Лабораторная работа № 1. 1. Постановка задачи линейного программирования.

1. Постановка задачи линейного программирования.

2. Сформулировать понятие оптимального решения задачи линейного программирования.

3. Определить понятие выпуклого множества точек.

4. Понятие допустимого решения задачи.

5. Теорема об оптимальном решении задачи линейного программирования.

6. Сущность геометрического способа решения задачи линейного программирования.

7. Методика построения многогранника допустимых решений задачи.

8. Способы определения оптимального решения из множества допустимых решений.

9. Понятие линии уровня.

10. Использование линии уровня для нахождения оптимального реше- ния.

Лабораторная работа № 2

1. Сущность симплексного метода решения задачи линейного программирования.

2. Определение первоначального допустимого базисного решения задачи.

3. «Основные» и «неосновные» переменные в симплексном методе.

4. Алгоритм решения задачи линейного программирования симплексным методом.

5. Критерии оптимальности полученного решения в задачах на максимум и минимум целевой функции.

6. Экономический смысл задачи на максимум целевой функции.

7. Признаки неединственности оптимального решения задачи линейного программирования.

Лабораторная работа № 3

1. Экономический смысл двойственной задачи.

2. Алгоритм составления двойственной задачи.

3. Теоремы двойственности.

4. Объективно обусловленные оценки ресурсов.

5. Соответствие переменных в исходной и двойственной задачах.

Лабораторная работа № 4

1. Формулировка транспортной задачи.

2. Методы определения первоначального базисного распределения поставок.

3. Критерий оптимальности базисного распределения поставок.

4. Правила составления цикла пересчета и обоснование его необходимости для решения задачи.

5. Теорема о потенциалах и матрица оценок свободных клеток таблицы распределения поставок.

6. Распределительный метод решения транспортной задачи.

7. Связь распределительного метода с симплексным методом решения задачи линейного программирования.

8. Особенности открытой модели транспортной задачи.

Лабораторная работа № 5

1. Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных.

2. Локальный, глобальный и условный экстремумы функции.

3. Теорема Вейерштрасса.

4. Определение и свойства градиента функции.

5. Определение и свойства выпуклой функции.

6. Решение задач выпуклого программирования градиентным методом.