Розрахунок трьохшарнірного аркового кріплення.

Задача № 2

На підставі розрахунку необхідної ширини виробки на висоті рухомого складу з альбому типових уніфікованих перерізів вибира-
ється арочне кріплення, що задовольняє умовам розміщення обладнання в перерізі виробки.
Вихідними даними для розрахунку є: ширина виробки
по породі , висота виробки , радіус осьової дуги r і відстань від підлоги виробки до центру осьової дуги h (розрахункова схема зображена в додатку Е, рис. Е.1).

Порядок розрахунку наступний.
Визначається ширина склепіння, що утворюється над виробкою:

де – кут природного укосу.

Визначається висота склепіння:

де – глибина виробки, м.

Тиск гірських порід на одну арку:

де – обьємна вага пород, кг/ ;

L – крок установки кріплення, м.

Інтенсивність тиску на арку зі сторони покрівлі:

Боковий тиск на одну арку:

Інтенсивність бокового тиску:

Горизонтальний розпір від вертикального навантаження:

Реакція від бокового тиску:

Координати небеспечного перерізу:

Максимальний згинальний момент:

Момент супротиву:

За отриманим моментом опору вибираємо переріз профілю
(Додаток Е) зі значенням моменту опору більшим розрахункового.
Також виписуємо площу перерізу F, .

Визначається величина осьового зусилля в небезпечному перерізі:

Визначаємо напругу, що виникає в небезпечному перерізі арки з
урахуванням згинального моменту і осьового стиснення:

Якщо розрахункове напруження перевищує максимальну допустиму напругу для сталевих конструкцій 16 , необхідно прийняти профіль більшого перерізу і перевірити максимальне напруження в небезпечному перерізі арки.
Як приклад розглянемо розрахунок кріплення виробки для наступних умов: переріз виробки у світлі – 6, 2 ; коефіцієнт міцності порід за шкалою проф. Протод'яконова – 3; об'ємна вага порід 1950 кг/ ; глибина закладення виробки – 300 м; крок встановлення кріплення 0, 7 м.
З альбому типових перерізів приймаємо розрахункові величини арки: ширина по породі = 3, 4 м; висота = 3, 12 м; радіус осьової дуги r = 1, 7м; відстань від підошви виробки до центру осьової дуги h = 1, 42 м.

Ширина склепіння, що утворюється над виробкою:

Висота склепіння:

Тиск гірських порід на одну арку:

Інтенсивність тиску на арку зі сторони покрівлі:

Боковий тиск на одну арку:

Інтенсивність бокового тиску:

Горизонтальний розпір від вертикального навантаження:

Реакція від бокового тиску:

Координати небеспечного перерізу:

Максимальний згинальний момент:

Момент супротиву:

Принимаємо двутавр №30а: = 518 , F = 49, 9 .

Визначається величина осьового зусилля в небезпечному перерізі:

Визначаємо напругу, що виникає в небезпечному перерізі арки з
урахуванням згинального моменту і осьового стиснення:

Оскільки > 16 , приймаємо двотавр №33: = 597

= 53, 8 . Тоді: