II. Молекулярная физика и термодинамика

II.1. В закрытом цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится идеальный газ (см. рис. 26). В пространстве над поршнем создан вакуум. Поршень удерживается в равнове-сии пружиной, помещенной между поршнем и крышкой ци-линдра, причем пружина не деформирована, если поршень располагается у дна цилиндра. Во сколько раз n возрастет объем газа, если увеличить его температуру в m = 2 раза?

Рис. 26 Толщиной поршня пренебречь.

II.2. В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью сечения S = 20 см2под тяжелым поршнем находится идеальный газ. Когда со-

суду сообщают ускорение g /2, направленное вверх, поршень устанав-

ливается относительно сосуда в таком положении, что объем газа под ним уменьшается в a =1, 3раза. Считая температуру газа постоянной,

найти массу поршня M. Атмосферное давление p 0=105Па, ускоре-ние свободного падения g =10 м/с2. Массой газа пренебречь.

Условия задач

II.3. В двух сообщающихся цилиндрических сосудах с одинаковой площадью поперечного сечения S находится во-

мирована и поверхность воды в обоих сосудах

находится на одном уровне. До какой температуры Рис. 27

T нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы поршень переместился вверх на расстояние x? Атмосферное давление p 0, плотность воды r, уско-

рение свободного падения g. Давлением водяных паров и трением при перемещении поршня пренебречь.

II.4. В космический корабль, совершающий межпланетный перелет, попал метеорит, пробивший в корпусе маленькое отверстие, через кото-рое наружу стал выходить воздух. Объем корабля V =1000 м3, началь-

ное давление воздуха в нем p 0=105Па, температура t = 27 °C. Через какое время t после попадания метеорита давление воздуха в корабле

уменьшится на ∆ p =103Па, если площадь отверстия S =1 см2? Мо-лярная масса воздуха M = 29 г/моль, универсальная газовая постоянная R =8, 3 Дж/(моль·К). При решении учесть, что ∆ p < < p 0, температуру

воздуха внутри корабля считать постоянной, а процесс истечения воз-духа квазиравновесным.

II.5. Два теплоизолированных сосуда объемом V = 40 л каждый со-

трубкой, объемом которой можно пренебречь. Какое давление p уста-

Факультет ВМиК

новится в сосудах после достижения теплового равновесия? Универ-сальная газовая постоянная R =8, 3 Дж/(моль·К).

вратится в воду, если объем пара изотермически уменьшить до величи-ны V =1 л? Молярная масса воды M =18 г/моль.

II.7. Поплавок объемом V = 5 л целиком погружен в жидкость и

t 0= 0 °C равна r0=103кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным g =10 м/с2.