений (замеров) выявляются их конкретные свойсва, количественные показатели, взаимосвязи и зависимость от внешних условий – климата, растительности, человеческой деятельности и т.д. В этих исследованиях широко применяется метод обобщения переменных. Он состоит в том, что все множество возможных значений данного размерного параметра заключается в узкий интервал 0…1 изменения безразмерных (относительных, абстрактных) величин. Этот прием называется нормализацией или нормированием (центрированием) по 1. Для этого используется простая формула:

j =(x-x_min)/(x_max - x_min), (1)

где х, x_max и x_min – наблюдаемые текущее, максимальное и минимальное значения показателя.

Этот метод позволяет резко сократить объем трудоемких экспериментальных работ и делает возможным корректное численное сопоставление параметров разной природы и размерности. Приведу 2 примера.

1. В книге С.С. Вялова [3, стр. 311] помещен объединенный график зависимости предельно-длительной прочности смерзания глинистых пылеватых грунтов Р_пс с фундаментом от температуры t по результатам экспериментов российских и американских исследователей (всего по пяти источникам), выполненных в разных условиях (разные грунты, температуры, материал фундамента, способы его погружения). Диапазоны изменения температуры: 0 – -6 ^оС, прочности смерзания: 0 – 0, 3 МПа.

Рис. 1. Зависимость прочности смерзания глинистых грунтов j_пс от температурыj _t в безразмерном виде(пояснения в тексте)

На рис. 1 приведен график зависимости крайних (максимальной -1 и минимальной -2) значений относительной длительной прочности смерзания j_пс от относительной температуры j _t, снятых с графика С.С. Вялова; остальные значения j_пс лежат между ними. Величины j_пс и j _t вычислены по формуле (1). Кривые а и б построены по аппроксимирующим формулам, записанным на рис. 1, который демонстрирует хорошую сходимостьфактических данных с вычислениями по обеим формулам.

2. На рис. 2 дан график зависимости относительной деформации (ползучести) мерзлой супеси при одноосном сжатии j_с от относительного времени j_τ по наблюдениям за этими величинами в размерном виде [Л.Т.Роман, 1978]. Величины j_с и j_τ рассчитывались по формуле (1). Максимумы и минимумы деформации в долях единицы, необходимые для расчета: для серии 3) 2, 48^. 10^-3 и 1, 9 ^. 10^-3 – при Р₃ = 0, 7 МПа; для серии 4) 1, 8^. 10^-3 и 1, 5^. 10^-3 – при Р₄ = 0, 6 МПа; максимум и минимум времени (τ, час) - 12 и 1. Опыты этих серий проведены при t= -4.5º С. Значки – экспериментальные данные, кривая – расчет по формулам на рисунке. График показывает хорошую сходимость фактических и вычисленных значений j_с.

.

Рис. 2. Ход относительной деформации мерзлой супеси при одноосном сжатии j_с в относительном времени j_τ при разных температурах и давлениях

Сравнение графиков зависимости нормированных значений прочности от температуры (рис. 1) и ползучести от времени (рис. 2) и аппроксимирующих формул показывает их идентичность. Это означает, что данные процессы на таком уровне обобщения подобны; их специфика в полной мере отражается в величинах любых соответственных пар функции и аргумента (j_пс и j _t или j_пч и j_τ ). Т.е., если известна хотя бы одна соответственная пара, например, t и Р_пс, то с помощью формулы (1) и графиков или формул на рис.1, несложно определить и Р_пс при любых других t.

Интересно, что коэффициенты формулах кривых рассмотренных зависимостей совпадают с константами Золотого сечения. Напомню, что золотым сечением называют иррациональное число 0, 61803…или его обратную величину 1, 61803… Оно делит единичный отрезок так, что отношение 1 к большей части (х) равно отношению большей части к меньшей (1-х): 1/х=х/(1-х)=1, 618. Это наиболее распространенное соотношение близких к равновесию оппозиций во многих системах мироздания, обеспечивающее их гармонию и устойчивое состояние (Стахов, 1984).

Конечной целью всех исследований является построение максимально полной количественной модели мерзлого грунта на данной территории (площади), выраженной совокупностью математических формул, таблиц, графиков, карт и т.п., позволяющей прогнозировать и управлять его характеристиками при изменениях внешних условий, вызванных как естественными факторами, так и жизнедеятельностью человека. Определения (расчеты) различных параметров мерзлого грунта с помощью таких моделей составляют сущность расчетных методов исследования; методы, связанные с непосредственными наблюдениями и инструментальными замерами относятся к экспериментальным. Расчетные методы основываются на экспериментальных, они предельно экономичны, но практическое их применение возможно лишь на определенном, достаточно высоком, уровне изученности рассматриваемого параметра.

Современный уровень изученности большинства физических, теплофизических, механических и др. свойств мерзлых грунтов допускает их определение расчетными методами по данным о базовых физических свойствах – плотности, влажности и некоторых других.

1. Состав мерзлых грунтов.

По своему агрегатному состоянию мерзлые грунты относятся к твердым телам. Однако, по составу, они являются многофазными, включая разные по физико – химическим и механическим свойствам компоненты, находящиеся в различном фазовом состоянии (твердом, жидком, паро- и газообразном). Все компоненты мерзлых грунтов находятся в механическом, физическом и химическом взаимодействии, которое формирует физико-механические свойства, определяющие поведение мерзлых грунтов при внешнем воздействии. Поэтому мерзлые грунты рассматривают как сложную многофазную систему, включающую следующие структурные элементы: 1) твердые минеральные частицы, 2) биогенные включения как растительного, так и животного происхождения, 3) лед – цемент, обусловливающий сцепление (смерзание) частиц и лед прослойков (ледяные шлиры), 4) незамерзшую воду, которая может содержать растворенные соли, кислоты и щелочи (поровые растворы), 5) поровые газы.

Твердые минеральные частицы оказывают существенное воздействие на физико-механические свойства мерзлых грунтов. Большое значение имеют размеры и форма частиц, их компоновка, химико-минеральный состав. По размеру частиц и их относительному содержанию мерзлые грунты классифицируются так же как и немерзлые: крупнообломочные, песчаные (пески и супеси) и глинистые (суглинки и глины). Наименование грунта устанавливается стандартными методами: по числу пластичности (ГОСТ 5183-77 и ГОСТ 5184-77) или, более подробно, по гранулометрическому составу (Лабораторные методы исследования мерзлых грунтов, Изд-во МГУ, 1985, табл.1.1 и 1.4)

Дисперсность минеральных частиц является причиной поверхностных физико-химических процессов, интенсивность которых зависит от удельной поверхности и минсостава. Удельная поверхность (УП) дисперсных грунтов, определяемая как отношение массы образца грунта к его площади, может составлять от нескольких квадратных метров до нескольких сотен квадратных метров на грамм грунта. Например, в каолинитовой глине УП близка к 10 м²/г, а в монтмориллонитовой – к 800 м²/г. Чем больше УП частиц, тем значительней энергия их химических связей. Поэтому минералы с малыми величинами УП (кварц, полевой шпат) слабее взаимодействуют с водой и льдом, чем минералы с большими УП (например, уже упомянутые каолинит и монтмориллонит).

Особенностью химико-минерального состава мерзлых грунтов является повышенное содержание углекислоты, восстановительная обстановка и кислая среда, что создает благоприятные условия для разложения силикатов, миграции труднорастворимых элементов Fe, Al, Ti, P, Mg, Zn и образования закисных соединений железа и глеевых горизонтов. Наиболее характерные минеральные образования в мерзлых грунтах: сидерит, вивианит, марказит, пирит, шамозит, глуконит, гидрослюды, монтмориллонит, бейделлит, различные водородные соединения (метан, сероводород).

Биогенные включения обладают повышенной гидрофильностью. Поэтому мерзлые грунты с биогенными остатками отличаются повышенной льдистостью и содержат больше незамерзшей воды. Это приводит к снижению их прочности и увеличению просадочности при оттаивании.

Относительное содержание растительных остатков в грунте называется степенью заторфованности (q) и определяется как отношение их массы в образце грунта, высушенного при температуре 100-105^оС (m_б), к массе его минеральной части (m_гр) - q=m_б /m_гр. Схема классификации мерзлых грунтов с растительными остатками приведена в табл.1

____________________________________________________________________________________

Таблица 1

Наименование грунта q

______________________________________________________________________________________

Песчаные с примесью растительных остатков 0, 03-0, 1

Глинистые с примесью растительных остатков 0, 05-0, 1

Слабозаторфованные 0, 1-0, 25

Среднезаторфованные 0, 25-0, 4

Сильнозаторфованные 0, 4-0, 6

Торф > 0, 6

______________________________________________________________________________________

Заторфованность грунта определяется путем механичекого отделения органических остатков или методом сухого сжигания. В инженерных практике заторфованность грунта определяется расчетом по формуле Л.Т.Роман (1985) в зависимости от плотности заторфованного песчаного или глинстого грунта r, г/см²:

q=А/r – В (1)

где А (г/см²) и В (безразмерный) – коэффициенты, равные 3, 46 и 1, 3 для песчаного грунта и 3, 26 и 1, 19 для глинистого.

Вода присутствует в грунте обычно в виде слабых растворов химических составляющих грунта. Она играет исключительную роль в формировании мерзлого грунта, обусловливая при отрицательных температурах специфику его строения и свойств, как особого геологического образования. При замерзании она цементирует минеральные и биогенные частицы, в десятки раз увеличивая прочность и долговечность грунта. Вода характеризуется рядом аномальных свойств: в отличие от других веществ при замерзании она увеличивается в объеме (на 8, 3%), ее плотность имеет максимум при температуре 4⁰С. Причина аномальных свойств воды кроется в водородных связях и устойчивости кристаллической решетки льда, наличии в ней пустот, превышающих размеры молекулы воды, что и вызывает уменьшение плотности льда по сравнению с жидкой фазой. По данным С.Я.Самойлова примерно до температуры плюс 4⁰С, в талой воде все еще сохраняется льдоподобный каркас. Атомы в свободной молекуле воды образуют равнобедренный треугольник Н-О-Н с углом в вершине О равным 105, 3^о и сторонами О-Н и Н-Н равными 0, 096 и 0, 154 нм. Соотношение сторон молекулы 0, 096/0, 154 =0, 62 близко к величине ранее упоминаемого золотого сечения, что является признаком ее устойчиво равновесного состояния.

Характерно, что пропорции золотого сечения в системе вода-лед наблюдаются и на макроуровне, например в расположении характерных (выделенных) точек на температурной шкале существования обычной воды (рис.1). Кроме верхнего (100 ^оС, температура кипения) и нижнего (минус 22^оС – ниже этой температуры обычная вода существует только в твердой фазе) пределов, на этой шкале можно выделить 0 ^оС - температуру плавления (кристаллизации) и 37 ^оС – температуру минимальной теплоемкости (и максимальной химической активности). Cоотношение выделенных точек- в области положительных температур: (100-37)/100=0, 63; в области повышения активности от -22^о до 37^о: 37/(22+37) =0, 63.

В отличие от обычной (свободной) воды, замерзающей при 0^оС, температура замерзания грунтовой влаги, всегда ниже, поскольку находится в поле электромолекулярного взаимодействия с минеральными и биогенными частицами, кристаллами льда, растворенными солями. Такая вода называется связанной. По классификации А.Ф.Лебедева вода в грунтах подразделяется на свободную, рыхлосвязанную и прочносвязанную. Прочносвязанная вода состоит из отдельных молекул, входящих в состав минеральной фазы грунта и имеющих наиболее высокую степень связи с ее поверхностью (90-300 кДж/кг). Она замерзает при температуре -80^оС и ниже. Меньшим энергетическим взаимодействием обладают адсорбированные и осмотические пленки воды на поверхности частиц грунта и кристаллов солей и льда – рыхлосвязанная вода.

Температура замерзаниия (кристаллизации), так же как и оттаивания (плавления) t_ф определяется из классического уравнения фазового равновесия Клапейрона-Клаузиуса:

t_к/Р =(V_тв –V_ж)T_o/Q_ф, (1)

откуда t_ф= Р^.(V_тв –V_ж)T_o/Q_ф = Рk,

или t_ф= Р^.j ^.T_o/L_ф = Рk (2)

где t_ф=|Т –Т_о| – температура замерзания (оттаивания) воды в ^оС со знаком " плюс"; Т – то же, на шкале Кельвина; Т_о= 273(К) –температура замерзания при атмосферном давлении; V_тв и V_ж –предельные удельные объемы твердой (1, 09^.10^-3 м³/кг) и жидкой (10^-3 м³/кг) фазы; Q_ф – скрытая удельная теплота кристаллизации (плавления); Р – внешнее давление; k=(V_тв –V_ж)T_o/Q_ф ≈ 0, 08…0, 1 ^оС/МПа; L_ф= Q_ф/ V_ж – скрытая объемная теплота кристаллизации (кДж/м³); j = (V_тв –V_ж)/ V_ж = 0, 09 – относительное изменение объема воды при замерзании..

Скрытая температура кристаллизации (плавления) Q_ф заметно зависит от температуры, изменяясь (линейно уменьшаясь) от 334 до 235 кДж/кг при понижении температуры от 0 до -22 ^оС.

Формула (2) отражает зависимость температуры замерзания (оттаивания) от давления. Часто возникает и обратная задача, когда при известной температуре нужно определить давление Р_ф замерзающей в порах грунта воды, которое, у воды, в отличие от большинства других веществ, с понижением температуры повышается. Из формулы (2) получаем:

Р_ф= |t| /k,

где Р_ф - внутреннее давление

Например, при t = -22 давление в порах равно 22/0, 1=220 МРа. (пример с бочкой и пучением)

Формула (2) справедлива для жестких (неподатливых) систем. В формуле (2) не отражен процесс достижения фазового равновесия, когда постепенность изменения объема поровой влаги, обусловленная сопротивлением (степенью податливости) окружающего грунта, а также неполное водонасыщение грунтовой поры вызывают появление разности давлений жидкой (Р_ж) и твердой (Р_тв) фазы. Большее давление оказывает (доминирует) та из них, объемное содержание которой увеличивается. При кристаллизации это твердая фаза, при плавлении – жидкая. Этот фактор учтен в обобщенном законе Клапейрона-Клаузиуса [Уильямс, 1972; Головко, 1983], согласно которому температура фазовых превращений равна:

t_ф = T_o(Р_твV_тв - Р_жV_ж)/Q_к = Р_твТ_о(V_тв-V_жD)/Q_ф = Р_твk_об (3)

t_ф= Р^.(V_тв –V_ж)T_o/Q_ф = Рk,

где k_об = Т_о(V_тв-V_жD)/Q_к; D=(Р_ж/Р_тв) £ 1.

Коэффициент D зависит от деформационных и водно-фильтрационных свойств среды и отвечает за изменение объемов фаз. При замерзании V_жD=V – это убывающий от V_ж до 0 объем жидкой фазы. Подставив в выражение k_об физические константы воды и льда, получаем:

k_об =0, 92-0, 83D (4)

В жестких системах Рж = Ртв. Соответственно D=1, а k_об = k = 0, 08 ^oC/МПа.

В нежестких, податливых давлению замерзающей воды, системах, таких как грунты, величины D и k_об занимают промежуточные значения, первые (безразмерные) - между 1 и 0, вторые– между, примерно, 0, 08 и 0, 92 ^oC/МПа. Причем в крупнодисперсных грунтах они близки к нижнему пределу (D =1, k_об »0, 08), а в тонкодисперсных (пластичных) стремятся к верхнему (D=0, k_об »0, 92).

В большинстве случаев k_об = k ≈ 0, 1 ^oC/МПа

Максимальное понижение температуры фазового равновесия в системе вода-лед 1: t_ф=-22^oC, наблюдается при Р=214…220 МПа [Савельев, 1991]. При Р> 220 МПа знак зависимости t_ф от Р меняется на обратный: t_ф начинает повышаться, достигая 0^оС при Р=638 МПа – лед начинает себя вести как " нормальное" твердое тело. Т.е. пределы t_эв=-22 ^oC (или Т_эв=251К) и Р_эв=220 МПа, характеризуют равновесие, которое по аналогии с пересыщенными растворами (температура их замерзания перестает зависеть от концентрации и появляется третья фаза) можно назвать звтектическим (в переводе с греческого - легкоплавящимся). На рис.1 показана эта зависимость температуры замерзания от давления, из которого следует, что при t< -22 ^oC обычная вода существует только в твердой фазе.

Рис.1 Область существования обычной воды при t < 0^oC

Экспериментальное определение температуры замерзания. Для определения t_ф образец талого грунта с датчиком температуры (термометром, термопарой…) помещают в бюксу, заносят в морозильную камеру с температурой минус 5-10^оС и через определенные промежутки времени фиксируют температуры промерзающего грунта.

На рис.2 приведен типичный пример хода температуры песка с влажностью 19, 6 % при температуре охлаждения -10^оС в цикле замерзания – оттаивания [7]. Замерзанию влаги предшествует ее переохлаждение ниже температуры кристаллизации t_к, до величины t_пер. Эту температурную область (Э на рис.2) можно назвать скрытой или эмбриональной стадией кристаллизации, на которой незаметно для наблюдателя формируются зародыши кристаллов. При достижении значения t_пер температура мгновенно повышается до величины t_к с выделением некоторого количества тепла ∆ Q_к и “на свет” являются первые кристаллы льда, центры (зародыши) последующей кристаллизации всего объема воды.

Рис.2. Кривые замерзания (а) и оттаивания (б); 1-3 – номера характерных участков кривой.

Температура грунта в области t ≥ t_пер зависит от температуры охлаждающей среды t_ох, стремится к ней со скоростью, зависящей от его температуропроводности. Переохлаждение создает температурный перепад (t_к - t_пер) - потенциал, необходимый для получения энергии образования зародышей кристаллов. Его величину, как и время переохлаждения, можно сократить и даже обнулить, например путем встряхивания образца, увеличением внешнего давления Р или с помощью затравок кристаллизации, в качестве которых могут быть использованы любые механические примеси и вещества, по строению близкие ко льду. Естественными затравками являются растворенные в воде соли, ионы которых увеличивают количество активных поверхностей, служащих центрами кристаллизации.

Чем ниже температура охладителя, тем меньше период переохлаждения t _пер. При достаточно низких t_ох величина t _пер становится меньше разрешающей способности измерительных приборов и весь участок переохлаждения из-за его малости не фиксируется наблюдениями. Для примера на рис.2 приведены результаты называть рождаются первые кристаллы льда и температурный скачок __________________________________________________________опытов по определению t_к и t_пер у заторфованных глинистых грунтов при разных t_ох. Из рис.3 видно, что t_пер всегда выше t_ох, причем с понижением t_ох область переохлаждения сокращается и при t_ох около минус 6 ^оС уходит за пределы «видимости» измерительных приборов.

Рис.3. Термограммы промерзающего грунта при разных t_ох , t_пер и t_к

Детальные исследования взаимозависимости t_пер и t_пер выполнены С.Е. Гречищевым и др. [2].

Рис.4. Зависимость t_пер от τ _пер (10⁵ с)

На рис.4 даны ее графики для суглинков с разной влажностью: w_c = 26, 2% (опыт 1) и w_c = 20, 5% (опыт 2) по [2]. Они хорошо описываются формулой [3, 5]:

t_пер / t_min =(t_min /t_пер) ^g (2)

где t_min и t_min - минимальные время и температура переохлаждения из наблюдаемых в опыте, g – безразмерный коэффициент, примерно равный относительной деформации объема при фазовых переходах g=j_ф ≈ 0, 08…0, 1.

Из (2) следует, что для каждой грунтовой разности

t_пер (t_пер)^g = t_min (t _min )^g = £ = соnst (3)

Величина £ устанавливается эмпирически по результатам определения нескольких соответственных пар t_пер и t_пер. Оценим ее, например, для условий опыта 1 на рис.2 [2]: суглинок с влажностью 26, 2%, -t_к =0, 4…0, 5^оС, g» 0, 1; t_min= -3, 3 ^оС и t _min = 30 с. Подставив эти цифры в (3), имеем: £» -4, 6 (^оС_.^. с ^{0, 1}). C помощью (3) можно установить минимальную температуру охлаждения (t_ох), при которой еще наблюдается t_пер. В частности, при t_пер = - 4, 6^о величина t _пер составляет 1с, при -5 ^о она уже равна 0, 43 с, а при -8 ^о -всего 0, 004 с. Ясно, что в данном случае t_пер фиксируется при t_ох не ниже -4…-5^о С. При повышении t_пер величина t _пер наоборот увеличивается. В том же опыте, но при t_пер = -1, t _пер уже около 2 мес, и далее с приближением t_пер к t_к она резко возрастает, стремясь к ∞.