Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры решения задач по физической химии






Пятигорская государственная фармацевтическая академия

Кафедра физической и коллоидной химии

 

Примеры задач с решениями

По физической и коллоидной химии

Для студентов II и III курсов

 

 

Пятигорск

 

 


УДК

Авторы: доц. Л.П. Мыкоц, ст. преп. А.В. Погребняк, ст. преп. Е.И. Распопов

асс. С.Н.Бондарь, асс. Т.А.Савельева, асс. Т.Н.Сысоева,

асс. Н.Н.Степанова

 

 

Под общей редакцией

заведующего кафедрой физической и коллоидной химии,

доцента Л.П. Мыкоц

 

 

Рецензент: зав. кафедрой неорганической химии, профессор,

д.ф.н. В.А. Компанцев.

Утверждено на заседании ЦМС ПГФА «____»__________________2005 г.

 

Председатель ЦМС профессор Погорелов В.И.

 

 

Сборник типовых задач с решениями по физической и коллоидной химии для студентов 2, 3 курсов очного и заочного отделений подготовлен на кафедре физической и коллоидной химии в соответствии с программой по дисциплине: физическая и коллоидная химия, Москва, 2002 год. Рекомендовано ЦМС ПГФА для подготовки студентов к сдаче экзамена и для выполнения контрольных работ студентов заочного отделения внутри академии

 

 

Предисловие

 

 

Навык решения задач является одной из самых важных составляющих образовательного процесса в разделе естественно-научных дисциплин. Решая задачи, студенты приобретают знания, необходимые для использования теории в практических целях. С учетом роста требований к практическим знаниям выпускников фармацевтических вузов и факультетов, обучение их методам и приемам расчетов выходит на первый план.

Настоящее пособие, не подменяя существующие учебники и сборники задач, предоставляет студентам фармацевтических факультетов очного и заочного отделений возможность достаточно быстро освоить приемы решения важнейших задач, включенных в действующую Учебную программу по физической и коллоидной химии, а также успешно подготовиться к заключительному экзамену.

В настоящий сборник задач по физической и коллоидной химии, подготовленный коллективом преподавателей кафедры физической и коллоидной химии Пятигорской ГФА вошли примеры решения типовых задач, в том числе:

по разделам физической химии - основы химической термодинамики, фазовые равновесия, электрохимия, кинетика химических реакций;

по разделам коллоидной химии - поверхностные явления, дисперсные системы, высокомолекулярные вещества.

 

Примеры решения задач по физической химии

Задача 1. Вычислите DНо, DUо, DGо и DА0 для реакции

2СО2(г) = 2СО (г) + О2 (г)

Определите, возможно ли самопроизвольное протекание реакции при стандартных условиях.

Решение: Воспользовавшись данными, приведенными в Приложении, рассчитаем тепловой эффект реакции при постоянном давлении:

оr = Sniof прод – Sniof исх =

= 2DНof CO + DНof O2 – 2DНof CO2 =

= [2(–110, 70) + 0] – 2(–393, 51) = 565, 62 кДж/моль.

Изменение внутренней энергии связано с изменением энтальпии зависимостью: DUor = DHor – DnRT,

где: Dn – изменение числа молей газообразных веществ в ходе реакции,

Dn = 3 – 2 = 1;

R – универсальная газовая постоянная (8, 314´ 10-3кДж/моль·К);

Т = 298К.

Следовательно:

DU0r = 565, 62 – 8, 314´ 10–3 ·298 = 563, 14 кДж/моль.

Для расчета DGor найдем предварительно изменение энтропии:

DSor = 2SoСО + SoО2 – 2SoСО2 =

= (2´ 197, 48+205, 03) – 2´ 213, 66 = 172, 67 Дж/моль·К.

Tогда изменение энергии Гиббса будет равно:

DGоr = DНоr – ТDS0r = 565, 62 – 298·172, 67´ 10–3 = 514, 16 кДж/моль.

Теперь определим изменение энергии Гельмгольца:

or = DUor – TDSor = 563, 14–298·172, 67´ 10–3 = 511, 68 кДж/моль

Положительные значения величин DGor и DАor указывают на то, что при стандартных условиях реакция не будет самопроизвольно идти в прямом направлении.

Задача 2. Для реакции крекинга метана

СН4 (г) = С (т) + 2Н2(г) + Δ Нr

Используя данные Приложения, рассчитать Δ G0r298 и Δ A0r298. Определить,

возможно ли самопроизвольное протекание данной реакции при температуре

298 К.

Решение:

1) Воспользовавшись данными Приложения

(Δ G0 f СН4 (г) = - 50, 85; Δ G0 f С (т) = 0; Δ G0 f н2 (г) = 0 кДж/моль),

рассчитаем Δ G0r (изменение энергии Гиббса)

Δ G0r = å ni Δ G0 f прод. - å ni Δ G0 f исх. = Δ G0 f С (т) + 2 Δ G0 f н2 (г) - Δ G0 f СН4 (г) =

= 0 + 2× 0 – (-50, 85) = +50, 85 кДж

2) Для расчета Δ A0r воспользуемся соотношением между Δ G0r и Δ A0r:

Δ A0r = Δ G0r – Δ nRT,

где Δ n – изменение числа молей газообразных веществ в ходе реакции,

R - универсальная газовая постоянная

Находим Δ n: Δ n = å nпрод. - å nисх. = 2 – 1 = 1

Отсюда:

Δ A0r = 50, 89 - 1× 8, 314 × 10-3 × 298 = 48, 41 кДж,

т.к. Δ G0r298 и Δ A0r298 > 0, то при 298 К невозможно самопроизвольное протекание данной реакции в прямом направлении.


Задача 3. Для реакции крекинга метана

СН4 (г) = С (т) + 2Н2(г) + Δ Нor

 

Рассчитать Δ Н0r, используя значение стандартных теплот сгорания веществ (лДж/моль): Δ Н0с СН4 (г) = - 890, 31; Δ Н0с С (т) = -393, 51; Δ Н0с Н2 (г) = -285, 84

Определить экзо- или эндотермической является данная реакция.

Решение: В соответствии со следствием закона Гесса:

Δ Н0r = å ni Δ Н0с исх. - å ni Δ Н0с прод. =

= Δ Н0с СН4 (г) – (Δ Н0с С (т) + 2 Δ Н0с Н2 (г)) =

= -890, 31 - [-393, 51 + 2× (-285, 84)] = +74, 88 кДж

т.к. Δ Н0r > 0, реакция является эндотермической.

Задача 4. Напишите уравнение реакции сгорания метана.Вычислите стандартную теплоту образования метана, если его стандартная теплота сгорания

Δ Н0с = -890, 31 кДж/моль

Продукты сгорания имеют следующие теплоты образования (кДЖ/моль)

Δ Н0f СО2 (г) = -393, 51; Δ Н0f Н2О (ж) = -285, 84

Решение:

Напишите термохимическое уравнение реакции сгорания метана

СН4 (г) + 2О2 (г) = СО2 (г) + 2Н2О (ж) + Δ Н0r

В соответствии со следствием закона Гесса:

Δ Н0r = å ni Δ Н0f прод. - å ni Δ Н0f исх. =

= (Δ Н0f СО2 (г) + 2 Δ Н0f Н2О (ж) ) – (Δ Н0f СН4 (г) + 2× Δ Н0f О2 (г))

С другой стороны: Δ Н0r = Δ Н0С СН4 (г)

Тогда: Δ Н0с СН4 (г) = (Δ Н0f СО2 (г) + 2 Δ Н0f Н2О (ж)) – (Δ Н0f СН4 (г) + 2 Δ Н0f О2 (г) );

-890, 31 = (-393, 51 + 2× (-285, 84)) – (Δ Н0f СН4 (г) + 2 × 0);

- 890, 31 = -393, 51 – 571, 68 - Δ Н0f СН4 (г)

Δ Н0f СН4 (г) = -74, 88 кДж/моль.

Задача 5. Используя уравнение Кирхгоффа для небольшого температурного интервала рассчитать тепловой эффект реакции

СН3ОН(г)+3/2О2(г)=СО2(г)+2Н2О(г)

при температуре 500К и давлении 1, 0133´ 105 Па.

Решение: По данным приложения сначала рассчитываем тепловой эффект реакции при 298К:

оr 298 = (DНof CO2 + 2 DНof H2O) – (DНof CH3OH +3/2DНof О2) =

= (–393, 51–2´ 241, 8) –(–201, 00 + 3/2´ 0) = –676, 13 кДж/моль.

Зная DНоr 298, можно по уравнению Кирхгоффа рассчитать тепловой эффект реакции при 500К:

оr Т2 = DНоr Т1 + DСор2 - Т1)

где DСор – изменение теплоемкости в ходе реакции. Его можно определить таким образом:

ор = SniСрi прод. – SniСрi исх. =

= (СорСО2 + 2СорН2О) – (СорСН3ОН – 3/2 СорО2) =

= (37, 11+2´ 33, 56)–(43, 9–3/2´ 28, 83) = 17, 10 Дж/моль•К

и значит, тепловой эффект реакции при 500К равен:

or 500 = DНor 298 + DСор(500–298) =

= –676130 + 17, 1´ 202 = –672676 Дж/моль = –672, 676 кДж/моль.

Задача 6. Значение стандартной энергии Гиббса DGor реакции

СН3СООН(г)2Н5ОН(г)=СН3СООС2Н5(г)2О(г)

равно –3, 434 кДж/моль. Вычислите константы равновесия Кр и Кс. Каков будет состав равновесной реакционной смеси, если в реакцию введены 1 моль кислоты и 2 моля спирта?

Решение: Воспользуемся соотношением DGor = – RTlnKp, из которого получаем

DGor - 3, 434

lnKp= – ¾ ¾ ¾ ¾ = – ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 1, 386

RT 8, 314х10-3х298

и значит Кр = е1, 386 = 3, 9989» 4.

Кс = Кр(RT)Dn, а так как Dn = 2 – 2 = 0, то Кс = Кр = 4.

Для того, чтобы ответить на вопрос о составе равновесной реакционной смеси, необходимо в общем виде проанализировать начальный и равновесный состав реакционной смеси:

  СН3СООН + С2Н5ОН = СН3СООС2Н5 + Н2О
Исходный состав, моль        
Равновесный состав, моль 1–х 2–х х х

 

Выразим константу равновесия через равновесные количества молей веществ:

х ·х Кс = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 4 (1–х)(2-х)    

и решим уравнение относительно х:

х2=(1-х)(2-х)= 4; х2=(2–3х+х2)= 4; х2=8–12х+4х2; 3х2–12х+8=0

D = Ö 144–96=6, 928; и значит

12 + 6, 928 12 – 6, 928 х1 = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 3, 15 моля; х2 = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 845 моля. 6 6

значение = 3, 15 мол. х1 не имеет физического смысла (так как из 2 молей спирта нельзя получить 3 моля этилацетата) и отбрасывается. Таким образом, состав реакционной смеси при равновесии будет следующим:

уксусной кислоты: 1–0, 845 = 0, 155 моля,

спирта: 2–0, 845 = 1, 155 моля,

этилацетата: 0, 845 моля,

воды: 0, 845 моля.

Задача 7. Выразите известным вам способом концентрацию раствора 10 г NaCl в 100 мл (г) воды. В качестве способов выражения концентрации используйте:

1) молярную весовую концентрацию (моляльность);

2) молярную объемную концентрацию (молярность);

3) нормальность (молярную концентрацию эквивалента);

4) моляльную (молярную) долю;

5) титр;

6) весовой процент;

7) число граммов растворенного вещества на 100 г растворителя (коэффициент растворимости при данных условиях).

Решение:

Обозначение Название и определение
Сm Молярная весовая концентрация (моляльность) - число молей растворённого вещества, приходящееся на 1000 г растворителя.
CM Молярная объёмная концентрация (молярность) - число молей растворённого вещества, содержащееся в 1 литре раствора.
Cн (н.) Нормальность - число грамм-эквивалентов растворённого вещества, содержащееся в 1 литре раствора.
N Мольная (или молярная) доля - число молей растворённого вещества, приходящееся на 1 моль раствора.
T Титр - число граммов растворённого вещества, содержащееся в 1 мл раствора.
P Весовой процент - число граммов растворённого вещества, содержащееся в 100 г раствора.
A Число граммов растворённого вещества, приходящееся на 100 г растворителя.

 

Если обозначить:

Э - эквивалентный вес растворённого вещества;
M - молекулярный вес растворённого вещества;
MP - молекулярный вес растворителя;
n - число грамм-эквивалентов в 1 моль растворённого вещества;
p - плотность раствора, то:

nNaCl= mNaCl/MNaCl=10/23+35.5=0.17 моля;

nNaCl • m’H2O (1000 г) 0.17 • 1000

1) Сm = ----------------------------------- = -------------------- = 1, 7 моль/1000 г;

mH2O 100

nNaCl • 1000 мл 0.17 1000

2) CM = ---------------------------- = --------------------- = 1, 7 моль/л

100 мл (V H2O) 100

 

T • 1000

3) СN = ---------------- =; CN = 1, 7 г экв/л

Э

также возможен расчет нормальности раствора по следующей формуле:

m X

СN = -----------------, где

Э 100

 

m – масса, г; X - массовая доля, %; Э - эквивалентная масса, г/г-экв.

 

nNaCl • n’H2O (1 моль) 0.17 1

4) N = --------------------------- = ----------------------; nр-ра = nNaCl + nH2O; N = 0, 033

nр-ра 5+0.17

 

mNaCl • V’H2O (1 мл) 10 1

5) Т = ----------------------- = ------------------------; Т = 0, 1 г/мл

V H2O 100

 

mNaCl 10

6) Р = ------------ = -------------; Р = 9, 09 %

mH2O + mNaCl 100+10

 

7) А = mNaCl / m’H2O; А = 0, 1 г/100 г воды

Задача 8. В 100 г воды растворено 1, 53 г глицерина. Давление пара воды при 298К равно 3167, 2 Н/м2. Вычислите: а) понижение давления пара воды над раствором; б) температуру кипения раствора; в) температуру его замерзания; г) его осмотическое давление.

Решение:

а) В соответствии с законом Рауля относительное понижение давления равновесного с раствором пара равно:

ро – р Dр ¾ ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ = Хгл, ро ро    

где Хгл – мольная доля глицерина в растворе.

Хгл = nгл/(nгл + nводы), где n – количество вещества (моль).

nводы=100/18 = 5, 555 моль; nгл = 1, 53/92 = 0, 017 моль;  

Значит, Хгл= 0, 017/(0, 017 + 5, 555) = 0, 003,

и тогда Dр/3167, 2 = 0, 03; DР = 95, 02 Па.

б) Повышение температуры кипения раствора неэлектролита можно вычислить по эбуллиоскопической формуле:

Кэ m 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, M a  

где Кэ – эбуллиоскопическая константа растворителя (для воды она равна 0, 52); m – масса растворенного вещества в граммах; М – его молярная масса;

а – масса растворителя в граммах. Отсюда

 

0, 52´ 1, 53´ 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 086о. 92´ 100  

Следовательно, температура кипения раствора будет равна 100, 0860С.

в) Понижение (депрессия) температуры замерзания раствора рассчитывается по криоскопической формуле:

Кк m 1000 DТзам = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, M a

где Кк - криоскопическая константа растворителя (для воды 1, 86):

1, 86·1, 53·1000 DТзам = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 309о 92·100  

Следовательно, раствор будет замерзать при –0, 309оС.

г) в соответствии с законом Вант–Гоффа осмотическое давление в растворах неэлектролитов можно рассчитать по уравнению

p = CRT,

где С – молярная концентрация раствора.

При пересчете в систему СИ концентрация должна быть выражена в моль/м3. Считая плотность раствора равной плотности воды, получим:

1, 53·1000 С = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 17 моль/л = 0, 17´ 103 моль/м3. 90·100

Тогда

p = 0, 17´ 103·8, 314·298 = 421187, 2 Па (» 4, 2 атм).


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.024 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал