Как образуется базис в пространстве

Что называется координатами вектора

Координатами вектора называются проекции и данного вектора на оси и соответственно:

Величина называется абсциссой вектора , а число - его ординатой. То, что вектор имеет координаты и , записывается следующим образом: .

Как образуется базис на плоскости

Как образуется базис в пространстве

Базисом векторного пространства называется упорядоченная максимальная линейно независимая система векторов из этого пространства.

Определение Система векторов a1, a2,..., an из векторного пространства V называется системой образующих этого пространства, если любой вектор из V линейно выражается через векторы a1, a2,..., an.

Упорядоченная система векторов является базисом векторного пространства V тогда и только тогда, когда она является линейно независимой системой образующих этого пространства