![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Прежде всего, обратим внимание на систему ограничений задачи
Прежде всего, обратим внимание на систему ограничений задачи. Она задана в виде нестрогих неравенств и выделяет область решений задачи. Этой областью является сектор круга радиуса в две единицы, с центром в начале координат в первом квадранте координатной плоскости X Далее определим вид целевой функции (выпуклая или вогнутая) с использованием критерия Сильвестра. Для этого найдем вторые частные производные целевой функции:
Матрица вторых производных имеет вид
Оба главных минора матрицы вторых производных положительны, что свидетельствует о том, что функция выпукла в области допустимых решений задачи. В соответствии с этим определим минимум целевой функции, используя расчетную зависимость X Запишем общее выражение градиента целевой функции через первые производные
В качестве исходной возьмем произвольную точку в области решений, например, X I шаг X X
Х II шаг. Вместо
Х
l
X III шаг. Возьмем l X
l X IV шаг. Берем l X
l X
V шаг. Берем l X
l X Сравнение X Замечание. При выполнении отчета по лабораторной работе необходимо включить графическую часть, в которой показать область допустимых решений задачи и изобразить точки для каждого шага решения.
|