Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры решения задач по коллоидной химии
|
|
Задача 1. Найти поверхностное натяжение анилина s, если сталагмометрическим методом при 20oС получены следующие данные: число капель анилина n = 42, воды nо=18. Плотность анилина r=1, 4´ 103 кг/м3; поверхностное натяжение воды sо=72, 75´ 10–3 Н/м.
Решение: Используем для расчета формулу:
| nо r 18 · 1, 4´ 103 s = sо ¾ ¾ ¾ = 72, 75´ 10–3 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 43, 65´ 10–3 Н/м. n rо 42 · 1´ 103 |
Задача 2. Найти поверхностное натяжение анилина, если методом наибольшего давления пузырьков получены данные: давление пузырьков при пропускании их через воду равно 11, 8 × 102 Н/м, а в анилин – 712 Н/м.
Температура 200С, поверхностное натяжение воды s0 = 72, 75 × 10-3 Н/м
Решение:
Используем для расчета формулу:
h р-ра 712
s = sН2О ¾ ¾ ¾ = 72, 75´ 10–3 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 43, 89´ 10–3 Н/м.
h Н2О 11, 8´ 102
Задача 3. Используя константы уравнения Шишковского (a = 12, 6´ 10-3 и b = 21, 5), рассчитайте поверхностное натяжение водного раствора масляной кислоты с концентрацией 0, 104 моль/л при 273К. Поверхностное натяжение воды при этой температуре s0 = 75, 62´ 10-3 Н/м.
Решение: С помощью уравнения Шишковского
Ds = s0 - s = a ln(1 + bC)
рассчитаем поверхностное натяжение раствора s:
s = s0 - a ln(1 + bC) = 75, 62´ 10-3 -12, 6´ 10-3(1 + 21, 5´ 0, 104) =
=60, 82´ 10-3 Н/м.
Задача 4. Коллоидный раствор колларгола содержит частицы серебра с диаметром 6´ 10–8 см. Определите число частиц, образующихся при диспергировании 0, 5 см3 серебра, удельную поверхность золя и суммарную поверхность частиц, если они имеют: а) сферическую форму с диаметром (d) 6 × 10-8 см
б) кубическую с длиной ребра (ℓ) 10-6 см.
Решение: Зная радиус, можно рассчитать объем одной частицы (сферической)
Vч = 4/3pr3 = 4/3 [3, 14 (3´ 10–8)3] = 113, 04´ 10–24 см3
Vкуб. част. = ℓ 3 = (10-6)3 = 10-18 см3
Теперь определим число частиц:
n = Vдисп. фазы/Vч = 0, 5/113, 04´ 10–24 = 4, 4´ 1021 (сферических)
n = Vдисп. фазы/Vч = 0, 5/10-18 = 0, 5 × 1018 (кубических)
Удельную поверхность системы, содержащей сферические частицы, можно вычислить по формуле
| 3 3 Sуд= ¾ = ¾ ¾ ¾ =108 см–1; r 3´ 10–8 |
6 6
Sуд. куб. = ¾ = ¾ ¾ ¾ = 6 × 106 см–1
ℓ 10–6
Зная Sуд и суммарный объем частиц дисперсной фазы, найдем суммарную поверхность частиц:
Sсумм = SудVд.ф. = 108´ 0, 5 =5´ 107 см2 (сферич.); Sкуб. = 6´ 106´ 0, 5 = 3´ 106см2
Или иначе:
Sсумм= nSч = n4pr2 = 4, 4´ 1021·4·3, 14·(6´ 10-8)2 = 4, 97´ 107» 5´ 107см2.
Задача 5. Определите поверхностный избыток (в кмоль/м2) при 10оС для водного раствора, содержащего 50 мг/л пеларгоновой кислоты С8Н17СООН. Поверхностные натяжения исследуемого раствора и воды соответственно равны 57´ 10–3 Н/м и 74, 22´ 10–3 Н/м.
| Ds С Г= – ¾ ¾ · ¾ ¾. DС RT |
Решение: Используем уравнение Гиббса:
Выразим концентрацию раствора в кмоль/м3:
С = 0, 05/158 = 3, 164´ 10–4 моль/л = 3, 164´ 10–4 кмоль/м3, (158 – молярная масса пеларгоновой кислоты). Отсюда
| (57´ 10–3 –74, 22´ 10–3) 3, 164´ 10–4 Г = - ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ · ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 7, 32´ 10–9 кмоль/м2. 3, 164´ 10–4 - 0 8, 314´ 103´ 283 |
Задача 6. Определите длину молекулы масляной кислоты на поверхности раздела «раствор – воздух», если площадь, занимаемая одной молекулой в поверхностном слое, равна 30´ 10–20 м2, а плотность масляной кислоты r = 978 кг/м3.
Решение: Длина молекулы l рассчитывается по формуле
| Г¥ М l = ¾ ¾ ¾. r |
Учитывая, что S = ¾ ¾ ¾, (где NA-число Авогадро, равное
Г¥ NA
6, 02´ 1026 молекул/кмоль), находим предельный поверхностный избыток:
1 1
Г¥ = ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 055´ 10–7 кмоль/м2.
S NA 30´ 10–20´ 6, 02´ 1026
Тогда длина молекулы масляной кислоты (М=88):
| 0, 055´ 10–7´ 88 l = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 4, 95´ 10–10» 5´ 10–10 м = 5 Å (ангстрем). |
Задача 7. При изучении адсорбции паров этанола на активированном угле были получены следующие данные:
| р´ 10–2, Па | 5, 33 | 9, 87 | 17, 33 | 23, 06 | 45, 53 |
| А ´ 103, м3/кг | 14, 9 | 19, 1 | 24, 2 | 27, 3 | 36, 8 |
(р - равновесное давление пара, А - величина адсорбции). Графически определите константы уравнений Фрейндлиха и Ленгмюра. Рассчитайте величину адсорбции при р = 3000 Па. Используя оба уравнения, вычислите, сколько этанола адсорбируется на 5 кг угля.
Решение: Для нахождения констант уравнения Фрейндлиха строят график зависимости lg А= f(lg р). Для этого надо логарифмировать исходные данные:
| lg А | –1, 83 | –1, 72 | –1, 62 | –1, 56 | –1, 43 |
| lg р | 2, 72 | 2, 99 | 3, 24 | 3, 36 | 3, 66 |
и построить по ним график:
|
Он отсекает от оси ординат отрезок, равный lg а = –3, 02; отсюда а = 9, 55´ 10–4. По угловому коэффициенту графика находим второй коэффициент: 1/n = tga = bc/dc = 0, 4/0, 94 = 0, 43. Теперь по уравнению Фрейндлиха А = а р1/n
рассчитываем величину адсорбции:
А = х/m = 9, 55´ 10–4´ 30000, 43 = 2, 99´ 10–2 м3/кг.
На 5 кг угля при этом адсорбируется
х = mА = 5´ 2, 99´ 10–2 = 0, 149 м3 этанола.
Для нахождения констант уравнения Ленгмюра строят график зависимости 1/А = f(1/p). Для этого надо найти обратные значения:
| 1/р | 0, 00188 | 0, 00101 | 0, 00058 | 0, 00043 | 0, 00022 |
| 1/А | 67, 11 | 52, 36 | 41, 32 | 36, 63 | 27, 17 |
Строим по этим данным график и экстраполируем его на ось ординат.
|
По графику определяем отрезки:
ОD = 1/А¥ = 26; ОВ = 2/А¥ =
52 кг/м3; ОК = 1/b = 0, 0011 Па–1.
Отсюда находим константы А¥ и b:
А¥ = 1/26 = 0, 0385 м3/кг;
b = 1/0, 0011 = 909 Па.
Зная константы, рассчитаем величину адсорбции по уравнению Ленгмюра:
| р 3000 А = А¥ ¾ ¾ ¾ = 0, 0385 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 29, 5´ 10–3 м3/кг. b + р 909 + 3000 |
Значит, на 5 кг угля адсорбируется 5´ 29, 5´ 10–3 = 0, 148 м3 этанола.