Кодификатор требований к олимпиаде по математике

Школьников

Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования

к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы(повышенный

уровень). В соответствии со стандартом среднего (полного) образования и

требованиями к уровню подготовки учащихся в кодификатор требований

включаются также знания, необходимые для выработки соответствующих

умений.

Требования (умения), проверяемые

Заданиями олимпиадной работы Уметь выполнять вычисления и преобразования

1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма

2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования

3.Проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции
Уметь решать уравнения и неравенства

1. Решать рациональные, иррациональные, показательные,

тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графиков; использовать для

приближенного решения уравнений и неравенств графический

метод

3. Решать рациональные, показательные и логарифмические

неравенства, их системы.
Уметь выполнять действия с функциями

1. Определять значение функции по значению аргумента при

различных способах задания функции; описывать по графику

поведение и свойства функции, находить по графику функции

наибольшее и наименьшее значения; строить графики

изученных функций

2. Вычислять производные и первообразные элементарных

функций

3. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

Координатами и векторами

1.Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей)

.2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

3. Определять координаты точки; проводить операции над

векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами

Уметь строить и исследовать простейшие математические

Модели

. 1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять

уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать

построенные модели с использованием аппарата алгебры

2.Моделировать реальные ситуации на языке геометрии,

исследовать построенные модели с использованием

геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин

3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач,

оценивать логическую правильность рассуждений,

распознавать логически некорректные рассуждения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в