![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Потенциальная энергия. Связь силы и потенциальной энергии.
Потенциальная энергия— скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Eп = mgh, [E] = Дж. Связь между потенциальной энергией и силой Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы Для установления этой связи вычислим элементарную работу ∆ А, совершаемую силами поля при малом перемещении ∆ S тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой S. Эта работа равна ∆ А=FsdS где Fs- проекция силы
Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии Wx’, она равна убыли потенциальной энергии –Wx’ на отрезке оси ∆ S: ∆ А=–Wx’ Из двух последних выражений получаем FsdS=–Wx’ Откуда Последнее выражение дает среднее значение Fs на отрезке ∆ S. Чтобы получить значение Fs в точке нужно произвести предельный переход: Так как Wx’ может изменяться не только при перемещении вдоль оси S, но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет робой так называемую частную производную от Wx’ по S: Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z: Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:
где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом
|