![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
Барометрическая формула определяет зависимость атмосферного давления воздуха от высоты. Молекулы воздуха находятся, с одной стороны, в потенциальном поле сил тяготения Земли, а, с другой –, в состоянии теплового хаотического движения, что приводит к некоторому стационарному состоянию, при котором давление газа с высотой убывает. Если атмосферное давление на высоте h равно р (рис. 4), то на высоте h+dh оно равно p+dp, причем при dh > 0 изменение давления dp < 0. Так как dh настолько мало, что при изменении высоты h в этих пределах плотность воздуха
Рис. 4 Выражение для плотности газа где m – масса газа, Тогда С изменением высоты от 0 до h давление изменяется от р 0 до р (рис. 4). Поэтому, интегрируя в этих пределах предыдущее уравнение, получим:
откуда
Это выражение называется барометрической формулой, где р 0 – давление на нулевом уровне отсчета высоты h, то есть на уровне, где принято h = 0. Барометрическую формулу можно преобразовать в зависимость концентрации молекул воздуха n от высоты h, если воспользоваться уравнением состояния идеального газа p=nkT:
где n – концентрация молекул воздуха на высоте h, n 0 – концентрация молекул воздуха на высоте h= 0. Так как В этой формуле Вопрос№15 Тема 6. Явления переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость). В неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос массы, энергии, импульса. Диффузия обусловлена переносом массы, теплопроводность – переносом энергии, а вязкость – переносом импульса. Для характеристики необратимых процессов переноса вводятся параметры теплового движения молекул: среднее число соударений молекулы в единицу времени Среднее число соударений молекулы за 1 с определяется по формуле:
где d – эффективный диаметр молекул, т.е. минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул,
Средняя длина свободного пробега молекул
При рассмотрении одномерных явлений переноса система отсчета выбирается так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса. 1. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимопроникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Диффузия сводится к переносу массы, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух сред градиент плотности отличен от нуля. Градиент плотности Количественно явление диффузии подчиняется закону Фика:
где
D – коэффициент диффузии. Знак минус в приведенной формуле означает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности. Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент D:
где Вопрос 16 3. Вязкость. Вязкость это свойство жидкости или газа, обусловленное внутренним трением между соприкасающимися параллельными слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. В результате, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Другими словами, внутреннее трение приводит к переносу импульса от одного движущегося слоя жидкости или газа к другому соприкасающемуся с ним слою. Количественно сила внутреннего трения между двумя соприкасающимися слоями жидкости или газа подчиняется закону Ньютона:
где h – коэффициент динамической вязкости,
S – площадь соприкосновения слоев жидкости или газа, на которые действует сила внутреннего трения F. Закон Ньютона для внутреннего трения можно представить в виде:
где Знак минус в приведенной формуле означает, что импульс переносится от слоя к слою жидкости (газа) в направлении убывания скорости их движения. Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент динамической вязкости идеального газа h определяется следующим образом:
где
Вопрос 17 2. Теплопроводность. Если в одной области газа температура больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, то есть процесс выравнивания температуры. Этот процесс переноса энергии, называемый теплопроводностью, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух частей газа градиент температуры отличен от нуля. Градиент температуры Т газа вдоль выбранной оси х, перпендикулярной плоскости соприкосновения двух частей газа, имеющих различную температуру, обозначается как Количественно теплопроводность подчиняется закону Фурье:
где
Знак минус в приведенной формуле означает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры. Согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, коэффициент теплопроводности
где
Вопрос №18 Внутренней энергией газа U называется сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех молекул газа и энергии взаимодействия молекул газа между собой. Для идеального газа внутренняя энергия – это только кинетическая энергия всех молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа определяется числом степеней свободы его молекул и температурой газа. есть первое начало термодинамики: количество теплоты
Вопрос 19 Изменение внутренней энергии ∆ U при изменении температуры от Т 1до Т 2:
Внутреннюю энергию газа можно увеличить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты
где 1. Изобарный процесс (p = const). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V 1 до V 2 равна:
а первое начало термодинамики для изобарного процесса примет вид:
2. Изохорный процесс (V = const). При изохорном процессе газ не совершает работы против внешних сил, то есть А= 0, а первое начало термодинамики для изохорного процесса примет вид:
т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии. 3. Изотермический процесс (T=const). Работа при изотермическом расширении газа:
Так как при постоянной температуре внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то первое начало термодинамики для изотермического процесса:
то есть все количество теплоты Q, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы A против внешних сил. Вопрос №20 Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К. Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:
Различают теплоемкости газа при изохорном и изобарном процессах. 1. Молярная теплоемкость газа при изохорном процессе Для изохорного процесса первое начало термодинамики:
Следовательно 2. Молярная теплоемкость газа при изобарном процессе Для изобарного процесса первое начало термодинамики:
Так как для изобарного процесса то откуда
|